Beroende händelse: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 38: Rad 38:
Alltså tre möjligheter till att uppnå detta.
Alltså tre möjligheter till att uppnå detta.


<math>3*(1/4 * 3/4 * 3/4) = 9/64 + 9/64 + 9/64 = 27/64 </math>
Varje möjlighet har sannolikhet <math>(1/4 * 3/4 * 3/4) = 9/64 </math> att inträffa.
 
Den totala sannolikheten blir därmed:
 
<math>3*(1/4 * 3/4 * 3/4) = 3*9/64 = 27/64 </math>
}}
}}



Versionen från 22 november 2017 kl. 13.09

Mål för undervisningen Beroende händelser

Du lär dig beräkna sannolikheter för beroende (betingade) händelser, dvs när sannolikheten förändras efter hand.


Swayen till detta avsnitt: Beroende händelse



Läs om Avsnittet om sannolikhet


Teori - Beroende händelser

Sannolikhet för beroende händelser, av Daniel Barker
Definition

Beroende händelser är när sannolikheten för en händelse är beroende (betingad) av vad som har hänt innan den aktuella händelsen.

Exempelvis ändras sannolikheten för dra en kula med viss färg om man tar upp kulor ur en burk utan att lägga tillbaks kulan.

Sannolikhetslära i flera steg

Först repeterar vi händelser i flera steg:

Exempel

Maria spelar fotboll och har under säsongen räknat ut att hon har en träffsäkerhet med 75 %. Alltså missar hon 25 % av gångerna hon skjuter mot mål. Hon ska skjuta tre bollar mot mål:

P( två mål)

Hon kan alltså: [Träffa, Missa, Träffa] [Missa, Träffa, Träffa] [Träffa, Träffa, Missa]

Alltså tre möjligheter till att uppnå detta.

Varje möjlighet har sannolikhet [math]\displaystyle{ (1/4 * 3/4 * 3/4) = 9/64 }[/math] att inträffa.

Den totala sannolikheten blir därmed:

[math]\displaystyle{ 3*(1/4 * 3/4 * 3/4) = 3*9/64 = 27/64 }[/math]


Beroende händelser

Exempel

Tre vita, fyra svarta kulor finns en skål.

P( vit, vit, svart)

[math]\displaystyle{ 3/7 * 2/6 * 4/5 = 24/210 = 0.11 }[/math]


Från Wikibooks

Relativ frekvens

Ma1C: , sidan 262-264


Definition
Relativ frekvens

I statistik är frekvensen eller den absoluta frekvensen av någon händelse helt enkelt antal gånger som händelsen observeras i experimentet eller undersökningen. Dessa frekvenser åskådliggörs ofta grafiskt i histogram. Den relativa frekvensen är den andel av gångerna som händelsen observeras, det vill säga den absoluta frekvensen delat med det totala antalet observationer.

Wikipedia skriver om Frekvens

Aktivitet

Dra olikfärgade pjäser ur en skål

Demonstration:

  1. Dra kulor ur urna.
  2. Rita träddiagram på tavlan.

Exempel

Du kan använda nedanstående GeoGebra för att simulera ditt praktiska försök.

Lär mer

De Meres problem

Exit ticket