Multiplikation och division av rationella uttryck: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Ingen redigeringssammanfattning
 
(2 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 2: Rad 2:


{{#ev:youtube | k8Gjh-Aog6w | 340 |right| Multiplikation och division av rationella uttryck, av Åke Dahllöf}}
{{#ev:youtube | k8Gjh-Aog6w | 340 |right| Multiplikation och division av rationella uttryck, av Åke Dahllöf}}
Matematiken är logiskt uppbyggd. Om det fungerar på ett visst sätt i enkla sammanhang så vill man att det ska fungera på samma sätt imer avancerade sammanhang. Samma räkneregler ska gälla. '''Exempel''': rioriteringsreglerna fungerar med tal, variabler, komplexa tal, osv.
Multiplikation av rationella uttryck fungerar alltså på samma sätt som multiplikation av bråk eftersom det rationella uttrycket är ett bråk. Visserligen ett bråk med variabler i täljaren och nämnaren men ändå ett bråk. Tur att vi har tragglat bråkräkning så mycket tidigare. Då behöver detta inte bli något problem att tala om.


== Så här funkar det med tal ==
== Så här funkar det med tal ==


<big>'''Kom ihåg:'''</big>  
<big>'''Kom ihåg:'''</big>  
<br />'''Räkneregler för multiplikation av bråk'''
 
<br />(3 / 7) * (2 / 5) = (3 * 2) / (7 * 5) = 6 / 35 Täljarna multipliceras med varandra och nämnarna multipliceras med varandra.
'''Räkneregler för multiplikation av bråk'''
<br />'''Räkneregler för division av bråk'''
: <math>(3 / 7) * (2 / 5) = (3 * 2) / (7 * 5) = 6 / 35 </math>
<br />(3 / 7) / (2 / 5) = (3 * 5) / (7 * 2) = 15 / 14 Täljaren multipliceras med nämnarens inverterade tal dvs 5/2
: Täljarna multipliceras med varandra och nämnarna multipliceras med varandra.
 
''Räkneregler för division av bråk'''
: <math>(3 / 7) / (2 / 5) = (3 * 5) / (7 * 2) = 15 / 14 </math>
:  Täljaren multipliceras med nämnarens inverterade tal dvs 5/2


{{defruta | '''Multiplikation och division av bråk'''
{{defruta | '''Multiplikation och division av bråk'''
Rad 17: Rad 25:


'''Division'''
'''Division'''
: <math> \frac{a}{b} /  \frac{c}{d}  = \frac{a b} \cdot \frac{d c} = \frac{a d} {b c} </math>
: <math> \frac{a}{b} /  \frac{c}{d}  = \frac{a} {b} \cdot \frac{d}{ c} = \frac{a d} {b c} </math>
}}
}}


Nuvarande version från 8 november 2015 kl. 23.17

Ma3C: Multiplikation och division av rationella uttryck , sidan 73-74


Load video
YouTube
Multiplikation och division av rationella uttryck, av Åke Dahllöf

Matematiken är logiskt uppbyggd. Om det fungerar på ett visst sätt i enkla sammanhang så vill man att det ska fungera på samma sätt imer avancerade sammanhang. Samma räkneregler ska gälla. Exempel: rioriteringsreglerna fungerar med tal, variabler, komplexa tal, osv.

Multiplikation av rationella uttryck fungerar alltså på samma sätt som multiplikation av bråk eftersom det rationella uttrycket är ett bråk. Visserligen ett bråk med variabler i täljaren och nämnaren men ändå ett bråk. Tur att vi har tragglat bråkräkning så mycket tidigare. Då behöver detta inte bli något problem att tala om.

Så här funkar det med tal

Kom ihåg:

Räkneregler för multiplikation av bråk

[math]\displaystyle{ (3 / 7) * (2 / 5) = (3 * 2) / (7 * 5) = 6 / 35 }[/math]
Täljarna multipliceras med varandra och nämnarna multipliceras med varandra.

Räkneregler för division av bråk'

[math]\displaystyle{ (3 / 7) / (2 / 5) = (3 * 5) / (7 * 2) = 15 / 14 }[/math]
Täljaren multipliceras med nämnarens inverterade tal dvs 5/2
Definition
Multiplikation och division av bråk

Multiplikation

[math]\displaystyle{ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a c}{b d} }[/math]

Division

[math]\displaystyle{ \frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{a} {b} \cdot \frac{d}{ c} = \frac{a d} {b c} }[/math]


Samma princip för Rationella uttryck

Ge ett eget exempel!

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Multiplikation_och_division_av_rationella_uttryck&oldid=32967”