Fördjupning rationella uttryck

Övning

Syfte:

• Öva på snygga redovisningar av lösningar
• Öva på faktorisering

Uppgift

Vi ska titta på varför grafen ser ut som den gör för ett rationell uttryck. Varför är t.ex. x/(x-2)0.5 speciellt? Repetera hur man faktoriserar andragradsfunktioner. Vi tar upp hur man gör på tredjegradsfunktioner. Vi faktoriserar 2x3-8x2+6x tillsammans och skriver steg för steg vad som händer. Uppgift till eleverna: Faktorisera x4-2x3-15x2. Lösa det på ett kladdpapper för att få ut rätt lösning, skriva sedan rent och steg för steg redovisa på ett papper hur ni tänker. De som prova något mer får faktorisera det rationella uttrycket (x+2)/(x2+3x+1) och titta på vad uttrycket har för asymptoter. Gå till förra lektionen på WikiSkola och titta på de andra rationella uttrycken i GeoGebra, de som ni inte tittade på sist.

Nyttan med Rationella funktioner

Rationella uttryck och nyttan from Håkan Elderstig

Genomgång med exempel från verkligheten

Den här ppt:n ger exempel på hur rationella funktioner dyker upp i alla möjliga tekniska praktiska sammanhang. Det är bra att förstå hur dessa funktioner beter sig för att kunna förstå och beskriva olika fenomen i vår omvärld.

Exemplen kommer från Ellära, Fysik, mm.

Nyttan i matematiken

Som så ofta förklarar vi nyttan av detta med att det behövs i fortsatt matematik. Det är svårare att förklara hur eftersom det bygger på matematik som vi inte ännu lärt oss men det kan ändå vara värt ett försök: Rationella uttryck leder oss till gränsvärden som leder till derivatan som har många tillämpningar.

jag använder bilder och teori från Wikipedia skriver om Rationella_funktioner

Uppgift
Räkneövning med röda uppgifter s. 65 uppgift 2234-2238 s. 68 uppgift 2316 s. 71 uppgift 2330b och extrauppgiften 2331

Uppgift
Relevans Skriv en kort uppsats där du utvecklar något av exemplen från presentationen om vad man kan ha rationella funktioner till. Ge exempel på konkret användning. Visa med några exempel hur det fungerar. Använd GeoGebra eller WolframAlpha för att utföra beräkningarna. Leta gärna exempel på GeoGebraTube.org.

Skönheten med rationella funktioner

Varför man inte kan dividera med noll

'

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Det här är en allmänt hållen film om att dividera med noll. Den passar till området men den går inte in på rationella uttryck.

Variation Function matching

Gör den här övningen.

Av: Michael Borcherds, http://www.geogebratube.org/material/show/id/18855