Uppgifter ekvationslösning - Versionshistorik

Hakan: /* 6. Uppgifter med logaritmer */

2019-02-06T21:33:38Z

6. Uppgifter med logaritmer

← Äldre version		Versionen från 6 februari 2019 kl. 21.33
Rad 80:		Rad 80:
	Den negativa roten orimlig.		Den negativa roten orimlig.
	}}		}}

	~~==6. Uppgifter med logaritmer==~~

	~~===6.1===~~


	~~:<math> lg(4x)^2 + lg(2)^2= 4 </math>~~
	~~{{Lista\|~~
	~~[[File:Log10.png\|thumb\|Log10]]~~
	~~: <math> lg (16x^2 * 4) = 4 </math>~~
	~~: <math> lg(64x^2)=4</math>~~
	~~: <math> 64x^2=10000</math>~~
	~~: <math> x^2= \frac{10000}{64}</math>~~

	~~Men x kan inte vara negativt för logaritmfunktionen kan inte behandla negativa tal.~~
	~~: <math> x= 12.5 </math>~~
	}}

	~~===6.2===~~

Hakan: /* 1.4 */

2019-02-06T21:32:52Z

1.4

← Äldre version		Versionen från 6 februari 2019 kl. 21.32
Rad 7:		Rad 7:
	Lösningsförslag}}		Lösningsförslag}}

	== Kvadreringsreglerna ==		==Kvadreringsreglerna==

	=== 1.1 ===		===1.1===

	(x-5)<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>-5		(x-5)<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>-5
Rad 20:		Rad 20:
	}}		}}

	=== 1.2 ===		===1.2===

	<math> (3 + 2x)^2 = 12x + 5 </math>		<math> (3 + 2x)^2 = 12x + 5 </math>
Rad 31:		Rad 31:
	}}		}}

	=== 1.3 ===		===1.3===

	: <math>(x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25</math>		:<math>(x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25</math>

	=== 1.4 ===		===1.4===

	== Konjugatregeln ==		==Konjugatregeln==

	=== 2.1 ===		===2.1===

	: <math>(3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x</math>		:<math>(3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x</math>

	== Kombibationer ==		==Kombibationer==

	=== 3.1 ===		===3.1===

	:<math>(3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15x^2 + 36x</math>		:<math>(3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15x^2 + 36x</math>

	=== 3.2 ===		===3.2===

	== Blandade uppgifter ==		==Blandade uppgifter==

	=== 4.1 ===		===4.1===

	2x (x - 4)<sup>2</sup> = 2x<sup>2</sup> - x (4 * 4x - 32) * 12		2x (x - 4)<sup>2</sup> = 2x<sup>2</sup> - x (4 * 4x - 32) * 12

	=== 4.2 ===		===4.2===

	: <math> (3x-4) * (4x+3) = 0</math>		:<math> (3x-4) * (4x+3) = 0</math>

	~~{{Lista\|~~		=== 4.3 ===
	~~: <math> 12x^2 - 12~~ = ~~0</math>~~
	~~: <math> 12x^2~~ = ~~12</math>~~
	~~: <math> x~~= ~~1</math>~~
	}}

	== Problemlösning med geometri ==		==Problemlösning med geometri==

	=== 5.1 ===		===5.1===

	Kalle har en rektangel med arean 48 dm<sup>2</sup>. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? '''Ledning''': Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer.		Kalle har en rektangel med arean 48 dm<sup>2</sup>. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? '''Ledning''': Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer.
Rad 85:		Rad 81:
	}}		}}

	== 6. Uppgifter med logaritmer ==		==6. Uppgifter med logaritmer==

	=== 6.1 ===		===6.1===


	: <math> lg(4x)^2 + lg(2)^2= 4 </math>		:<math> lg(4x)^2 + lg(2)^2= 4 </math>
	{{Lista\|		{{Lista\|
	[[File:Log10.png\|thumb\|Log10]]		[[File:Log10.png\|thumb\|Log10]]
Rad 102:		Rad 98:
	}}		}}

	=== 6.2 ===		===6.2===

Hakan: /* 3.1 */

2018-01-30T16:50:45Z

3.1

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2018 kl. 16.50
Rad 47:		Rad 47:
	=== 3.1 ===		=== 3.1 ===

	:<math>(3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15 + 36x</math>		:<math>(3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15x^2 + 36x</math>

	=== 3.2 ===		=== 3.2 ===

Hakan: /* 3.1 */

2018-01-30T16:50:06Z

3.1

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2018 kl. 16.50
Rad 47:		Rad 47:
	=== 3.1 ===		=== 3.1 ===

	:<math>(3x + 6)^2 = (2+5)(2-5) - 15 + 36x</math>		:<math>(3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15 + 36x</math>

	=== 3.2 ===		=== 3.2 ===

Hakan: /* 3.1 */

2018-01-30T16:49:11Z

3.1

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2018 kl. 16.49
Rad 47:		Rad 47:
	=== 3.1 ===		=== 3.1 ===

	:<math>(~~6x^2~~ + 6)^2 = (2+5)(2-5) - 15 + 36x</math>		:<math>(3x + 6)^2 = (2+5)(2-5) - 15 + 36x</math>

	=== 3.2 ===		=== 3.2 ===

Hakan: /* 3.1 */

2018-01-30T16:35:02Z

3.1

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2018 kl. 16.35
Rad 47:		Rad 47:
	=== 3.1 ===		=== 3.1 ===

	:<math>(~~6*x~~^~~(1/~~2) + 6)^2 = (2+5)(2-5) - 15 + 36x</math>		:<math>(6x^2 + 6)^2 = (2+5)(2-5) - 15 + 36x</math>

	=== 3.2 ===		=== 3.2 ===

Hakan: /* 2.1 */

2018-01-30T16:33:33Z

2.1

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2018 kl. 16.33
Rad 41:		Rad 41:
	=== 2.1 ===		=== 2.1 ===

	(3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x		: <math>(3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x</math>

	== Kombibationer ==		== Kombibationer ==

Hakan: /* 3.1 */

2018-01-30T16:32:04Z

3.1

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2018 kl. 16.32
Rad 46:		Rad 46:

	=== 3.1 ===		=== 3.1 ===
	(6*x^(1/2) + 6)^2 = (2+5)(2-5) - 15 + 36x
			:<math>(6*x^(1/2) + 6)^2 = (2+5)(2-5) - 15 + 36x</math>

	=== 3.2 ===		=== 3.2 ===

Hakan: /* 5.1 */

2018-01-30T13:11:09Z

5.1

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2018 kl. 13.11
Rad 70:		Rad 70:
	=== 5.1 ===		=== 5.1 ===

	Kalle har en rektangel med arean 48 dm<sup>3</sup>. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? '''Ledning''': Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer.		Kalle har en rektangel med arean 48 dm<sup>2</sup>. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? '''Ledning''': Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer.

	{{Lista\|		{{Lista\|

			Vi sätter x till medelvärdet av sidlängderna.

	: <math>(x+4)(x-4) = 48</math>		: <math>(x+4)(x-4) = 48</math>

Hakan: /* Problemlösning med geometri */

2018-01-30T13:05:36Z

Problemlösning med geometri

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2018 kl. 13.05
Rad 69:		Rad 69:

	=== 5.1 ===		=== 5.1 ===

			Kalle har en rektangel med arean 48 dm<sup>3</sup>. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? '''Ledning''': Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer.

			{{Lista\|

			: <math>(x+4)(x-4) = 48</math>
			: <math>x^2-16 = 48</math>
			: <math>x^2 = 64</math>
			: <math>x = 8</math>

			Den negativa roten orimlig.
			}}

	== 6. Uppgifter med logaritmer ==		== 6. Uppgifter med logaritmer ==