https://wikiskola.se/index.php?action=history&feed=atom&title=Rotekvationer 2026-05-02T23:39:54Z Versionshistorik för denna sida på wikin MediaWiki 1.41.1 https://wikiskola.se/index.php?title=Rotekvationer&diff=33525&oldid=prev 2016-01-03T21:09:48Z

<p>Skapade sidan med &#039;{{flipp| - }}{{lm2c|Diverse|45-49}} {{TE12A|8}} {{#ev:youtube|8hY6gm_NTMg|320|right|Rotekvationen}} &#039;&#039;&#039;Teori&#039;&#039;&#039; Rotekvationer innehåller x-termer och roten ur x-termer....&#039;</p> <p><b>Ny sida</b></p><div>{{flipp| - }}{{lm2c|Diverse|45-49}} {{TE12A|8}} <br /> {{#ev:youtube|8hY6gm_NTMg|320|right|Rotekvationen}}<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Teori&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> Rotekvationer innehåller x-termer och roten ur x-termer. Man löser dem genom att kvadrera båda leden.<br /> <br /> : &lt;math&gt; \sqrt{x+2} = x &lt;/math&gt;<br /> <br /> Kvadrera båda sidorna:<br /> <br /> : &lt;math&gt; x+2 = x^2 &lt;/math&gt;<br /> <br /> : &lt;math&gt; x^2 - x - 2 = 0 &lt;/math&gt;<br /> <br /> : &lt;math&gt; x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{1}{4} + 2} &lt;/math&gt;<br /> <br /> : &lt;math&gt; x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{8}{4}} &lt;/math&gt;<br /> <br /> : &lt;math&gt; x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{9}{4}} &lt;/math&gt;<br /> <br /> : &lt;math&gt; x = \frac{1}{2} \pm \frac{3}{2} &lt;/math&gt;<br /> <br /> : &lt;math&gt; x_1 = - 1, x_2 = 2 &lt;/math&gt;<br /> <br /> Viktigt att kolla om man har falska rötter.<br /> <br /> &lt;math&gt;-1 &lt;/math&gt; är en falsk rot eftersom den inte gör att vänster led och höger led blir lika i ursprungsekvationen.<br /> <br /> Svaret är alltså &lt;math&gt;x = 2&lt;/math&gt; <br /> {{clear}}</div>

Hakan