Vinklar

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök


[redigera]
Target 10 points.svg
Mål för undervisningen Vinklar

Centralt Innehåll:

  • Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.


Beteckning av vinklar

Definition
Angle description.PNG

En vinkel kan betecknas på följande sätt:

  1. grekiska bokstäver (SIS 01 61 38)
  2. [math] \angle A[/math] (efter punkten av spets A)
  3. [math] \angle BAC[/math] (efter linjerna BA och AC)
  4. [math] \angle (c,b)[/math] (efter linjerna c och b)

Fritt att kopiera från Bruno Kevius sida


Beräkning av vinklar

Definition
Triangelns vinkelsumma
TriangelABC.PNG

Vinkelsumman i en triangel är 180o


Definition
Sidovinklar
Angle obtuse acute straight.svg

Sidovinklarna a och b är tillsammans 180o.


Definition
Likabelägna vinklar


Definition
Vertikalvinklar
De två vinklarna är vertikalvinklar.


Definition
Alternatvinklar
Alternate angles.png

De två vinklarna är alternatvinklar.

GeoGebra om Alternatvinklar mm.


Sats


Yttervinkelsatsen
Yttervinkel till triangeln.

Yttervnkeln är lika stor som summan av de två motstående inre vinklarna.

γ = α+ β

Bevis: Yttervinkelsatsen

Benämn den tredje vinkeln i triangeln [math] \delta [/math]. Då gäller att:

[math] 180^\circ - \alpha - \beta = \delta = 180^\circ - \gamma [/math]

Således är:

[math] \alpha + \beta = \gamma [/math]


Egenskaper

Samtliga yttervinklar hos en (ej nödvändigtvis regelbunden) månghörning summeras alltid till 360°.


Uppgift
Kan du rita en regelbunden hexagon med hjälp av Geogebra?


Med hjälp av linjal och passare kan man konstruera en regelbunden hexagon.


Sway logo.svg
Swayen till detta avsnitt: Vinklar och vinkelsatser



Matteboken.png
Läs om Vinklar saknas]


Logoliber.gif
Ma2C: Vinklar, sidan 66-70

  • Malin Christersson har en fin sajt där jag hittade en Geogebra om yttervinklar.
  • På engelska finns en fantastisk GeoGebra Book om Vinklar av Tim Brzezinski med teori och övningar.

Gör testet nedan: