Proportionalitet - Versionshistorik

Hakan: /* Direkt proportionalitet */

2019-11-20T22:30:38Z

Direkt proportionalitet

2019-11-20T22:29:58Z

Direkt proportionalitet

← Äldre version		Versionen från 20 november 2019 kl. 22.29
Rad 17:		Rad 17:
	Å andra sidan dyker proportionaliteten upp i en mängd sammanhang i exempelvis fysiken. Här kommer ett sträcka-tid-diagram (st-diagram).		Å andra sidan dyker proportionaliteten upp i en mängd sammanhang i exempelvis fysiken. Här kommer ett sträcka-tid-diagram (st-diagram).

			{\| class="wikitable"
			\|-
			! Tid!! Sträcka
			\|-
			\| 1\|\| 12
			\|-
			\| 2\|\| 24
			\|-
			\| 3\|\| 36
			\|-
			\| 4\|\| 48
			\|-
			\| 5\|\| 60
			\|-
			\| 6\|\| 72
			\|-
			\| 7\|\| 84
			\|}
	{{clear}}		{{clear}}

2019-11-19T22:01:15Z

← Äldre version		Versionen från 19 november 2019 kl. 22.01
Rad 1:		Rad 1:
			__NOTOC__
	= Teori =		= Teori =

Rad 31:		Rad 32:
	kallas för '''proportionalitetskonstant'''.		kallas för '''proportionalitetskonstant'''.
	}}		}}
			<br>
			<br>
			{{k2}}

	= Exempel =		= Exempel =

2018-10-31T19:21:48Z

Proportionaliteten är ett specialfall av linjära funktionen

← Äldre version		Versionen från 31 oktober 2018 kl. 19.21
Rad 81:		Rad 81:

	Denna GGB finns på GeoGebraTube och heter [http://www.geogebratube.org/material/show/id/53574 Busenkel linjär funktion]		Denna GGB finns på GeoGebraTube och heter [http://www.geogebratube.org/material/show/id/53574 Busenkel linjär funktion]

			=== Uppgiftsblad ===

			Finns på Canvas och heter: '''Öva proportionalitet'''

	= Lär mer =		= Lär mer =

2018-10-31T19:07:30Z

Direkt proportionalitet

2018-10-31T19:07:04Z

Direkt proportionalitet

← Äldre version		Versionen från 31 oktober 2018 kl. 19.07
Rad 17:		Rad 17:

	{{clear}}		{{clear}}

			{{defruta\| '''Proportionalitet'''

			Variabeln ''y'' är '''proportionell''' (ibland '''direkt proportionell''') mot variabeln ''x'', om det existerar en konstant '''k''', som är skild från noll, sådan att
			:<math>y = kx\,</math>

			Relationen skrivs ofta
			:<math>y \propto x</math>

			och den konstanta [[kvot]]en
			:<math> k = \frac{y}{x}</math>

			kallas för '''proportionalitetskonstant'''.
			}}

	= Exempel =		= Exempel =

2018-10-31T19:04:52Z

Exempel på en funktion som inte är proportionell

← Äldre version		Versionen från 31 oktober 2018 kl. 19.04
Rad 19:		Rad 19:

	= Exempel =		= Exempel =

			==== Exempel från fysiken ====

			* Om ett objekt förflyttas med konstant fart, då är det tillryggalagda avståndet proportionellt mot tiden för förflyttningen, med farten som proportionalitetskonstant.
			* En cirkels omkrets är proportionell mot dess diameter, med proportionalitetskonstanten π.
			* På en skalenlig karta, är avståndet mellan två punkter på kartan proportionerligt mot avståndet mellan de två platserna som punkterna representerar, där proportionalitetskonstanten är kartans skala.
			* Den kraft varmed ett objekt påverkas av jordens gravitation vid havsnivå är proportionell mot objektets massa, där proportionalitetskonstanten är gravitationskonstanten.

	==== Exempel på en funktion som inte är proportionell ====		==== Exempel på en funktion som inte är proportionell ====

2018-10-31T19:03:53Z

@@ Rad 46: / Rad 46: @@
 <iframe scrolling="no" title="Ligefrem proportionalitet" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/QYevvHg2/width/775/height/373/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="775px" height="373px" style="border:0px;"> </iframe>
 </html>
 = Lär mer =

2018-10-31T19:02:35Z

Proportionaliteten är ett specialfall av linjära funktionen

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 Vi tittar på hur proportionaliteten är ett specialfall av linjära funktioner.
 }}
 === Direkt proportionalitet  ===

2018-10-31T19:01:41Z

Lär mer

← Äldre version		Versionen från 31 oktober 2018 kl. 19.01
Rad 64:		Rad 64:
	\|-		\|-
	\| {{sway \| [https://sway.com/7OK0zsz11XF6xpmR?ref{{=}}Link Proportionalitet]}}<br />		\| {{sway \| [https://sway.com/7OK0zsz11XF6xpmR?ref{{=}}Link Proportionalitet]}}<br />
	{{~~gleerups~~\| [https://~~gleerupsportal~~.~~se/laromedel/exponent-1c~~/~~article~~/~~94b5304f-5177-4f6d-bd99-c11e6f554a1f?page{{=}}9999 Se Exempel: Proportionalitet~~] }}<br />		{{wplink\| [https://en.wikipedia.org/wiki/Proportionality_(mathematics) Proportionality] }}<br />
	{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/linjara-funktioner Linjära funktioner inte explicit Proportionalitet] }}<br />		{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/linjara-funktioner Linjära funktioner inte explicit Proportionalitet] }}<br />
	\|}		\|}