Den utskrivbara versionen stöds inte längre och kanske innehåller renderingsfel. Uppdatera din webbläsares bokmärken och använd standardutskriftsfunktionen istället.
Regelerna på denna sida är sammanfattade och härldningar får sökas på annat håll.
Definition
|
Samma regler inom aritmetiken som i algebran
- Kommutativa lagen.
- [math]\displaystyle{ x \star y = y \star x }[/math].
- Associativa lagen.
- (x * y) * z = x * (y * z).
Om så är fallet kan man använda beteckningen x * y * z, eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs.
- Distributiva lagen.
- [math]\displaystyle{ \, x * (y + z) = (x * y) + (x * z) }[/math]
- och
- [math]\displaystyle{ \, (y + z) * x = (y * x) + (z * x) }[/math]
- Prioriteringsreglerna
- Utför beräkningar inom parenteser först, därefter multiplikationer och divisioner och sist additioner och subtraktioner.
|
Definition
|
Negativa tal
- a+(-a) = 0 definition
- a+(-b) = a-b addition
- a-(-b) = a+b subtraktion
- a*(-b) = -ab multiplikation
- (-a)*(-b) = ab multiplikation
- (-a)/b = -(a/b) division
- (-a)/(-b) = a/b division
|
Definition
|
Bråk
Multiplikation av bråk
- a/b * c/d = ac / bd
Division av bråk
- a/b / c/d = a/b * d/c =ad / bc
|
Definition
|
Potenslagarna
- [math]\displaystyle{ {(x \cdot y)}^n = x^n \cdot y^n }[/math]
- [math]\displaystyle{ { \left( {x \over y }\right)^m} = {x^m \over y^m} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^m \cdot x^n = x^{m+n} }[/math]
- [math]\displaystyle{ {x^m \over x^n} = x^{m-n}, (x \ne 0) }[/math]
- [math]\displaystyle{ {(x^m)}^n = x^{m \cdot n} }[/math]
Utgående från dessa lagar definieras sedan utvidgade betydelser av potens.
|
Definition
|
Kvadreringsreglerna
- Första kvadreringsregeln
- [math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math]
- Andra kvadreringsregeln
- [math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math]
|
Definition
|
Konjugatregeln
- [math]\displaystyle{ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) }[/math]
|