(14 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) Rad 1:
Rad 1: == Histogram ==
== Histogram ==
=== Uppgift ===
Gör uppgiften nedan genom att använda Excel eller GeoGebra.
<ggb_applet width="493" height="620" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
=== Exempel på histogram till uppgiften ovan===
=== Exempel på histogram till uppgiften ovan===
Rad 46:
Rad 40: == Varationsbredd och låddiagram ==
== Varationsbredd och låddiagram ==
[[Fil:Skolinspektionen anv lådagram.PNG|400px|höger]]
'''Några spridningsmått''' Sidorna 217-221.
'''Några spridningsmått''' Sidorna 217-221.
{{svwp|Lådagram}}
{{clear}}
{{clear}}
Rad 54:
Rad 51: [[Fil:Standardavvikels_i_Geogebra.png|440px|right]]
[[Fil:Standardavvikels_i_Geogebra.png|440px|right]]
Så här kan det se ut om du beräknar standardavvikelsen i Geogebra. Detta är bara en bild. Om du vill se GGB-filen klickar du på länken nedan.
Så här kan det se ut i Geogebra om du beräknar standardavvikelsen själv . Till höger är bara en bild. Om du vill se GGB-filen klickar du på länken nedan.
{{GGB|[[Standardavvikelse - uppgift i Geogebra]] }}
{{GGB|[[Standardavvikelse - uppgift i Geogebra]] }}
Här är ett exempel där man använder Geogebras funktion för att beräkna standrdavikelsen:
{{GGB | '''Medelvärde och standardavvikelse'''
[https://www.geogebratube.org/student/m10956 Exempel på stapeldiagram.]
}}
{{uppgruta | '''<big>När började polarisarna smälta</big>'''
Följ länken till [http://nsidc.org/arcticseaicenews/charctic-interactive-sea-ice-graph/ Arctic Sea Ice News & Analysis]
Undersök vilket år isens areae hamnade utanför två standardavvikelser från medelvärdet under åren 1979-2000.
}}
{{clear}}
{{clear}}
Rad 142:
Rad 154: === Pendellabb ===
=== Pendellabb ===
[[Fil:Pendellabb_regression_Ma2C.png | right | 340px]]
Första kolumnen visar snörets längd för en pendel. I andra kolumnen visas tiden för fem svängningar. Därefter räknas svängningstiden för en svängning ut. I GGB kan man göra regression och pröva räta linjen, en andragradsfunktion och en potensfunktion.
Första kolumnen visar snörets längd för en pendel. I andra kolumnen visas tiden för fem svängningar. Därefter räknas svängningstiden för en svängning ut. I GGB kan man göra regression och pröva räta linjen, en andragradsfunktion och en potensfunktion.
<ggb_applet width="192" height="301" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
{{clear}}
== NP-uppgifter ==
== NP-uppgifter ==
Rad 154:
Rad 168: {{PPT |
{{PPT |
[[Media:Statistik_sammanfattning_med_NP-uppgifter.pptx | Statistikuppgifter med lösningar]] }}
: [[Media:Statistik_sammanfattning_med_NP-uppgifter.pptx | Statistikuppgifter med lösningar]] }}
Histogram Exempel på histogram till uppgiften ovan
Histogrammet i Excel.
Exempeluppgift
Övning här kan du lära dig skapa stapeldiagram i Geogebra
Statistik i GeoGebra Det går alldeles utmärkt att göra histogram och annat i GGB.
1, 1, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4
Siffrorna ovan kan man exempelvis klippa in i GGB och sedan klicka analysknappen. Ger automatiskt histogram och standardavvikelse och allt man kan begöära. Vi kan ha det som grund för alla undervisning.
Tips : Det borde finnas enklare sätt att få in data men om man kopiera direkt hamnar alla tal i en ruta. Sätter man däremot listan mellan måsvingar så skapaas en lista.
{4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4} Tryck nu visa kalkylblad och dra din lista in i en ruta. Vips så har du dina data separerade.
En variant : Skapa listan och skriv följande i kommandoraden så får du ditt diagram i ritfönstret:
BoxPlot[0,1,{4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4}] I detta exempel kan du ersätta listan med namnet på en lista. Du kan även leta rätt på andra kommandon för histogram eller vad du nu vill skapa. Börjar du skriva på kommandoraden så får du förslag från GGB.
Varationsbredd och låddiagram Några spridningsmått Sidorna 217-221.
Wikipedia skriver om Lådagram
Standardavvikelse Så här kan det se ut i Geogebra om du beräknar standardavvikelsen själv. Till höger är bara en bild. Om du vill se GGB-filen klickar du på länken nedan.
Uppgift
När började polarisarna smälta Följ länken till Arctic Sea Ice News & Analysis
Undersök vilket år isens areae hamnade utanför två standardavvikelser från medelvärdet under åren 1979-2000.
Normalfördelningen Normal distribution Gemensam övningsuppgift Testa dessa data i GGB:
85, 87, 150, 100, 100, 90, 70, 72, 75, 70, 85, 143, 100, 121, 92, 66, 70, 69, 75, 80, 140, 92, 130, 83, 70, 68, 67, 75, 83, 149, 95, 130, 80, 68, 85, 75, 73, 78, 140, 90, 124, 86, 69, 70, 75, 77, 110, 165, 110, 150, 110, 115, 80, 75, 75, 98, 172, 110, 145, 110, 95, 52, 80, 96, 110, 168, 110, 145, 110, 80,80, 75, 89, 95, 170, 110, 145, 120, 89, 72, 79, 75, 95, 220, 100, 149, 100, 110,80, 85, 80, 90, 165, 103, 135, 95, 77, 76, 85, 80, 88, 155, 103, 120, 85, 79, 78, 82, 75, 85, 150, 103, 135, 90, 75, 85, 78, 75, 88, 150, 95, 130, 90, 70, 76, 89, 82, 95, 145, 100, 133, 90, 77, 89, 79, 80, 90, 165, 103, 135, 95, 77, 86, 80, 85, 100, 160, 120, 140, 100, 90, 79, 92, 70, 100, 165, 120, 140, 100, 120, 86, 71, 95, 100, 155, 120, 139, 100, 89, 86, 78, 78, 110, 158, 122, 145, 108, 95, 95, 78
Är de normalfördelade?
Skapa värden i Excel Övning i att generera egna värden i Excel.
Använd denna fil till att generera slumptal.
Excel genererar två slumptal mellan 1-6. Sedan adderas de. Dessa värden ska du undersöka fördelningen av.
Plocka in dem i GGB för att göra ett histogram.
Är de normalfördelade? Hur många värden behöver du för att det ska se bra ut jämfört med normalförelningskurvan?
Testa även att generera slumptal i GGB.
Normalfördelningskurva i GGB 440
Intressant och lärorik överkursuppgift
Läs artikeln och lär dig hur man skapar svg i gnuplot:
Andelar i respektive kvartil
Mellan medelvärdet och en standardavvikelse ligger 34 % av värdena.
Övning här kan du läsa om normalfördelningen och testa hur den uppför sig i Geogebra
Pascals triangel Återknyt
Övrigt/Annat Simulering av räknesticka för att åskådliggöra logaritmer
e Regression Övning här kan du lära dig regression i Geogebra
Linjär regression med GGB Pendellabb Första kolumnen visar snörets längd för en pendel. I andra kolumnen visas tiden för fem svängningar. Därefter räknas svängningstiden för en svängning ut. I GGB kan man göra regression och pröva räta linjen, en andragradsfunktion och en potensfunktion.
NP-uppgifter Länk finns även på NP-avsnittet.
Här är en serie uppgifter på Statistik, något som man ofta inte hinner öva så mycket på. De är i en PPT:
