Konjugatregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 23: Rad 23:
:  <math>= a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 </math>
:  <math>= a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 </math>
:
:
:  vi kan stryka ab - ba = ab - ab = 0:
:  vi kan stryka <math> ab - ba = ab - ab = 0 </math>


:  <math>= a^2-b^2 </math>
:  <math>= a^2-b^2 </math>

Versionen från 24 januari 2018 kl. 08.18

Mål för undervisningen Konjugatregeln

Här undersöker vi konjugatregeln och hur vi kan använda den för att hantera binom.

Swayen till detta avsnitt: Konjugering


läromedel: [https xxx]


Läs om [https xxx]


Teori

Konjugatregeln

Ma2C: Konjugatregeln, sidan 22-24


Så här ser den ut:
[math]\displaystyle{ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) }[/math]
[math]\displaystyle{ (a-b)\cdot(a+b) }[/math]
[math]\displaystyle{ = a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 }[/math]
vi kan stryka [math]\displaystyle{ ab - ba = ab - ab = 0 }[/math]
[math]\displaystyle{ = a^2-b^2 }[/math]
V.S.B.

Film

Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar:

Geometriskt bevis av konjugatregeln

Första beviset

Andra beviset

Visualisering

  Här gäller:

  [math]\displaystyle{  (x - y)\cdot(x + y) = x^2 - y^2  }[/math]

  Denna är gjord med Geogebra, sparad som animerad gif, upladdad till WIKIMEDIA COMMONS och länkad hit.

  [math]\displaystyle{  (a - b)\cdot(a + b) = a^2 - b^2  }[/math]

Länk till filen

Uppgifter

Övningar (utan räknare)

  1. [math]\displaystyle{ 1992\cdot 2008 = ? }[/math]

  2.  Lös  [math]\displaystyle{ x^2-1=0 }[/math] för alla reella x.
  Tips : Använd konjugatregeln och nollregeln för ekvationen.
Öva på Khan: Khan: Parentesmultiplikation

Hunnet så här långt kan vi repetera genom att lösa lite uppgifter på Khan Academy. De är dels av typen (a+b)(c+d) men också sådana som tillämpar kvadreringsregeln.

Khan om hur man multiplicerar binom ska du verkligen öva på.


Webbmatte

Aktivitet

Uppgift

Alla människor lär sig och memorerar saker på olika sätt, speciellt inom ett så abstrakt ämne som matematiken. Det finns oändligt många tekniker, exempelvis: fotografiskt minne, bildminne, logikminne (att memorera beviset och inte själva formeln).

Finns det något sätt som fungerar är bättre än andra? Undersök detta två och två genom att prova olika metoder som att läsa, klippa-och-klistra, räkna, använda digitala verktyg för att memorera beviset och uppställningen av Konjugatregeln.

Vad betyder Konjugat egentligen? Borde regeln heta något annat än Konjugatregeln eller finns det ett mer passande namn?



Lär mer

Exit ticket