Logaritmer: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
(9 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
Rad 11: | Rad 11: | ||
=== Logaritmer | === Logaritmer === | ||
[[Fil: | [[Fil:Graph of common logarithm.png|300px|miniatyr|Graf över tiologaritmen]] | ||
Varje ruta på axlarna är en enhet. Samtliga grafer avbildar punkten (1, 0) då alla tal upphöjda till 0 är lika med 1 och dessutom punkten (''b'', 1) för basen ''b'', då ett tal upphöjt till 1 är lika med talet självt. Graferna har högergränsvärdet -∞ då x -> 0 från höger.]] | Varje ruta på axlarna är en enhet. Samtliga grafer avbildar punkten (1, 0) då alla tal upphöjda till 0 är lika med 1 och dessutom punkten (''b'', 1) för basen ''b'', då ett tal upphöjt till 1 är lika med talet självt. Graferna har högergränsvärdet -∞ då x -> 0 från höger.]] | ||
{{defruta| | |||
'''Logaritmen''' för ett tal ''a'' är den exponent ''x'' till vilket ett givet tal, basen ''b'', måste upphöjas för att anta värdet ''a'': | '''Logaritmen''' för ett tal ''a'' är den exponent ''x'' till vilket ett givet tal, basen ''b'', måste upphöjas för att anta värdet ''a'': | ||
}} | |||
Logaritmernas uppfinnare anses skotten John Napier (1600-talet) | Logaritmernas uppfinnare anses vara skotten John Napier (1600-talet). | ||
{{wp}} | {{wp}} | ||
Rad 26: | Rad 27: | ||
Läs mer här: [http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm#Logarithm_tables.2C_slide_rules.2C_and_historical_applications.7B.7Banchor.7CAntilogarithm.7D.7D Eng WP] Läs stycket Logarithm tables, slide rules, and historical applications | Läs mer här: [http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm#Logarithm_tables.2C_slide_rules.2C_and_historical_applications.7B.7Banchor.7CAntilogarithm.7D.7D Eng WP] Läs stycket Logarithm tables, slide rules, and historical applications | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
Rad 201: | Rad 186: | ||
=== Logaritmer på andra baser === | === Logaritmer på andra baser === | ||
[[Fil:Logarithms.png|left|thumb|Logaritmfunktioner, ritade för olika baser. <span style="color:red">Röd</span> graf svarar mot basen ''<span style="color:red">e</span>'', <span style="color:green">grön</span> graf mot basen <span style="color:green">10</span>, och <span style="color:purple">lila</span> graf mot basen <span style="color:purple">1.7</span>. | |||
Hittills har vi bara gått igenom logaritmer med basen 10, men det går att definiera alla positiva tal som potenser av andra baser än 10 till exempel | Hittills har vi bara gått igenom logaritmer med basen 10, men det går att definiera alla positiva tal som potenser av andra baser än 10 till exempel |
Versionen från 15 januari 2020 kl. 21.56