Potensfunktioner - Versionshistorik

Hakan: /* Uppgifter */

2019-11-26T08:10:41Z

Uppgifter

← Äldre version		Versionen från 26 november 2019 kl. 08.10
Rad 178:		Rad 178:
	= Uppgifter =		= Uppgifter =

	Dagens ~~Canvas-~~uppgifter heter: '''Öva potensfunktioner mm'''		Dagens uppgifter (från Kunskapsmatrisen) heter: '''Öva potensfunktioner mm'''

			<pdf>Fil:Öva_potensfunktioner.pdf</pdf>

	= Lär mer =		= Lär mer =

2019-11-25T22:41:29Z

2019-11-25T22:31:09Z

Aktivitet

← Äldre version		Versionen från 25 november 2019 kl. 22.31
Rad 104:		Rad 104:
	Vilka värden på <math>a</math> i funktionen <math>f(x) = x^a</math> har du begagnat dig av i denna uppgift?		Vilka värden på <math>a</math> i funktionen <math>f(x) = x^a</math> har du begagnat dig av i denna uppgift?
	}}		}}

			= Kahoot =

			[https://create.kahoot.it/share/ma-1c-potensfunktioner/a1a7fab3-2e62-4bdc-82d3-cd618466c16b Sex frågor om potenser], av Ellen Stolpe.

	= Python =		= Python =

2018-11-19T08:12:59Z

Teori

← Äldre version		Versionen från 19 november 2018 kl. 08.12
Rad 21:		Rad 21:
	Det förekommer att även funktioner av typen <math>f(x) = k \cdot x^a</math> kallas potensfunktioner.		Det förekommer att även funktioner av typen <math>f(x) = k \cdot x^a</math> kallas potensfunktioner.

	Några egenskaper för potensfunktioner:		Några '''egenskaper för potensfunktioner''':

	* Om exponenten ''a'' är ett jämnt tal är funktionens värde noll eller positivt (förutsatt att definitionsmängden är reell). Detta följer av att även negativa ''x''-värden blir positiva när de kvadreras.		* Om exponenten ''a'' är ett jämnt tal är funktionens värde noll eller positivt (förutsatt att definitionsmängden är reell). Detta följer av att även negativa ''x''-värden blir positiva när de kvadreras.

2018-11-19T08:09:45Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 19 november 2018 kl. 08.09
Rad 44:		Rad 44:
	Lös ekvationen <math> x^2 - 3 = 6 </math> grafiskt		Lös ekvationen <math> x^2 - 3 = 6 </math> grafiskt

	Lösning består i att rita funktionerna <math> y = x^2 - 3 </math> och <math> y = 5 </math> och finna skärningspunkterna.<br>		Lösning består i att rita funktionerna <math> y = x^2 - 3 </math> och <math> y = 6 </math> och finna skärningspunkterna.<br>

2018-11-04T21:58:16Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 4 november 2018 kl. 21.58
Rad 42:		Rad 42:
	{{exruta\| '''Grafisk ekvationslösning'''		{{exruta\| '''Grafisk ekvationslösning'''

	Lös ekvationen <math> x^2 - 3 = 5 </math> grafiskt		Lös ekvationen <math> x^2 - 3 = 6 </math> grafiskt

	Lösning består i att rita funktionerna <math> y = x^2 - 3 </math> och <math> y = 5 </math> och finna skärningspunkterna.<br>		Lösning består i att rita funktionerna <math> y = x^2 - 3 </math> och <math> y = 5 </math> och finna skärningspunkterna.<br>
Rad 48:		Rad 48:

	[[Fil:Potensexempel.JPG\|400px\|vänster]]		[[Fil:Potensexempel.JPG\|400px\|vänster]]

			Lösningarna är <math> x = \pm 3 </math>
	}}		}}

2018-11-04T21:56:38Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 4 november 2018 kl. 21.56
Rad 40:		Rad 40:
	= Exempel =		= Exempel =

	{{exruta\| Grafisk ekvationslösning		{{exruta\| '''Grafisk ekvationslösning'''

	Lös ekvationen <math> x^2 - 3 = 5 </math> grafiskt		Lös ekvationen <math> x^2 - 3 = 5 </math> grafiskt

	Lösning består i att rita funktionerna <math> y = x^2 - 3 </math> och <math> y = 5 </math> och finna skärningspunkterna.		Lösning består i att rita funktionerna <math> y = x^2 - 3 </math> och <math> y = 5 </math> och finna skärningspunkterna.<br>


	[[Fil:Potensexempel.JPG\|400px\|vänster]]		[[Fil:Potensexempel.JPG\|400px\|vänster]]

2018-11-04T21:56:00Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 4 november 2018 kl. 21.56
Rad 39:		Rad 39:

	= Exempel =		= Exempel =

			{{exruta\| Grafisk ekvationslösning

			Lös ekvationen <math> x^2 - 3 = 5 </math> grafiskt

			Lösning består i att rita funktionerna <math> y = x^2 - 3 </math> och <math> y = 5 </math> och finna skärningspunkterna.

			[[Fil:Potensexempel.JPG\|400px\|vänster]]
			}}

	= Aktivitet =		= Aktivitet =

2018-11-04T21:19:16Z

← Äldre version		Versionen från 4 november 2018 kl. 21.19
Rad 7:		Rad 7:

	{{#ev:youtube\| 4bnLYpo8UG8 \|400\|right\|Mikael Bondestam om potensfunktionen, 2.47 min.}}		{{#ev:youtube\| 4bnLYpo8UG8 \|400\|right\|Mikael Bondestam om potensfunktionen, 2.47 min.}}

	~~{{defruta\|~~
	~~: <math>f(x) = x^a</math> är en '''potensfunktion'''}}<br />~~

	[[File:Potenssi 1 3 5.png\|mini\|upright=1.1\|Potensfunktioner med ''a'' = 1, 3 och 5]]		[[File:Potenssi 1 3 5.png\|mini\|upright=1.1\|Potensfunktioner med ''a'' = 1, 3 och 5]]
Rad 31:		Rad 28:
	* Om exponenten ''a'' inte är ett heltal finns inga reella värden för potensfunktionen då ''x'' är mindre än noll och man brukar därför vanligtvis använda definitionsmängden ''x'' ≥ 0 i dessa lägen.		* Om exponenten ''a'' inte är ett heltal finns inga reella värden för potensfunktionen då ''x'' är mindre än noll och man brukar därför vanligtvis använda definitionsmängden ''x'' ≥ 0 i dessa lägen.

	~~Potensfunktioner liknar exponentialfunktioner i sin form, eftersom båda innehåller potenser, men har radikalt andra egenskaper.~~		{{defruta\|
			: <math>f(x) = x^a</math> är en '''potensfunktion'''}}<br />

	''Texten från Wikipedia''		''Texten från Wikipedia''

2018-11-04T21:15:31Z

← Äldre version		Versionen från 4 november 2018 kl. 21.15
Rad 39:		Rad 39:
	<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/N7aSYa8f/width/461/height/551/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="461px" height="551px" style="border:0px;"> </iframe>		<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/N7aSYa8f/width/461/height/551/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="461px" height="551px" style="border:0px;"> </iframe>
	</html>		</html>

			= Exempel =

	= Aktivitet =		= Aktivitet =
Rad 159:		Rad 161:
	Uppgiften är inspirerad av Attila Szabo, Utbildningsförvaltningen Stockholm.		Uppgiften är inspirerad av Attila Szabo, Utbildningsförvaltningen Stockholm.

			= Uppgifter =

			Dagens Canvas-uppgifter heter: '''Öva potensfunktioner mm'''
	= Lär mer =		= Lär mer =