Trigonometriska ekvationer - Versionshistorik

Hakan den 10 augusti 2021 kl. 13.11

2021-08-10T13:11:22Z

← Äldre version		Versionen från 10 augusti 2021 kl. 13.11
Rad 51:		Rad 51:

	[[https://ggbm.at/jkUbAFQY Frågor på trigonometriska ekvationer]]		[[https://ggbm.at/jkUbAFQY Frågor på trigonometriska ekvationer]]

			[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]] [[Category:Aritmetik, algebra och geometri]] [[Category:Trigonometri]]

			= Ekvationer och formler =
			== En film om att lös ekvationer med formler ==

			{{#ev:youtube\| Hgje2q6E0r8 \| 340 }}

	= Lär mer =		= Lär mer =

Hakan den 1 mars 2019 kl. 20.52

2019-03-01T20:52:58Z

← Äldre version		Versionen från 1 mars 2019 kl. 20.52
Rad 1:		Rad 1:
			__NOTOC__
	[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]] [[Category:Aritmetik, algebra och geometri]] [[Category:Trigonometri]]		[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]] [[Category:Aritmetik, algebra och geometri]] [[Category:Trigonometri]]
			= Teori =

	=~~= Teori ==~~		[[Fil:Sinxlikameda.png\|vänster\|sin x = a]]

	~~[[Fil~~:~~Sinxlikameda.png~~\|~~vänster~~\|~~sin x = a]]~~		{{#ev:youtube\| RbMxB13ru-A \| 340 \| right\| Henriks fjärde Phlipp:}}
	Henriks fjärde Phlipp:		{{#ev:youtube \| U5KwQlZduWQ \| 340 \| right \|Lösning av trigonomentrtisk ekvation}}

	~~{{#ev:youtube\| RbMxB13ru-A \| 340 \| right~~		Det trigonometriska ekvationerna har ofta flera lösningar.
	}}
	{{clear}}		{{clear}}

Rad 28:		Rad 29:
	}}		}}

	== Exempel ==		= Exempel =

	Lös ekvationen <math> cos(3 x) = 0.5 </math>		Lös ekvationen <math> cos(3 x) = 0.5 </math>
Rad 43:		Rad 44:
	{{clear}}		{{clear}}

	=== Kahoot ===		= Kahoot =

	https://play.kahoot.it/#/k/dcf1120e-3f6c-4e14-bf05-1fc6f986c94b		https://play.kahoot.it/#/k/dcf1120e-3f6c-4e14-bf05-1fc6f986c94b

	=== GeoGebra Exit ===		= GeoGebra Exit =

	[[https://ggbm.at/jkUbAFQY Frågor på trigonometriska ekvationer]]		[[https://ggbm.at/jkUbAFQY Frågor på trigonometriska ekvationer]]

			= Lär mer =

			=== Trigonometriska ekvationer ===

			'''Fördjupning:''' Här är en lösning till ekvationen sin v = o.5 i [http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin+v+%3D+0.5&t=esm01 Wolfram Alpha]. Den visar två lösningar till ekvationen (samt fler om man går ytterligare varv runt enhetscirkeln).
			{{clear}}

			<headertabs />

Hakan: /* Teori */

2016-09-01T21:36:57Z

Teori

← Äldre version		Versionen från 1 september 2016 kl. 21.36
Rad 28:		Rad 28:
	}}		}}

	Exempel		== Exempel ==

	Lös ekvationen <math> cos(3 x) = 0.5 </math>		Lös ekvationen <math> cos(3 x) = 0.5 </math>

Hakan: /* Frågor att besvara hemma */

2016-09-01T21:36:31Z

Frågor att besvara hemma

← Äldre version		Versionen från 1 september 2016 kl. 21.36
Rad 28:		Rad 28:
	}}		}}

	==== Frågor att besvara hemma ====		Exempel

			Lös ekvationen <math> cos(3 x) = 0.5 </math>

			=== Frågor att besvara hemma ===

	Här är frågorna till dagens phlippp: Klicka på extrahera.		Här är frågorna till dagens phlippp: Klicka på extrahera.

Hakan: /* GeoGebra Exit */

2016-09-01T21:31:22Z

GeoGebra Exit

← Äldre version		Versionen från 1 september 2016 kl. 21.31
Rad 45:		Rad 45:
	=== GeoGebra Exit ===		=== GeoGebra Exit ===

	[https://ggbm.at/jkUbAFQY\|Frågor på trigonometriska ekvationer]		[[https://ggbm.at/jkUbAFQY Frågor på trigonometriska ekvationer]]

Hakan: /* GeoGebra Exit */

2016-09-01T21:30:40Z

GeoGebra Exit

← Äldre version		Versionen från 1 september 2016 kl. 21.30
Rad 45:		Rad 45:
	=== GeoGebra Exit ===		=== GeoGebra Exit ===

	[[https://ggbm.at/jkUbAFQY\|Frågor på trigonometriska ekvationer]]		[https://ggbm.at/jkUbAFQY\|Frågor på trigonometriska ekvationer]

Hakan: /* GeoGebra Exit */

2016-09-01T21:30:23Z

GeoGebra Exit

← Äldre version		Versionen från 1 september 2016 kl. 21.30
Rad 45:		Rad 45:
	=== GeoGebra Exit ===		=== GeoGebra Exit ===

	[[ https://ggbm.at/jkUbAFQY\|Frågor på trigonometriska ekvationer]]		[[https://ggbm.at/jkUbAFQY\|Frågor på trigonometriska ekvationer]]

Hakan: /* Kahoot */

2016-09-01T21:29:31Z

Kahoot

← Äldre version		Versionen från 1 september 2016 kl. 21.29
Rad 42:		Rad 42:

	https://play.kahoot.it/#/k/dcf1120e-3f6c-4e14-bf05-1fc6f986c94b		https://play.kahoot.it/#/k/dcf1120e-3f6c-4e14-bf05-1fc6f986c94b

			=== GeoGebra Exit ===

			[[ https://ggbm.at/jkUbAFQY\|Frågor på trigonometriska ekvationer]]

Hakan: /* Teori */

2016-09-01T21:19:54Z

Teori

← Äldre version		Versionen från 1 september 2016 kl. 21.19
Rad 12:		Rad 12:
	{{defruta \| '''Ekvationen <math>\sin(x) = a </math>'''		{{defruta \| '''Ekvationen <math>\sin(x) = a </math>'''

	Om <math>x = v</math> är '''en''' llösning till ekvationen <math>\sin(x) = a </math> så '''är''' ~~alla~~ lösningar		Om <math>x = v</math> är '''en''' llösning till ekvationen <math>\sin(x) = a </math> så är '''alla''' lösningar

	<math> x = v + n \cdot 360° </math>'''		<math> x = v + n \cdot 360° </math>'''
Rad 23:		Rad 23:
	{{defruta \| '''Ekvationen <math>\cos(x) = a </math>'''		{{defruta \| '''Ekvationen <math>\cos(x) = a </math>'''

	Om <math>x = v</math> är '''en''' lösning till ekvationen <math>\cos(x) = a </math> så '''är''' ~~alla~~ lösningar		Om <math>x = v</math> är '''en''' lösning till ekvationen <math>\cos(x) = a </math> så är '''alla''' lösningar

	<math> x = \pm v + n \cdot 360° </math>'''		<math> x = \pm v + n \cdot 360° </math>'''

Hakan: /* Teori */

2016-09-01T21:17:29Z

Teori

← Äldre version		Versionen från 1 september 2016 kl. 21.17
Rad 25:		Rad 25:
	Om <math>x = v</math> är '''en''' lösning till ekvationen <math>\cos(x) = a </math> så '''är''' alla lösningar		Om <math>x = v</math> är '''en''' lösning till ekvationen <math>\cos(x) = a </math> så '''är''' alla lösningar

	<math> x = ~~+/-~~ v + n \cdot 360° </math>'''		<math> x = \pm v + n \cdot 360° </math>'''
	}}		}}