Lektion 8 - Förkorta rationella uttryck: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 4 november 2015 kl. 20.50

Ma3C: Förkorta rationella uttryck , sidan 66-69.

Rationella uttryck samt förkortning av rationella uttryck, av Åke Dahllöf

Definition
Kvoten mellan två polynom är ett rationellt uttryck Exempelvis [math]\displaystyle{ \frac{x^3-4}{x+1} }[/math] Det rationella uttrycket är inte definierat när nämnaren är lika med nol Exemplet ovan är odefinerat för [math]\displaystyle{ x = -1 }[/math]

För att undersöka när ett rationellt uttryck är odefierat måste man först förenkla.

Exempel

När är uttrycket odefinierat?

[math]\displaystyle{ \frac{x^2-4}{x(x+2)} }[/math]

Utveckla kvadrattermen

[math]\displaystyle{ \frac{(x+2)(x-2)}{x(x+2)} }[/math]

Förkorta

[math]\displaystyle{ \frac{(x-2)}{x} }[/math]

Svar: Uttrycket är odefinerat när [math]\displaystyle{ x = 0 }[/math]

Den här uppgiften rundar av det förra avsnittet om faktorisering av polynom med en liten knorr.

Uppgift
Finns det två olika tal x så funktionen [math]\displaystyle{ y = x^2+x+1 }[/math] får samma funktionsvärde?”

Tips: GGBTube

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-{{Lm3c | 66-69.}}
+{{Lm3c | Förkorta rationella uttryck |66-69.}}
+{{#ev:youtube |R4dslVG8-PA | 340|right |Rationella uttryck samt förkortning av rationella uttryck, av Åke Dahllöf}}
 {{defruta|
@@ Rad 28: / Rad 30: @@
 }}
+=== En liten repetitionsuppgift hinner vi också ===
+Den här uppgiften rundar av det förra avsnittet om faktorisering av polynom med en liten knorr.
+{{uppgruta|
+Finns det två olika tal x så funktionen <math> y = x^2+x+1 </math> får samma funktionsvärde?”
+}}
+Tips: GGBTube
 == [[Fördjupning rationella uttryck]] ==