Bilden visar skillnaden mellan en sv:linjär funktion och en sv:icke linjär funktion. Den blå linjen är den linjära sv:funktionen och den röda den icke linjära / olinjära funktionen.

sv:Grafen innefattar intervallen:

${\displaystyle -1,0\le x\le +1,0}$

${\displaystyle -1,0\le y\le +1,0}$

Den blå linjens funktion är den linjära ekvationen:

${\displaystyle f(x)=xk}$

Där sv:konstanten ${\displaystyle k=0,6}$

Den röda linjens funktion motsvaras av den icke linjära sv:ekvationen:

${\displaystyle f(x)=x^{2}k-0,5}$

Där sv:konstanten är ${\displaystyle k=1,2}$

För att beräkna skärningspunkterna mellan de två kurvorna kan man sätta upp ett enkelt ekvationssystem:

${\displaystyle \{\begin{array}{cc}y=& 1,2x^2-0,5\\ y=& 0,6x\end{array}}$

Men de två y:na är samma, så detta kan även skrivas som

${\displaystyle 0,6x=1,2x^2-0,5}$, eller i bråkform

${\displaystyle \frac{3}{5}x=\frac{6}{5}{x}^2-\frac{1}{2}}$

Dividera med 1,2 och flytta runt x-termen:

${\displaystyle 0=x^2-x/2-5/12}$

Detta är samma sak som

${\displaystyle 0=x^2-x/2+1/16-1/16-5/12=(x-1/4{)}^2-1/16-5/12}$

eller

${\displaystyle x-1/4=\pm \sqrt{1/16+5/12}}$

Numeriskt (med tre korrekta decimaler) är dessa lösningar ungefär -0,442 och 0,942

Detta verk har gjorts tillgänglig som public domain av dess skapare, Solkoll. Detta gäller globalt. I vissa länder kan detta inte vara juridiskt möjligt; i så fall: Solkoll ger envar rätten att använda detta verk för alla ändamål, utan några villkor, förutom villkor som lagen ställer.

More images I have made from maths: