Ekvationer med nämnare: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med '{{lm3c|Ekvationer med nämnare |90-92}} När man förenklar ett uttryck som t.ex. 5x + x/6 - 9/2 förlänger vi alla termer så att de får samma nämnare. Vi söker MGN. Vi...') |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| (6 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
{{lm3c|Ekvationer med nämnare |90-92}} | {{lm3c|Ekvationer med nämnare |90-92}} | ||
När man förenklar ett uttryck som t.ex. 5x + x/6 - 9/2 förlänger vi alla termer så att de får samma nämnare. Vi söker MGN. Vi har nämnarna 1, 6 och 2. Den första nämnaren förlänger vi så vi får 1*6 och den sista förlänger vi så att vi får 2*3 | {{#ev:youtube | wq6bQVoDjHY | 340 |right| Lösa ekvationer som har nämnare, av Åke Dahllöf}} | ||
(5x * 6) / (1 * 6) + x/6 - (9 * 3) / (2 * 3) = (30x + x - 27) / 6=(31x - 27) / 6< | |||
Nu ska vi lösa ekvationen 5x + x/6 - 9/2 = 0< | När man förenklar ett uttryck som t.ex. <math>5x + x/6 - 9/2 </math> förlänger vi alla termer så att de får samma nämnare. Vi söker MGN. Vi har nämnarna <math>1, 6 </math> och <math> 2</math>. Den första nämnaren förlänger vi så vi får <math>1*6</math> och den sista förlänger vi så att vi får<math> 2*3</math> | ||
(<math> 5x * 6) / (1 * 6) + x/6 - (9 * 3) / (2 * 3) = (30x + x - 27) / 6=(31x - 27) / 6 </math> | |||
Nu ska vi lösa ekvationen <math>5x + x/6 - 9/2 = 0 </math> | |||
Vi multiplicerar alla termer med samma tal, så att vi sedan kan förkorta bort nämnarna. Här ska vi multiplicera med MGN=6. Lägg märke till att vi multiplicerar '''alla''' termer med 6.<br /> | Vi multiplicerar alla termer med samma tal, så att vi sedan kan förkorta bort nämnarna. Här ska vi multiplicera med MGN=6. Lägg märke till att vi multiplicerar '''alla''' termer med 6.<br /> | ||
6 * (5x + x/6 - 9/2) = 6*0< | |||
6 * 5x + (6 * x)/6 -(6 * 9)/2 = 0< | : <math> 6 * (5x + x/6 - 9/2) = 6*0 </math> | ||
30x + x - 27 = 0< | |||
31x = 27< | : <math>6 * 5x + (6 * x)/6 -(6 * 9)/2 = 0 </math> | ||
x = 27/31 | |||
: <math> 30x + x - 27 = 0 </math> | |||
: <math> 31x = 27 </math> | |||
: <math> x = 27/31</math> | |||
Nuvarande version från 16 november 2015 kl. 22.46
När man förenklar ett uttryck som t.ex. [math]\displaystyle{ 5x + x/6 - 9/2 }[/math] förlänger vi alla termer så att de får samma nämnare. Vi söker MGN. Vi har nämnarna [math]\displaystyle{ 1, 6 }[/math] och [math]\displaystyle{ 2 }[/math]. Den första nämnaren förlänger vi så vi får [math]\displaystyle{ 1*6 }[/math] och den sista förlänger vi så att vi får[math]\displaystyle{ 2*3 }[/math]
([math]\displaystyle{ 5x * 6) / (1 * 6) + x/6 - (9 * 3) / (2 * 3) = (30x + x - 27) / 6=(31x - 27) / 6 }[/math]
Nu ska vi lösa ekvationen [math]\displaystyle{ 5x + x/6 - 9/2 = 0 }[/math]
Vi multiplicerar alla termer med samma tal, så att vi sedan kan förkorta bort nämnarna. Här ska vi multiplicera med MGN=6. Lägg märke till att vi multiplicerar alla termer med 6.
- [math]\displaystyle{ 6 * (5x + x/6 - 9/2) = 6*0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 6 * 5x + (6 * x)/6 -(6 * 9)/2 = 0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 30x + x - 27 = 0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 31x = 27 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = 27/31 }[/math]