17jelu Matte 2C: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
17jelu (diskussion | bidrag) (→Svar) |
17jelu (diskussion | bidrag) m (→Beräkna m) |
||
Rad 32: | Rad 32: | ||
: <math> m = 51-\frac{1 403}{33} </math> | : <math> m = 51-\frac{1 403}{33} </math> | ||
<br> | <br> | ||
: <math> m = \frac{51\cdot33}{33} </math> | : <math> m = \frac{51\cdot33-1 403}{33} </math> | ||
<br> | <br> | ||
: <math> m = \frac{1683-1403}{33} </math> | : <math> m = \frac{1683-1403}{33} </math> | ||
<br> | <br> | ||
: <math> m = \frac{280}{33} </math> | : <math> m = \frac{280}{33} </math> | ||
= Svar = | = Svar = | ||
Vi får då fram att formeln blir följande: | Vi får då fram att formeln blir följande: |
Versionen från 9 mars 2018 kl. 10.51
Här kan du se alla uppgifter Jesper i klass 17A har gjort.
Räta Linjens Ekvation
Vi har två punkters koordinater och skall räkna ut riktningskoefficienten och m-värdet.
Punkterna kallar vi punkt A och punkt B.
Information
- [math]\displaystyle{ A=(61,52) }[/math]
- [math]\displaystyle{ B=(28,29) }[/math]
- [math]\displaystyle{ f(x)=kx+m }[/math]
- [math]\displaystyle{ m= y - kx }[/math]
Bestäm riktningskoefficienten
För att ta reda på riktingskoefficienten, [math]\displaystyle{ k }[/math], använder vi metoden:
- [math]\displaystyle{ k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} }[/math]
Nu sätter vi in värdena och räknar ut lutningen.
- [math]\displaystyle{ k=\frac{B_y-A_y}{B_x-A_x}=\frac{29-52}{28-61}=\frac{-23}{33} }[/math]
Beräkna [math]\displaystyle{ m }[/math]
Med hjälp av att veta riktningskoefficienten och en punkt kan vi beräkna [math]\displaystyle{ m }[/math]
- [math]\displaystyle{ m = y-kx }[/math]
Vi har punkten [math]\displaystyle{ A }[/math] vars koordinater är [math]\displaystyle{ (61,52) }[/math]
- [math]\displaystyle{ f(x)=kx+m }[/math]
Sätter vi in värdena får vi
- [math]\displaystyle{ f(61)=51 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 51=\tfrac{-23}{33}\cdot61+m }[/math]
Nu kan vi räkna fram värdet av [math]\displaystyle{ m }[/math]
- [math]\displaystyle{ m = 51-\tfrac{-23}{33}\cdot61 }[/math]
- [math]\displaystyle{ m = 51-\frac{1 403}{33} }[/math]
- [math]\displaystyle{ m = \frac{51\cdot33-1 403}{33} }[/math]
- [math]\displaystyle{ m = \frac{1683-1403}{33} }[/math]
- [math]\displaystyle{ m = \frac{280}{33} }[/math]
Svar
Vi får då fram att formeln blir följande:
- [math]\displaystyle{ f(x) = \frac{-23}{33}x+\frac{280}{33} }[/math]
- [math]\displaystyle{ f(x) = \frac{280-23x}{33} }[/math]