Visa källa för Lektion 2 - Trigonometriska grunder

[https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/9eee17ee-21eb-4f62-b32c-733e37bd6d23 Gleerups Inledning]
[https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/374c092b-e2e1-483f-ba3c-470b82df0673 Gleerups]: 
{{lm3c|Trigonometri i rätvinklig triangel|10-14}}
{{#ev:youtube| hB3PZPDPHy8 |340|right|}}
{{#ev:youtube| Rl92xUAmhgI | 340 |right|}}
{{#ev:youtube| _ALeqdwMxwM | 340 |right|}}
{{#ev:youtube | GV8I4A9YJXE | 340 | right |trigonometri i rätvinkliga trianglar, av Åke Dahllöf.}}

{{trigonometri grund}}

=== Den rätvinkliga triangeln ===

[[Fil:Rtriangle.png|höger|miniatyr|200px|En rätvinklig triangel med hypotenusan ''c'' och katetrarna ''a'' och ''b''.]]
En rätvinklig triangel är en triangel där en av vinklarna är 90 grader. Sidan som är motsatt den räta vinkeln kallas '''hypotenusa''' och de två övriga sidorna kallas '''katetrar'''. 

Om ytterligare en vinkel är känd i en rätvinklig triangel är även den tredje vinkeln känd då en triangels vinkelsumma är 180 grader. Trianglar som har samma uppsättning av vinklar är likformighet|likformiga. Detta innebär att om man känner till en vinkel i en rätvinklig triangel är även kvoten mellan sidorna känd. Dessa kvoter ges av de trigonometriska funktionerna för en vinkel ''A'', där ''a'', ''b'' och ''c'' syftar på sidorna i triangeln i bilden till höger enligt:

* Sinusfunktionens värde för en vinkel är kvoten mellan motsatta sidan till vinkeln och hypotenusan:
::<math>\sin A = \frac{a}{c}</math>
* Kosingsfunktionens värde för en vinkel är kvoten mellan närliggande sidan till vinkeln och hypotenusan:
::<math>\cos A = \frac{b}{c}</math>
* Tangensfunktionens värde för en vinkel är kvoten mellan motstående och närliggande sidas längd:
::<math>\tan A = \frac{a}{b} = \frac{\sin A}{\cos A}</math>

Med dessa funktioner är det möjligt att (givet exempelvis en sida och en vinkel) bestämma alla sidor och vinklar i en rätvinklig triangel.
{{wp}}
{{clear}}

== Undersök ==

<html>
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ZHZBijgx/width/997/height/530/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="997px" height="530px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

== Aktivitet ==

Vi hämtar uppgifter från  [[Media:Veckodiagnos_6_i_matematik_1c.pdf|Diagnos sex finns här]] och [[Media:Veckodiagnos_7_version2.pdf|Diagnos 7 finns här]] och gör cirkaövningar eller gruppövningar:

=== Metod ===

* Cirkelövningar
* Lämna vidare
* Grupplösningr med muntlig redovisning
* EPA
* Spela in en film

== Öva själv ==

{{khanruta|
* [http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e/trigonometry_0.5 trigonometry 0.5 - den rätvinkliga triangeln]
* [http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e/trigonometry_1.5 trigonometry 1.5 - den rätvinkliga triangeln]
* [http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e/trigonometry_2 trigonometry 2.0 - den rätvinkliga triangeln]
}}

{{lm3c|Trigonometri|10}}
:
{{Läxa|Lös uppgifterna 1201-1207 och gärna fler.
}}
{{flipp}}