Flashexempel för undervisning: Två bollar

<facelikebutton style="2" showsend="0"></facelikebutton>

Två bollar

Här använde jag en fri fil från Flashsourcecodes tillverkad av Wolfos

Den visar dels att bollarna landar samtidigt trots att den ena bollen haren en hastighet i x-led. Öppnar man .fla-filen och högerkickar på den blå bollen ser man denna kod på rad 33-40:

//sets the yspeed to equal the yvelocity.
this._y = this._y + yvelocity;
this._x = this._x + xvelocity;

//if the yvelocity < maxvelocity then increase gravity pull.
if (yvelocity < maxvelocity){
yvelocity += gravity;
}

Man ser tydligt hur hastigheten ökar med accelerationen i varje loop. Acceleration är ju hastighetsökning per tidsenhet, vanligen m/s / s.

yvelocity += gravity; betyder att hastigheten ökas med värdet på gravity. Man kan läsa om javascript i denna fina tutorial på javaScript.

Filerna är Physics_2_bollar.swf och Physics.fla men tyvärr är det en körbar fil av sådan typ som inte går att ladda upp på MediaWiki.

Visa med Geogebra

En fysiktolkning skulle vara att:

I första delen har vi en st-kurva, dvs sträckan som tillryggaläggs i ett tidsintervall men en hastighet. Motsvarande st-kurva är en parabel. Jämför med att s = v₀t + at²/2 (v₀=0)

I programmets andra del har vi en hastighetsökning på grund av tyngdaccelerationen (gravity). Detta är ju en vt-kurva som är linjär.

En förklaring av programmet:

I gGeoGebran nedan har jag lagt in värden i kalkylarket. Här jobbar jag baklänges mot programmet. Först får hastigheten yvelocity ökas med tyngdaccelerationen gravity. Sedan ökas positionen this._y med hastigheten yvelocity.

På nästa rad låter jag yvelocity+gravity från raden ovan gå in som nytt yvelocity. På samma sätt hämtas this._y från this._y+yvelocity på raden ovanför. Detta visar en accelererande ökning på this._y.

Sedan skapar jag en lista med talpar av time och this._y+yvelocity. Därefter anpassar jag ett polynom till punkterna med kommandot RegressionPoly[Lista1, 2]. Det blir en andragradsfunktion. Funktionen blir f(x) = 4.91x²+4.91x+0 vilket stämmer precis med fysikformeln s = at²/2+v₀t (formeln ovan men omvänd ordning på termerna, 4.91=9.82/2).

<ggb_applet width="1127" height="506" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />