Sinussatsen - Versionshistorik

Hakan: /* Teori */

2019-03-20T12:23:26Z

Teori

← Äldre version		Versionen från 20 mars 2019 kl. 12.23
Rad 10:		Rad 10:
	<math>\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} </math>		<math>\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} </math>
	}}		}}

			= Exempel =

			<pdf>Fil:Sinussatsen_lösningar.pdf</pdf>

	= Härledning =		= Härledning =

Hakan den 17 mars 2019 kl. 18.54

2019-03-17T18:54:44Z

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2019 kl. 18.54
Rad 10:		Rad 10:
	<math>\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} </math>		<math>\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} </math>
	}}		}}

			= Härledning =

	=== Härledning 1 ===		=== Härledning 1 ===

Hakan: /* Räkna alla uppgifterna */

2019-03-17T18:50:17Z

Räkna alla uppgifterna

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2019 kl. 18.50
Rad 43:		Rad 43:

	= Lär mer =		= Lär mer =

	~~== Räkna alla uppgifterna ==~~

	~~{{Läxa\|Lös uppgifterna 1414-1427 på sidan 28 och gärna fler.~~
	}}
	~~{{clear}}~~

	== Fördjupning - Sinussatsen ==		== Fördjupning - Sinussatsen ==

Hakan den 17 mars 2019 kl. 18.49

2019-03-17T18:49:22Z

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2019 kl. 18.49
Rad 1:		Rad 1:
			__NOTOC__

			= Teori =

	{{#ev:youtube\|R1Sjs8FIu38\|240\|right\|Sinussatse}}		{{#ev:youtube\|R1Sjs8FIu38\|240\|right\|Sinussatse}}
Rad 15:		Rad 18:
	<br />		<br />
	=== Härledning 2 ===		=== Härledning 2 ===


	<div style="float:right;margin:0 0 1em 1em;">[[Fil:Law of sines proof.svg]]</div>		<div style="float:right;margin:0 0 1em 1em;">[[Fil:Law of sines proof.svg]]</div>
Rad 30:		Rad 32:
	Om linjen dras mellan vinkeln ''A'' och sidan ''a'' och samma procedur upprepas blir resultatet		Om linjen dras mellan vinkeln ''A'' och sidan ''a'' och samma procedur upprepas blir resultatet
	:<math>\frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}</math>		:<math>\frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}</math>


	{{svwp\|sinussatsen}}		{{svwp\|sinussatsen}}
	<br />		<br />

	== Kunskapskontroll ==		= Kunskapskontroll =

	<html>		<html>
	<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/1jMvctF7DQpm58aRJoXjr1WuBvn95q7l-VkCrwCaB06I/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>		<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/1jMvctF7DQpm58aRJoXjr1WuBvn95q7l-VkCrwCaB06I/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
	</html>		</html>

			= Lär mer =

	== Räkna alla uppgifterna ==		== Räkna alla uppgifterna ==
Rad 50:		Rad 53:

	[[Fördjupning - Sinussatsen]] med uppgifter från gamla NP.		[[Fördjupning - Sinussatsen]] med uppgifter från gamla NP.

			<headertabs />

Hakan: Skapade sidan med ' {{#ev:youtube|R1Sjs8FIu38|240|right|Sinussatse}} {{#ev:youtube| wBTe_xo1G8E |240|right|Sinussatse, av Åke Dahllöf.}} {{defruta | Sinussatsen Fil:Triangle_ABC_with_Sides_...'

2018-06-21T11:02:39Z

Skapade sidan med ' {{#ev:youtube|R1Sjs8FIu38|240|right|Sinussatse}} {{#ev:youtube| wBTe_xo1G8E |240|right|Sinussatse, av Åke Dahllöf.}} {{defruta | Sinussatsen Fil:Triangle_ABC_with_Sides_...'

Ny sida

{{#ev:youtube|R1Sjs8FIu38|240|right|Sinussatse}}
{{#ev:youtube| wBTe_xo1G8E |240|right|Sinussatse, av Åke Dahllöf.}}

{{defruta | Sinussatsen
[[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png|300px]]
<math>\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} </math>
}}

=== Härledning 1 ===

# Ställ upp areasatsenför alla tre vinklar.
# Förläng med 2.
# Dividera med abc
<br />
=== Härledning 2 ===

<div style="float:right;margin:0 0 1em 1em;">[[Fil:Law of sines proof.svg]]</div>
Antag en triangel med sidorna ''a'', ''b'' och ''c'' och med de motstående vinklarna ''A'', ''B'' och ''C''. En linje med längden ''h'' och vinkelrät mot sidan ''c'' är dragen från hörnet ''C'' till motstående sida ''c'' eller sidan ''c'':s förlängning.

Då är
:<math>\sin A = \frac{h}{b}</math>
och
:<math>\; \sin B = \frac{h}{a}</math>
Vilket är ekvivalent med
:<math>h = b\,\sin A = a\,\sin B</math>
och
:<math>\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b}</math>
Om linjen dras mellan vinkeln ''A'' och sidan ''a'' och samma procedur upprepas blir resultatet
:<math>\frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}</math>

{{svwp|sinussatsen}}
<br />

== Kunskapskontroll ==

<html>
<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/1jMvctF7DQpm58aRJoXjr1WuBvn95q7l-VkCrwCaB06I/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
</html>

== Räkna alla uppgifterna ==

{{Läxa|Lös uppgifterna 1414-1427 på sidan 28 och gärna fler.
}}
{{clear}}

== Fördjupning - Sinussatsen ==

[[Fördjupning - Sinussatsen]] med uppgifter från gamla NP.