Cirkelrörelse och centripetalkraft: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(22 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
== Teori ==
== Cirkulär rörelse med konstant fart ==


The speed in the formula is squared, so twice the speed needs four times the force. The inverse relationship with the radius of curvature shows that half the radial distance requires twice the force. This force is also sometimes written in terms of the [[angular velocity]] ''ω'' of the object about the center of the circle:
{{#ev:youtube | FONtM8kwgMM  | 400 | right |Ladda ner Algodoon och testa själv genom att söka på: Centripetal acceleration with car ([http://www.algodoo.com/algobox/search.php?query=Centripetal+acceleration+med+bil&try=true&author=&title=true&description=true&tags=true&groups%5B%5D=1&groups%5B%5D=2&groups%5B%5D=9&groups%5B%5D=11&groups%5B%5D=4&groups%5B%5D=10&groups%5B%5D=12&groups%5B%5D=13&groups%5B%5D=14&groups%5B%5D=18&groups%5B%5D=19&groups%5B%5D=20&groups%5B%5D=21&groups%5B%5D=22&createdwith=0&order_by=relevance&direction=DESC Algobox]).}}
 
=== Omloppstid ===
 
Omloppstiden är den tid ett varv tar. Den betecknas <math> T </math>.
 
=== Frekvens ===
 
Frekvensen är inversen på omloppstiden.
 
:<math>f =  \frac{ 1 }{ T }.</math>
 
=== Vinkelhastighet ===
 
Vinkelhastigheten :<math> \omega </math> mäts i radianer / sekund.
 
En vinkel <math> \alpha </math> för ett roterande objekt ges av uttrycket:
 
: <math> \alpha = \omega t </math>
 
:<math> \omega =  \frac{ 2 \pi }{ T }.</math>
 
=== Fart ===
 
 
:<math> \omega =  \frac{ 2 \pi r }{ T }.</math>
 
== Centripetalkraft ==
 
Enkelt uttryckt är centripetalkraften definierad som den kraft som får ett föremål att röra sig i en cirkelrörelse. Den är riktad in mot centrum i cirkeln.
 
Centripetalkraften beror av massan, hastigheten och radien.
 
:<math>F = m  \frac{ v^2 }{ r }.</math>
 
Centripetalkraften kan skrivas med hjälp av vinkelhastigheten:


:<math>F = m r \omega^2. \,</math>
:<math>F = m r \omega^2. \,</math>


Expressed using the period for one revolution of the circle, ''T'', the equation becomes:
Ovanstående är från {{enwp|centripetal force}}
 
:<math>F = m r \frac{4\pi^2}{T^2}.</math><ref>{{cite web|last=Colwell|first=Catharine H.|title=A Derivation of the Formulas for Centripetal Acceleration|url=http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=CircularMotion_CentripetalAcceleration.xml|work=PhysicsLAB|accessdate=31 July 2011}}</ref>


In particle accelerators, velocity can be very high (close to the speed of light in vacuum) so the same rest mass now exerts greater inertia (relativistic mass) thereby requiring greater force for the same centripetal acceleration, so the equation becomes:
'''Tips!''' [http://fysikguiden.se/centripetalkraft/ Fysikguiden] är också bra. bland annat finns en lösning som kan användas som intro till uppgift 4.6. i Heureka. Därefter körs gärna uppg 4.5 och sist 4.4 (som är svår eftersom det inte är intuitivt att det är centripetalkraften på klossen som '''skapar''' friktionen).


:<math>F = \frac{\gamma m v^2}{r}</math>
=== Khan är bra ===


{{enwp|centripetal force}}
{{khanruta| [https://www.khanacademy.org/science/physics/two-dimensional-motion/centripetal-acceleration-tutoria/v/race-cars-with-constant-speed-around-curve Centripetalacceleration] }}


=== Kommentar ===
=== Kommentar ===
Rad 20: Rad 53:


: Centripetalkraften motsvarar resultaten av de övriga krafterna (exempelvis normalkraft och tyngdkraft)
: Centripetalkraften motsvarar resultaten av de övriga krafterna (exempelvis normalkraft och tyngdkraft)
Det här med att man pressas utåt om man åker i en kurva...
: {{svwp| Centrifugalkraft}} som är den fiktiva kraften vilken är motriktad centripetalkraften.
== En analys med Tracker ==
En film på Youtube där en kille springer i en loop. Är det fake? Det kan man analysera med programmet trycker och lite fysik.
* [[Tracker/Human Loop the Loop|Human Loop the Loop]]


== Filmer att flippa ==
== Filmer att flippa ==
Rad 36: Rad 79:
{{#ev:youtube| WfQFzw1k100 |320| right|Centripetalacceleration, del 1 med Daniel Barker}}
{{#ev:youtube| WfQFzw1k100 |320| right|Centripetalacceleration, del 1 med Daniel Barker}}
{{#ev:youtube| JcDemvS8u1s |320|left|Centripetalacceleration, del 2 med Daniel Barker}}
{{#ev:youtube| JcDemvS8u1s |320|left|Centripetalacceleration, del 2 med Daniel Barker}}
{{#ev:youtube| DUdZGkk3Aag |320| right |Centripetalkraft och den påhittade centrifugalkraften}}


{{clear}}
{{clear}}

Nuvarande version från 11 september 2017 kl. 12.29

Cirkulär rörelse med konstant fart

Ladda ner Algodoon och testa själv genom att söka på: Centripetal acceleration with car (Algobox).

Omloppstid

Omloppstiden är den tid ett varv tar. Den betecknas [math]\displaystyle{ T }[/math].

Frekvens

Frekvensen är inversen på omloppstiden.

[math]\displaystyle{ f = \frac{ 1 }{ T }. }[/math]

Vinkelhastighet

Vinkelhastigheten :[math]\displaystyle{ \omega }[/math] mäts i radianer / sekund.

En vinkel [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] för ett roterande objekt ges av uttrycket:

[math]\displaystyle{ \alpha = \omega t }[/math]
[math]\displaystyle{ \omega = \frac{ 2 \pi }{ T }. }[/math]

Fart

[math]\displaystyle{ \omega = \frac{ 2 \pi r }{ T }. }[/math]

Centripetalkraft

Enkelt uttryckt är centripetalkraften definierad som den kraft som får ett föremål att röra sig i en cirkelrörelse. Den är riktad in mot centrum i cirkeln.

Centripetalkraften beror av massan, hastigheten och radien.

[math]\displaystyle{ F = m \frac{ v^2 }{ r }. }[/math]

Centripetalkraften kan skrivas med hjälp av vinkelhastigheten:

[math]\displaystyle{ F = m r \omega^2. \, }[/math]

Ovanstående är från Wikipedia:centripetal force

Tips! Fysikguiden är också bra. bland annat finns en lösning som kan användas som intro till uppgift 4.6. i Heureka. Därefter körs gärna uppg 4.5 och sist 4.4 (som är svår eftersom det inte är intuitivt att det är centripetalkraften på klossen som skapar friktionen).

Khan är bra

Öva på Khan: Centripetalacceleration


Kommentar

Boken tar upp dåligt det faktum att:

Centripetalkraften motsvarar resultaten av de övriga krafterna (exempelvis normalkraft och tyngdkraft)

Det här med att man pressas utåt om man åker i en kurva...

Wikipedia skriver om Centrifugalkraft som är den fiktiva kraften vilken är motriktad centripetalkraften.

En analys med Tracker

En film på Youtube där en kille springer i en loop. Är det fake? Det kan man analysera med programmet trycker och lite fysik.

Filmer att flippa

NoK Heureka Fysik 2: 54-60

Centripetalacceleration med Daniel Barker
Centripetalacceleration, del 1 med Daniel Barker
Centripetalacceleration, del 2 med Daniel Barker
Centripetalkraft och den påhittade centrifugalkraften

Frågan är vilka filmer som är bäst och vilka man inte behöver se så noga på

Eller ska alla vara kvar?