Vågrörelselära - Versionshistorik

Hakan: /* Kap 12 - Svartkroppsstrålning */

2018-03-08T07:04:48Z

Kap 12 - Svartkroppsstrålning

← Äldre version		Versionen från 8 mars 2018 kl. 07.04
Rad 1:		Rad 1:
	== ~~Kap 12 -~~ [[Svartkroppsstrålning]] ==		== [[Svartkroppsstrålning]] ==

			== [[Fotoelektrisk effekt]] ==

	== [[Fotonen]] ==		== [[Fotonen]] ==

Hakan: /* Fotonen */

2015-05-07T11:30:38Z

Fotonen

← Äldre version		Versionen från 7 maj 2015 kl. 11.30
Rad 1:		Rad 1:
	== Kap 12 - [[Svartkroppsstrålning]] ==		== Kap 12 - [[Svartkroppsstrålning]] ==

	== Fotonen ==		== [[Fotonen]] ==

Hakan: Ersätter sidans innehåll med '== Kap 12 - Svartkroppsstrålning == == Fotonen =='

2015-05-07T11:30:22Z

Ersätter sidans innehåll med '== Kap 12 - Svartkroppsstrålning == == Fotonen =='

← Äldre version		Versionen från 7 maj 2015 kl. 11.30
Rad 2:		Rad 2:

	== Fotonen ==		== Fotonen ==

	~~{{heureka2\| kap 12, s 232-240}}~~
	~~{{#ev:youtube\| ELIk59Cqt28 \|320\|right}}~~


	~~=== Fotonen ===~~

	Planck fick ju fram konstanten h genom att anpassa en ekvation till uppmätt spektral emittans från en svart kropp vid en viss temperatur. Nu ska vi se fler exempel på hur man kan bestämma h experimentellt och hur det möjliggör fler sätt att beskriva ljus och partiklar.

	~~Elektromagnetisk strålning kan även beskrivas som en ström av partiklar, fotoner. Fotonen har energin <math> E = h f </math> där h är Plancks konstant.~~

	~~: <math> h = 6.626 10^-34 Js </math>~~

	~~=== Fotoelektrisk effekt ===~~
	~~[[Fil:Fotoelektrisk_effekt2.png\|miniatyr\|stående=1.2\|Fotoelektrisk effekt: Inkommande elektromagnetisk strålning slår ut elektroner ur metallen.]]~~

	Om man lyser med högfrekvent ljus på en metall kommer det skickas ut elektroner från metallen. Det beror på att ljusets fotoner har hög energi och slår loss elektroner från atomerna. Detta kallas den fotoelektriska effekten.

	~~: <math> h f = E_u + E_k </math>~~

	~~Där <math> E_u </math> är utträdesenergin och <math> E_k </math> är elektronens kinesiska energi.~~

	Den fotoelektriska effekten fick sin förklaring av Albert Einstein 1905 och för det tilldelades han nobelpriset . Samma år publicerade han ytterligare två arbeten med avgörande betydelse, det om Brownsk rörelse och det om relativitetsteorin. {{enwp \| Albert_Einstein#1905_.E2.80.93_Annus_Mirabilis_papers}}

	Ljus, som består av fotoner, lämnar alltså över all sin energi i en enda stöt när den väl träffar på en elektron i metallen. Principen ”allt eller inget” gäller. I samma stund som detta sker, upphör fotonen att existera. När fotonen träffar en elektron kan tre fall tänkas ske:

	* Fotonens energi är mindre än utträdesarbetet: Elektronen får inte tillräckligt med energi för att slås ut från metallen.
	* Fotonens energi är lika med utträdesarbetet: Elektronen får nätt och jämnt energi till att slås ut, men inget kvar till rörelseenergi Ek.
	* Fotonens energi är större än utträdesarbetet: Elektronen slås ut och får en rörelseenergi Ek = hf - W0.

	~~Notera också följande viktiga punkter:~~

	* En ökning av intensiteten påverkar inte fotonens energi.
	* Antalet fotoelektroner som frigörs är proportionellt mot belysningen på metallytan samt mot ljusets intensitet.
	* Fotonen har ingen vilomassa (den är en masslös partikel) och färdas med ljusets hastighet, c.

	~~==== Experimentuppställning för att mäta fotoelektrisk effekt ====~~
	~~[[Fil:Fotoelektrisk_effekt3.png\|miniatyr\|höger\|Försöksuppställning.]]~~
	~~[[Fil:Fotoelektrisk_effekt4.png\|miniatyr\|höger\|Diagram där elektronernas kinetiska energi avsätts mot ljusets frekvens.]]~~

	~~Om frekvensen på instrålade ljuset f är större tröskelfrekvensen f<sub>0</sub> s~~

	~~: <math> h f = E_u + E_k </math>~~

	~~: <math> h f = h f_0 + e U </math>~~

	~~Einsteins fotoelektriska ekvation skrivs på formen:~~
	~~:<math>eU_a=h(f-f_0)\,</math>~~

	* ''h'' är Plancks konstant med värdet 6,626⋅10<sup>-34</sup> Js.
	* ''f'' är fotonens frekvens, som alltså bestämmer dess energi enligt ''E'' = ''hf''.
	* ''W''<sub>0</sub> = ''hf''<sub>0</sub> är utträdesarbetet, dvs. den energi som krävs för att en elektron ska kunna frigöras. Eftersom ''h'' är en konstant, så beror utträdesarbetet helt på ''f''<sub>0</sub>, en minsta frekvens som krävs för att frigöra elektronerna.
	* ''E<sub>k</sub>'' = ''eU<sub>a</sub>'' = ''m<sub>e</sub>v''<sub>e</sub><sup>2</sup>/2 betecknar rörelseenergin (samma sak som kinetisk energi, därav index ''k'') för elektronerna med massan ''m''<sub>e</sub> och hastigheten ''v''<sub>e</sub>.

	~~{{svwp \| Fotoelektrisk_effekt}}~~

	~~=== Våg och partikel ===~~

	~~Elektromagnetisk strålning kan både beskrivas som vågor och partikklar. Vid låga frekvenser är vågegenskapen tydligast. Vid höga frekvenser är partikelegenskapen tydligast.~~

	~~Enheten elektronvolt, 1 eV, är den rörelseenergi som en elektron får vid acceleration av en spänning på 1 V. Det gäller alla partiklar med elementarladdningen.~~

	~~1 eV = 1.602 10^-19 J.~~

	~~==== Partikelns vågegenskaper ====~~

	~~En partikel har våglängden~~

	~~<math> \lambda = \frac{h}{p} </math>~~

	~~där h är Plancks konstant och p är rörelsemängden.~~

	~~Fotonen är ett energikvanta, intte en partikel i vanlig mening. Den saknar massa.~~

	~~==== Fotonen som partikel - Comptons experiment. ====~~
	~~[[Fil:Compton-scattering.svg\|frame\|right\|En foton tappar energi i interaktion med en elektron]]~~

	~~Comptonspridning avser spridning av en foton mot en elektron, där fotonen förlorar energi. Om fotonens energi är oförändrad, talar man om Thomsonspridning.~~

	Comptonspridning (efter Arthur Compton) visar att fotoner har rörelsemängd. Även vid lägre energier är det enklast att lösa ekvationerna för bevarande av energi och rörelsemängd om man använder relativistiska formler. Ännu intressantare blir läget, om/när elektronen rör på sig - i det fallet kan energi föras över till fotonen och processen kallas invers Comptonspridning. Den processen är en viktig mekanism inom högenergiastrofysik.

	~~==== Elektronens comptonvåglängd ====~~

	~~Elektronens comptonvåglängd är~~
	~~:<math>\lambda_C = \frac{h}{m_e c} = 2,\!426 \times 10^{-12} \ {\rm m},</math>~~

	där h är Plancks konstant, c ljusets hastighet och me elektronens massa. Vid denna våglängd är fotonens energi hf lika med elektronens massa-energi mec ². Denna längd är ungefär 137 gånger mindre än Bohrradien och lika mycket större än Thomsonspridningslängden.

	~~{{svwp \| Comptonspridning}}~~

	~~== de Broglie ==~~
	~~{{heureka2\| kap 12, s 241-248}}~~

	~~Om en våg kan ha partikelegenskaper borde det omvända gälla: en partikel har vågegenskaper.~~

	~~Om <math> \lambda = \frac{h}{p} </math> gäller för en partikel med massa m och rörelsemängden p = mv så gäller~~

	~~<math> \lambda = \frac{h}{mv} </math>~~

	~~Ju högre massa och hastighet en partikel har desto kortare evåglängd har den. h är som tidigare Plancks konstant~~

	~~{{enwp \| Louis_de_Broglie}}~~

	~~== Tillämpningar ==~~

	~~{{heureka2\|kap 12, s 241-248}}~~

	~~Läs själv om tillämpningar av elektromagnetisk strålning.~~

Hakan: /* Fotonen */

2015-05-07T11:27:31Z

Fotonen

← Äldre version		Versionen från 7 maj 2015 kl. 11.27
Rad 8:		Rad 8:

	=== Fotonen ===		=== Fotonen ===

			Planck fick ju fram konstanten h genom att anpassa en ekvation till uppmätt spektral emittans från en svart kropp vid en viss temperatur. Nu ska vi se fler exempel på hur man kan bestämma h experimentellt och hur det möjliggör fler sätt att beskriva ljus och partiklar.

	Elektromagnetisk strålning kan även beskrivas som en ström av partiklar, fotoner. Fotonen har energin <math> E = h f </math> där h är Plancks konstant.		Elektromagnetisk strålning kan även beskrivas som en ström av partiklar, fotoner. Fotonen har energin <math> E = h f </math> där h är Plancks konstant.

Hakan: /* Våg och partikel */

2015-05-05T12:49:13Z

Våg och partikel

← Äldre version		Versionen från 5 maj 2015 kl. 12.49
Rad 63:		Rad 63:
	1 eV = 1.602 10^-19 J.		1 eV = 1.602 10^-19 J.

			==== Partikelns vågegenskaper ====

	En partikel har våglängden		En partikel har våglängden

Hakan: /* Comptons experiment. */

2015-05-05T12:48:13Z

Comptons experiment.

← Äldre version		Versionen från 5 maj 2015 kl. 12.48
Rad 72:		Rad 72:
	Fotonen är ett energikvanta, intte en partikel i vanlig mening. Den saknar massa.		Fotonen är ett energikvanta, intte en partikel i vanlig mening. Den saknar massa.

	==== Comptons experiment. ====		==== Fotonen som partikel - Comptons experiment. ====
	[[Fil:Compton-scattering.svg\|frame\|right\|En foton tappar energi i interaktion med en elektron]]		[[Fil:Compton-scattering.svg\|frame\|right\|En foton tappar energi i interaktion med en elektron]]

Rad 78:		Rad 78:

	Comptonspridning (efter Arthur Compton) visar att fotoner har rörelsemängd. Även vid lägre energier är det enklast att lösa ekvationerna för bevarande av energi och rörelsemängd om man använder relativistiska formler. Ännu intressantare blir läget, om/när elektronen rör på sig - i det fallet kan energi föras över till fotonen och processen kallas invers Comptonspridning. Den processen är en viktig mekanism inom högenergiastrofysik.		Comptonspridning (efter Arthur Compton) visar att fotoner har rörelsemängd. Även vid lägre energier är det enklast att lösa ekvationerna för bevarande av energi och rörelsemängd om man använder relativistiska formler. Ännu intressantare blir läget, om/när elektronen rör på sig - i det fallet kan energi föras över till fotonen och processen kallas invers Comptonspridning. Den processen är en viktig mekanism inom högenergiastrofysik.

			==== Elektronens comptonvåglängd ====

	Elektronens comptonvåglängd är		Elektronens comptonvåglängd är

Hakan: /* Experimentuppställning för att mäta fotoelektrisk effekt */

2015-05-05T11:12:07Z

Experimentuppställning för att mäta fotoelektrisk effekt

← Äldre version		Versionen från 5 maj 2015 kl. 11.12
Rad 38:		Rad 38:
	[[Fil:Fotoelektrisk_effekt3.png\|miniatyr\|höger\|Försöksuppställning.]]		[[Fil:Fotoelektrisk_effekt3.png\|miniatyr\|höger\|Försöksuppställning.]]
	[[Fil:Fotoelektrisk_effekt4.png\|miniatyr\|höger\|Diagram där elektronernas kinetiska energi avsätts mot ljusets frekvens.]]		[[Fil:Fotoelektrisk_effekt4.png\|miniatyr\|höger\|Diagram där elektronernas kinetiska energi avsätts mot ljusets frekvens.]]

			Om frekvensen på instrålade ljuset f är större tröskelfrekvensen f<sub>0</sub> s

			: <math> h f = E_u + E_k </math>

			: <math> h f = h f_0 + e U </math>

	Einsteins fotoelektriska ekvation skrivs på formen:		Einsteins fotoelektriska ekvation skrivs på formen:

Hakan: /* Comptons experiment. */

2015-05-05T10:55:12Z

Comptons experiment.

← Äldre version		Versionen från 5 maj 2015 kl. 10.55
Rad 72:		Rad 72:

	Comptonspridning (efter Arthur Compton) visar att fotoner har rörelsemängd. Även vid lägre energier är det enklast att lösa ekvationerna för bevarande av energi och rörelsemängd om man använder relativistiska formler. Ännu intressantare blir läget, om/när elektronen rör på sig - i det fallet kan energi föras över till fotonen och processen kallas invers Comptonspridning. Den processen är en viktig mekanism inom högenergiastrofysik.		Comptonspridning (efter Arthur Compton) visar att fotoner har rörelsemängd. Även vid lägre energier är det enklast att lösa ekvationerna för bevarande av energi och rörelsemängd om man använder relativistiska formler. Ännu intressantare blir läget, om/när elektronen rör på sig - i det fallet kan energi föras över till fotonen och processen kallas invers Comptonspridning. Den processen är en viktig mekanism inom högenergiastrofysik.

			Elektronens comptonvåglängd är
			:<math>\lambda_C = \frac{h}{m_e c} = 2,\!426 \times 10^{-12} \ {\rm m},</math>

			där h är Plancks konstant, c ljusets hastighet och me elektronens massa. Vid denna våglängd är fotonens energi hf lika med elektronens massa-energi mec ². Denna längd är ungefär 137 gånger mindre än Bohrradien och lika mycket större än Thomsonspridningslängden.

	{{svwp \| Comptonspridning}}		{{svwp \| Comptonspridning}}

Hakan: /* Comptons experiment. */

2015-05-05T10:53:31Z

Comptons experiment.

← Äldre version		Versionen från 5 maj 2015 kl. 10.53
Rad 67:		Rad 67:

	==== Comptons experiment. ====		==== Comptons experiment. ====
			[[Fil:Compton-scattering.svg\|frame\|right\|En foton tappar energi i interaktion med en elektron]]

			Comptonspridning avser spridning av en foton mot en elektron, där fotonen förlorar energi. Om fotonens energi är oförändrad, talar man om Thomsonspridning.

			Comptonspridning (efter Arthur Compton) visar att fotoner har rörelsemängd. Även vid lägre energier är det enklast att lösa ekvationerna för bevarande av energi och rörelsemängd om man använder relativistiska formler. Ännu intressantare blir läget, om/när elektronen rör på sig - i det fallet kan energi föras över till fotonen och processen kallas invers Comptonspridning. Den processen är en viktig mekanism inom högenergiastrofysik.

			{{svwp \| Comptonspridning}}

	== de Broglie ==		== de Broglie ==

Hakan: /* Våg och partikel */

2015-05-05T10:51:33Z

Våg och partikel

← Äldre version		Versionen från 5 maj 2015 kl. 10.51
Rad 66:		Rad 66:
	Fotonen är ett energikvanta, intte en partikel i vanlig mening. Den saknar massa.		Fotonen är ett energikvanta, intte en partikel i vanlig mening. Den saknar massa.

	Comptons experiment.		==== Comptons experiment. ====

	== de Broglie ==		== de Broglie ==