Lektion 8 - Förkorta rationella uttryck

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Rationella uttryck samt förkortning av rationella uttryck, av Åke Dahllöf

Definition
Kvoten mellan två polynom är ett rationellt uttryck Exempelvis [math]\displaystyle{ \frac{x^3-4}{x+1} }[/math] Det rationella uttrycket är inte definierat när nämnaren är lika med nol Exemplet ovan är odefinerat för [math]\displaystyle{ x = -1 }[/math]

För att undersöka när ett rationellt uttryck är odefierat måste man först förenkla.

Låt oss ta ett exempel

Exempel
När är uttrycket odefinierat? [math]\displaystyle{ \frac{x^2-4}{x(x+2)} }[/math] Utveckla kvadrattermen [math]\displaystyle{ \frac{(x+2)(x-2)}{x(x+2)} }[/math] Förkorta [math]\displaystyle{ \frac{(x-2)}{x} }[/math] Svar: Uttrycket är odefinerat när [math]\displaystyle{ x = 0 }[/math]

En liten repetitionsuppgift hinner vi också

Den här uppgiften rundar av det förra avsnittet om faktorisering av polynom med en liten knorr.

Uppgift
Finns det två olika tal x så funktionen [math]\displaystyle{ y = x^2+x+1 }[/math] får samma funktionsvärde?”

Tips: GGBTube