17arto Matte 2C: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 9 mars 2018 kl. 11.11

Uppgift:

En linje går genom punkterna (-3,4) och (5,-2).

Bestäm räta linjens ekvation.

Facit: (klicka expandera till höger)

Koefficienter

[math]\displaystyle{ y_1 = 4 }[/math]

[math]\displaystyle{ y_2 = -2 }[/math]

[math]\displaystyle{ x_1 = -3 }[/math]

[math]\displaystyle{ x_2 = 5 }[/math]

Hitta k-värdet

[math]\displaystyle{ k = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1} }[/math]

[math]\displaystyle{ k = \frac {-2 - 4}{5 - (-3)} }[/math]

[math]\displaystyle{ k = \frac {-6}{8} = -0.75 }[/math]

Hitta m-värdet

[math]\displaystyle{ y = kx + m }[/math]

[math]\displaystyle{ 4 = -0.75 * -3 + m }[/math]

[math]\displaystyle{ m = 4 - 2.25 }[/math]

[math]\displaystyle{ m = 1.75 }[/math]

Svar

[math]\displaystyle{ f(x) = -0,75x + 1,75 }[/math]

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
+{{uppgfacit|
 En linje går genom punkterna (-3,4) och (5,-2).
 Bestäm räta linjens ekvation.
+|
 '''Koefficienter'''
 <br>
-y1 = 4 <br>
+: <math> y_1 = 4  </math>
-y2 = -2 <br>
+: <math> y_2 = -2  </math>
-x1 = -3 <br>
+: <math> x_1 = -3  </math>
-x2 = 5 <br>
+: <math> x_2 = 5  </math>
-'''Hitta k'''
+'''Hitta k-värdet'''
-: <math> k = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1} </math>
+: <math> k = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1} </math> <br> <br>
+: <math> k = \frac {-2 - 4}{5 - (-3)} </math> <br> <br>
+: <math> k = \frac {-6}{8} = -0.75 </math>
+'''Hitta m-värdet'''
+: <math> y = kx + m </math> <br>
+: <math> 4 = -0.75 * -3 + m  </math> <br>
+: <math> m = 4 - 2.25 </math> <br>
+: <math> m = 1.75 </math> <br>
+'''Svar'''
+: <math> f(x) = -0,75x + 1,75 </math>
+}}