Geometriska figurer: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ' == Olika slag av trianglar == left|560px{{clear|left}} En triangel är: * ''Spetsvinklig'' om alla vinklar är mindre än 90 grader * ''Rätvinklig...') |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| (5 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
=== Trianglar === | |||
'''Triangeln''' är en polygon och en av de grundläggande geometriska formerna. En triangel begränsas av tre linjer vars skärningpunkter bildar triangelns '''hörn'''. | |||
[[Fil:Triangel-beteckningar.svg|left|240px]]{{clear|left}} | |||
Triangelns hörn betecknas vanligen med ''A, B, C'' och motsvarande vinklar med α, β, γ. Triangeln kan refereras till som ''triangeln ABC''. | |||
Sidan ''a'' säges vara ''motstående sida'' till hörnet ''A'' och vinkeln α. Hörnet ''A'' sägs vara ''motstående hörn'' till sidan ''a''. | |||
'''Definition''' | |||
Likformighet | |||
== Olika slag av trianglar == | == Olika slag av trianglar == | ||
| Rad 10: | Rad 22: | ||
* ''Likbent'' om två sidor är lika långa | * ''Likbent'' om två sidor är lika långa | ||
* ''Liksidig'' om alla sidor är lika långa | * ''Liksidig'' om alla sidor är lika långa | ||
== Höjder == | == Höjder == | ||
| Rad 99: | Rad 102: | ||
* GeoGebras hemsida har ett [http://www.geogebra.se/ma_a/geometri/triangel_vinkelsumma_bevis/triangel_vinkelsumma_bevis/triangel_vinkelsumma_bevis_t_vl.html bevis att vinkelsumman är 180<sup>o</sup>] | * GeoGebras hemsida har ett [http://www.geogebra.se/ma_a/geometri/triangel_vinkelsumma_bevis/triangel_vinkelsumma_bevis/triangel_vinkelsumma_bevis_t_vl.html bevis att vinkelsumman är 180<sup>o</sup>] | ||
*[http://www.mathopenref.com/triangleinternalangles.html testa vinkelsumman i praktiken] | *[http://www.mathopenref.com/triangleinternalangles.html testa vinkelsumman i praktiken] | ||
'''Läs mer:''' | '''Läs mer:''' | ||
* [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=150&on_menu=802&page_id_to_fetch=2026&lang=swedish&no_cache=1209563336 Webbmatte om geometriska figurer] | * [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=150&on_menu=802&page_id_to_fetch=2026&lang=swedish&no_cache=1209563336 Webbmatte om geometriska figurer] | ||
== Aktivitet == | |||
== Lär mer == | |||
[http://mattehist.blogspot.se/2012/04/tre-geometriska-problem.html Matematikens historia - Tre problem] | |||
Nuvarande version från 2 oktober 2017 kl. 19.09
Trianglar
Triangeln är en polygon och en av de grundläggande geometriska formerna. En triangel begränsas av tre linjer vars skärningpunkter bildar triangelns hörn.
Triangelns hörn betecknas vanligen med A, B, C och motsvarande vinklar med α, β, γ. Triangeln kan refereras till som triangeln ABC.
Sidan a säges vara motstående sida till hörnet A och vinkeln α. Hörnet A sägs vara motstående hörn till sidan a.
Definition
Likformighet
Olika slag av trianglar
En triangel är:
- Spetsvinklig om alla vinklar är mindre än 90 grader
- Rätvinklig om en vinkel är rät (90 grader eller [math]\displaystyle{ \pi/2 }[/math] radianer)
- Trubbvinklig om en av vinklarna är större än 90 grader
- Likbent om två sidor är lika långa
- Liksidig om alla sidor är lika långa
Höjder
En triangels höjder är normaler dragna från en sida, eller en sidas förlängning, till motstående hörn. Höjderna skär varandra i en punkt.
Texten om trianglar kommer från Wikipedia.
Kvadrat
Alla är de fyrhörnings, men vad heter de speciella formerna? Vilken blir en rektangel, en parallellogram, en parallelltrapet, en romb? Dra i punkterna.
Från: http://www.geogebratube.org/material/show/id/21159
Mer om fyrhörningar här: http://matmin.kevius.com/fyra.php
Fler figurer
Det finns massor av rymdgeometri på denna franska sida. Leta efter en/ett:
- Romb
- Parallelltrapets
- Triangel
- Cirkel
- Cirkelsektor
- Prisma
- Cylinder
- Pyramid
- Kon
- Klot
Cirkelns area
en annan bra visualisering av cirkelns area
Triangelns area
Triangelns tyngdpunkt ligger i skärningspunkten för bisektriserna. Testa på geogebra.
Arean för en triangel är basen * höjden / 2. Det gäller även om höjden faller utanför basen. Se exempel i geoGebra nedan:
Triangelns egenskaper
Geometriska figurer
All bilder i galleriet nedan är CC Från WikiMedia Commons.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Fraktal figur
Bevis: Vinkelsumman i en triangel är 180o
- GeoGebras hemsida har ett bevis att vinkelsumman är 180o
- testa vinkelsumman i praktiken
Läs mer: