Repetition av räta linje - Versionshistorik

Hakan: /* Linjens lutning - Test */

2016-01-12T22:01:40Z

Linjens lutning - Test

← Äldre version		Versionen från 12 januari 2016 kl. 22.01
Rad 57:		Rad 57:

	<html>		<html>
	~~Linjens lutning - Test~~		<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/103667/width/859/height/456/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="859px" height="456px" style="border:0px;"> </iframe>
	</html>		</html>

Hakan: /* Räta linjen - Bestäm lutningen */

2016-01-12T22:00:57Z

Räta linjen - Bestäm lutningen

← Äldre version		Versionen från 12 januari 2016 kl. 22.00
Rad 52:		Rad 52:
	<html>		<html>
	<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/100377/width/1035/height/515/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1035px" height="515px" style="border:0px;"> </iframe>		<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/100377/width/1035/height/515/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1035px" height="515px" style="border:0px;"> </iframe>
			</html>

			== Linjens lutning - Test ==

			<html>
			Linjens lutning - Test
	</html>		</html>

Hakan: /* En övning på att hitta ekvationen för en rät linje */

2016-01-12T21:59:51Z

En övning på att hitta ekvationen för en rät linje

← Äldre version		Versionen från 12 januari 2016 kl. 21.59
Rad 46:		Rad 46:
	<html>		<html>
	<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/695385/width/1141/height/641/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1141px" height="641px" style="border:0px;"> </iframe>		<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/695385/width/1141/height/641/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1141px" height="641px" style="border:0px;"> </iframe>
			</html>

			== Räta linjen - Bestäm lutningen ==

			<html>
			<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/100377/width/1035/height/515/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1035px" height="515px" style="border:0px;"> </iframe>
	</html>		</html>

Hakan: Skapade sidan med '{{lm3c | Räta linjen |104 - 108}} : Räta linjens ekvation ingick i Ma1c : [http://www.matteboken.se/lektioner/matte...'

2016-01-12T13:50:52Z

Skapade sidan med '{{lm3c | Räta linjen |104 - 108}} : Räta linjens ekvation ingick i Ma1c : [http://www.matteboken.se/lektioner/matte...'

Ny sida

{{lm3c | Räta linjen |104 - 108}}

: [[Samband_och_förändring#4.3_Linj.C3.A4ra_funktioner|Räta linjens ekvation ingick i Ma1c]]
: [http://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/polynom-och-ekvationer/rata-linjens-ekvation Räta linjens ekvation i Matteboken.se]

== Varför ==

[[Derivator#Derivatan_.C3.A4r_lutningen_i_en_punkt|Dervatans definition senare i kursen]]

== Linjära ekvationer i två variabler ==
[[Fil:FuncionLineal04.svg|höger|miniatyr|250px|Tre olika linjer och deras ekvationer.]]

En vanlig form att skriva en linjär ekvation på är k-formen:

: <math>y = k x + m \, </math>

där k kallas riktningskoefficient och m kallas konstantterm. Sett som en linje i ett koordinatsystem utgör k linjens lutning och m hur många enheter som linjen är förskjuten från origo.

Om k > 0 har linjen en positiv lutning medan den har en negativ lutning om k < 0.

Om k = 0 är funktionen konstant och linjen är parallell med x-axeln.

Två linjer med samma riktningskoefficient är parallella. Två linjer vars riktningskoefficienter multiplicerade med varandra blir -1 är vinkelräta mot varandra.

För att kontrollera om en punkt finns på linjen kan man helt enkelt sätta in punktens koordinater som x och y i ekvationen och se om vi får likhet.

{{svwp | Linjär_ekvation}}

{{defruta | '''Räta linjens ekvation'''

: <math> k = \frac {\Delta y}{\Delta x} </math>

En linjär ekvation kan skrivas på så kallad

: '''k-form''': <math>y = k x + m \, </math>

: '''allmän form''': <math>A x +By = C.\,</math>

: '''enpunktsform''':: <math>y-y_0 = k(x-x_0)\,</math>

Parallella linjer har samma k-värde. För vinkelräta linjer gäller <math> k_1 k_2 = -1 </math>
}}

== En representation med glidare ==

<html>
<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/695385/width/1141/height/641/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1141px" height="641px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

== En övning på att hitta ekvationen för en rät linje ==

<html>
<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/104077/width/986/height/463/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="986px" height="463px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>