Skillnad mellan versioner av "Matematik 4"

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
(Lektion 3 - Sinuskurvor)
(Relevansförmågan)
 
(33 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
 +
[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]]
 +
 +
== Formelsamling ==
 +
 +
[http://www5.edusci.umu.se/np/np-prov/FORMELSAMLING-4.pdf Formelblad till Ma4]
 +
 +
== Errata till Ma4 ==
 +
 +
[https://www.liber.se/Gymnasium/Hogskoleforberedande-amnen/Matematik/Matematik-1a/Kurslaromedel/M-serien/ Errata till Ma4-boken]
 +
 +
== TIMSS ==
 +
 +
Här finns ett digitalt test ni kan ta
 +
 +
: [http://www.edinformatics.com/timss/pop3/mpop3.htm?submit32=Gr.+12+Adv.+Math+Test Grade 12].
 +
 
== Flippat och formativt ==
 
== Flippat och formativt ==
  
Rad 13: Rad 29:
 
: [https://www.youtube.com/playlist?list=PLoizQDkd_aSwLxqK1FtzJVqT7W469XKwc Mattias Youtubekanal]  (som inte heller är CC)
 
: [https://www.youtube.com/playlist?list=PLoizQDkd_aSwLxqK1FtzJVqT7W469XKwc Mattias Youtubekanal]  (som inte heller är CC)
  
== Trigonometri ==
+
== [[Trigonometri Ma4]] ==
  
=== Lektion 1 ===
+
== [[Derivator Ma4]] ==
  
=== Innehåll ===
+
== [[Differentialekvationer Ma4|Differentialekvationer]] ==
  
Enhetscirkeln
+
== [[Integraler Ma4|Integraler]] ==
och
 
trigonometriska
 
samband,
 
sinuskurvor
 
  
=== Phlippat ===
+
== [[Volymsberäkning med integral]] ==
  
{{#ev:youtube | g1-MRh3aylQ}}
+
== [[Komplexa tal]] ==
  
=== Kontrollfrågor - Trigonometriska samband ===
+
== Matematiska bevis ==
 
 
TE12C:s förslag på kontrollfrågor (de kan behöva modifieras litet:
 
 
 
* Förklara cos 90 mha enhetscirkeln.
 
* Bestäm cos 720 mha enhetscirkeln och förklara vilket trig samband du använder.
 
* Varför måste n vara ett heltal i sambandet tex cosv = cos (v + n 360)?
 
* Om sin v = sin (v + n 360) för alla heltal n och på samma sätt för kosings säger man att de har perioden 360 grader. Skriv ett liknade samband för tantens.
 
 
 
=== Lektion 2 - Tigonometriska funktioners period ===
 
 
 
Det här ska ni kolla till nästa lektion. Det blir tyvärr ine en film av Henrik denna gång men håll tillgodo:
 
 
 
{{#ev:youtube|bsUABC1gt_k}}
 
{{#ev:youtube| 6qnbWEsAvek}}
 
 
 
=== Kunskapskontroll efter filmerna===
 
 
 
Före lektionen ska du svara på följande fråga i '''Google forms''':
 
  
 
<html>
 
<html>
<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/1wBFIhmYsQo7v_K1uGsSbCq4wZuVCs3sb6D2OMXkxt-o/viewform?embedded=true" width="760" height="400" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
+
<script type='text/javascript' src='http://demonstrations.wolfram.com/javascript/embed.js' ></script><script type='text/javascript'>var demoObj = new DEMOEMBED(); demoObj.run('ProofByInduction', '', '501', '495');</script><div id='DEMO_ProofByInduction'><a class='demonstrationHyperlink' href='http://demonstrations.wolfram.com/ProofByInduction/' target='_blank'>Proof by Induction</a> from the <a class='demonstrationHyperlink' href='http://demonstrations.wolfram.com/' target='_blank'>Wolfram Demonstrations Project</a> by Ed Pegg Jr</div>
</html>
 
{{clear}}
 
 
 
=== Tillämpning ===
 
 
 
Hur stor andel av tiden är punkt A under vattenytan. Svara först med ett värde för den givna situationen. Ändra sedan diameter och djup och gör om beräkningen. Försök därefter ta fram ett generellt uttryck.
 
 
 
<html>
 
<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebratube.org/material/iframe/id/54984/width/1296/height/606/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="1296px" height="606px" style="border:0px;"> </iframe>
 
</html>
 
 
 
=== Ingångsfråga ===
 
 
 
På lektionen kommer vi att köra en fråga i Socrative: rum 282058.
 
 
 
=== Lektion 3 - Sinuskurvor ===
 
 
 
{{lma4 | Sinuskurvor | 14-19 }}
 
 
 
Här kommer andra Phlippen av Henrik. Ni får överse med några mindre fel så länge.
 
 
 
{{#ev:youtube| ydbSGGS3H_w}}
 
 
 
==== Fråga efter filmen ====
 
 
 
<html>
 
<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/1MTMhx0LOglflBqx7aHL9Tm3SzMFx4l8KvsTaiPcF3As/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
 
</html>
 
 
 
==== På lektionen ====
 
 
 
{{Lm4 | Räkna uppgifterna | 20-21}}
 
 
 
'''En övning i GeoGebra'''
 
 
 
<html>
 
<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebratube.org/material/iframe/id/147628/width/843/height/438/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="843px" height="438px" style="border:0px;"> </iframe>
 
</html>
 
 
 
=== Lektion 4 - Cosinuskurvor ===
 
 
 
Sid 23-24
 
 
 
{{#ev:youtube| ULJ9PGrFZj0}}
 
 
 
==== Efter filmen ====
 
 
 
<html>
 
<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/1p6IDqq1fo0bKB08KjN6TVI64ye0UGGPn8qSd6LYYzmI/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
 
 
</html>
 
</html>
  
==== På lektionen ====
+
== [[Relevansförmågan]] ==
  
Räkna uppgifterna på sidorna 24-25.
+
== [[Programmering i Ma4]] ==
  
=== Lektion 5 - Trigonometriska ekvationer ===
+
== Repetera inför nationellt prov ==
  
Material kommer
+
Bra att läsa på inför NP Ma.
  
=== Ett funktionsspel från Wolfram Alpha ===
+
'''45 minuter film:'''
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=guIko0Okfbo&index=1&list=PLfjXcqX_s8_eN8f5NlBeWGC7T6OwGvkMr Tutorial av Jonas Hall]
  
: Detta blir en '''övning''' under en lektion.
+
'''Två tutorials:'''
 +
* [http://static.geogebra.org/help/geogebra-quickstart-en-desktop.pdf kortare om GGB]
 +
* [http://static.geogebra.org/book/intro-en.pdf längre  om GGB]
  
<html>
+
=== Några tidigare prov ===
<script type='text/javascript' src='http://demonstrations.wolfram.com/javascript/embed.js' ></script><script type='text/javascript'>var demoObj = new DEMOEMBED(); demoObj.run('SinCosFunctionGame', '', '411', '645');</script><div id='DEMO_SinCosFunctionGame'><a class='demonstrationHyperlink' href='http://demonstrations.wolfram.com/SinCosFunctionGame/' target='_blank'>Sin/Cos Function Game</a> from the <a class='demonstrationHyperlink' href='http://demonstrations.wolfram.com/' target='_blank'>Wolfram Demonstrations Project</a> by Izidor Hafner</div>
 
</html>
 
 
 
== Matematiska bevis ==
 
  
<html>
+
: Öva på det tidigare givna provet [http://www5.edusci.umu.se/np/np-2-4-prov/Ma4-vt13.pdf Ma4 vt 13].
<script type='text/javascript' src='http://demonstrations.wolfram.com/javascript/embed.js' ></script><script type='text/javascript'>var demoObj = new DEMOEMBED(); demoObj.run('ProofByInduction', '', '501', '495');</script><div id='DEMO_ProofByInduction'><a class='demonstrationHyperlink' href='http://demonstrations.wolfram.com/ProofByInduction/' target='_blank'>Proof by Induction</a> from the <a class='demonstrationHyperlink' href='http://demonstrations.wolfram.com/' target='_blank'>Wolfram Demonstrations Project</a> by Ed Pegg Jr</div>
+
: Alla uppgifter utom nummer 4 hör till ma4: [http://www5.edusci.umu.se/np/np-prov/D-kursprov-vt97.pdf Nationellt prov i Matematik kurs D vt 1997]
</html>
+
: Du kan öva komplexa tal på exempelvis detta prov: [http://www5.edusci.umu.se/np/np-prov/E-kursprov-vt96.pdf NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E VÅREN 1996]. Uppgifterna 1, 2, 4, 7 och 14 handlar om komplexa tal.

Nuvarande version från 9 maj 2019 kl. 15.28


Formelsamling

Formelblad till Ma4

Errata till Ma4

Errata till Ma4-boken

TIMSS

Här finns ett digitalt test ni kan ta

Grade 12.

Flippat och formativt

Den här kursen kommer att vara flippad och formativ.

I korthet innebär det att vi flippar vad vi gör på lektionerna och hemma. Ni ser en filmad genomgång hemma och vi räknar och diskuterar på lektionerna. Det formativa består i att jag använder kontrollfrågor för att se vad ni kan så att vi kan fatta välgrundade beslut om hur vi ska gå vidare.

Vi kommer att spela in våra egna filmer men om du vill se hela kursen i filmer kan du titta här:

Mikael Bondestam har filmer till alla moment i alla mattekurser.

Mikael Bondestams Youtubekanal för Ma4 (som inte är CC)

Mattias Danielsson har filmer till alla moment i Ma4.

Mattias Youtubekanal (som inte heller är CC)

Trigonometri Ma4

Derivator Ma4

Differentialekvationer

Integraler

Volymsberäkning med integral

Komplexa tal

Matematiska bevis

Relevansförmågan

Programmering i Ma4

Repetera inför nationellt prov

Bra att läsa på inför NP Ma.

45 minuter film:

Två tutorials:

Några tidigare prov

Öva på det tidigare givna provet Ma4 vt 13.
Alla uppgifter utom nummer 4 hör till ma4: Nationellt prov i Matematik kurs D vt 1997
Du kan öva komplexa tal på exempelvis detta prov: NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E VÅREN 1996. Uppgifterna 1, 2, 4, 7 och 14 handlar om komplexa tal.