Pi-dagen - Versionshistorik

Hakan: /* Trgonometri och komplexa tal */

2018-03-14T08:00:29Z

Trgonometri och komplexa tal

← Äldre version		Versionen från 14 mars 2018 kl. 08.00
Rad 42:		Rad 42:
	Kan du förklara Eulers identitet:		Kan du förklara Eulers identitet:

	:<math> e^{i \~~phi~~} +1 = 0</math>		:<math> e^{i \pi} +1 = 0</math>

	== Den snyggaste GGBn jag vet ==		== Den snyggaste GGBn jag vet ==

Hakan: /* Öva bråkräkning */

2018-03-14T07:59:50Z

Öva bråkräkning

← Äldre version		Versionen från 14 mars 2018 kl. 07.59
Rad 35:		Rad 35:
	Truncating the continued fraction at any point yields a rational approximation for π; the first four of these are 3, 22/7, 333/106, and 355/113. These numbers are among the most well-known and widely used historical approximations of the constant. Each approximation generated in this way is a best rational approximation; that is, each is closer to π than any other fraction with the same or a smaller denominator.		Truncating the continued fraction at any point yields a rational approximation for π; the first four of these are 3, 22/7, 333/106, and 355/113. These numbers are among the most well-known and widely used historical approximations of the constant. Each approximation generated in this way is a best rational approximation; that is, each is closer to π than any other fraction with the same or a smaller denominator.
	: ''{{enwp\|Pi}}''		: ''{{enwp\|Pi}}''

			=== Trgonometri och komplexa tal ===

			Läs på om varför Eulers identitet anses så vacker.

			Kan du förklara Eulers identitet:

			:<math> e^{i \phi} +1 = 0</math>

	== Den snyggaste GGBn jag vet ==		== Den snyggaste GGBn jag vet ==

Hakan: /* Matteproblem */

2018-03-14T07:52:52Z

Matteproblem

← Äldre version		Versionen från 14 mars 2018 kl. 07.52
Rad 15:		Rad 15:

	== Matteproblem ==		== Matteproblem ==
			=== Arkimedes metod ===
	{{uppgruta\|		{{uppgruta\|
	[[Fil:Archimedes pi.svg\|miniatyr\|Arkimedes metod för att uppskatta π. Genom att innesluta en cirkel mellan två regelbundna polygoner erhålls en undre och en övre gräns för cirkelns omkrets eller area och därmed också för π. Arkimedes använde sig av en 96-hörning i sin approximation.]]		[[Fil:Archimedes pi.svg\|miniatyr\|Arkimedes metod för att uppskatta π. Genom att innesluta en cirkel mellan två regelbundna polygoner erhålls en undre och en övre gräns för cirkelns omkrets eller area och därmed också för π. Arkimedes använde sig av en 96-hörning i sin approximation.]]
Rad 21:		Rad 21:
	Kan du göra en bättre beräkning?		Kan du göra en bättre beräkning?
	}}		}}

			=== Öva bråkräkning ===

			Använd informationen nedan för att ta fram ett bråk som ger en så bra approximation till pi som möjligt.

			Pi kan skrivas så här:

			:<math>
			\pi=3+\textstyle \cfrac{1}{7+\textstyle \cfrac{1}{15+\textstyle \cfrac{1}{1+\textstyle \cfrac{1}{292+\textstyle \cfrac{1}{1+\textstyle \cfrac{1}{1+\textstyle \cfrac{1}{1+\ddots}}}}}}}</math>

			Like all irrational numbers, π cannot be represented as a common fraction (also known as a simple or vulgar fraction), by the very definition of "irrational number" (that is, "not a rational number"). But every irrational number, including π, can be represented by an infinite series of nested fractions, called a continued fraction:

			Truncating the continued fraction at any point yields a rational approximation for π; the first four of these are 3, 22/7, 333/106, and 355/113. These numbers are among the most well-known and widely used historical approximations of the constant. Each approximation generated in this way is a best rational approximation; that is, each is closer to π than any other fraction with the same or a smaller denominator.
			: ''{{enwp\|Pi}}''

	== Den snyggaste GGBn jag vet ==		== Den snyggaste GGBn jag vet ==

Hakan: /* Den snyggaste GGBn jag vet */

2018-03-14T06:57:09Z

Den snyggaste GGBn jag vet

← Äldre version		Versionen från 14 mars 2018 kl. 06.57
Rad 27:		Rad 27:
	<iframe scrolling="no" title="Area of Circles" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/fyqAUV22/width/980/height/566/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="980px" height="566px" style="border:0px;"> </iframe>		<iframe scrolling="no" title="Area of Circles" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/fyqAUV22/width/980/height/566/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="980px" height="566px" style="border:0px;"> </iframe>
	</html>		</html>

			== Matteskämt ==

			Vad får man om man korsar en rätvinklig triangel med en cirkel?
			: Pithagoras sats.

Hakan: /* Matteproblem */

2018-03-13T23:10:55Z

Matteproblem

← Äldre version		Versionen från 13 mars 2018 kl. 23.10
Rad 16:		Rad 16:
	== Matteproblem ==		== Matteproblem ==

	{{~~uppguta~~\|		{{uppgruta\|
	[[Fil:Archimedes pi.svg\|miniatyr\|Arkimedes metod för att uppskatta π. Genom att innesluta en cirkel mellan två regelbundna polygoner erhålls en undre och en övre gräns för cirkelns omkrets eller area och därmed också för π. Arkimedes använde sig av en 96-hörning i sin approximation.]]		[[Fil:Archimedes pi.svg\|miniatyr\|Arkimedes metod för att uppskatta π. Genom att innesluta en cirkel mellan två regelbundna polygoner erhålls en undre och en övre gräns för cirkelns omkrets eller area och därmed också för π. Arkimedes använde sig av en 96-hörning i sin approximation.]]

Hakan: /* Matteproblem */

2018-03-13T23:10:20Z

Matteproblem

← Äldre version		Versionen från 13 mars 2018 kl. 23.10
Rad 16:		Rad 16:
	== Matteproblem ==		== Matteproblem ==

	[[Fil:Archimedes pi.svg\|miniatyr\|Arkimedes metod för att uppskatta π. Genom att innesluta en cirkel mellan två ~~[[regelbunden polygon\|~~regelbundna polygoner]] erhålls en undre och en övre gräns för cirkelns omkrets eller area och därmed också för π. Arkimedes använde sig av en 96-hörning i sin approximation.]]		{{uppguta\|
			[[Fil:Archimedes pi.svg\|miniatyr\|Arkimedes metod för att uppskatta π. Genom att innesluta en cirkel mellan två regelbundna polygoner erhålls en undre och en övre gräns för cirkelns omkrets eller area och därmed också för π. Arkimedes använde sig av en 96-hörning i sin approximation.]]

			Kan du göra en bättre beräkning?
			}}

	== Den snyggaste GGBn jag vet ==		== Den snyggaste GGBn jag vet ==

Hakan: /* Lista på \pi-aktiviteter */

2018-03-13T23:08:14Z

Lista på \pi-aktiviteter

← Äldre version		Versionen från 13 mars 2018 kl. 23.08
Rad 13:		Rad 13:
	# [[Räkna ut decimaler på pi med hjälp av kalkylprogram eller programmering]]		# [[Räkna ut decimaler på pi med hjälp av kalkylprogram eller programmering]]
	# din favorit här		# din favorit här

			== Matteproblem ==

			[[Fil:Archimedes pi.svg\|miniatyr\|Arkimedes metod för att uppskatta π. Genom att innesluta en cirkel mellan två [[regelbunden polygon\|regelbundna polygoner]] erhålls en undre och en övre gräns för cirkelns omkrets eller area och därmed också för π. Arkimedes använde sig av en 96-hörning i sin approximation.]]

	== Den snyggaste GGBn jag vet ==		== Den snyggaste GGBn jag vet ==

Hakan: /* Lista på \pi-aktiviteter */

2018-03-13T10:18:07Z

Lista på \pi-aktiviteter

← Äldre version		Versionen från 13 mars 2018 kl. 10.18
Rad 11:		Rad 11:

	# Håkans favorit nedan...		# Håkans favorit nedan...
			# [[Räkna ut decimaler på pi med hjälp av kalkylprogram eller programmering]]
	# din favorit här		# din favorit här

Hakan den 12 mars 2018 kl. 19.30

2018-03-12T19:30:46Z

← Äldre version		Versionen från 12 mars 2018 kl. 19.30
Rad 1:		Rad 1:
	{{uppgruta\|'''Nu förbereder vi firandet av Pi'''		{{uppgruta\|'''Nu förbereder vi firandet av <math>\pi</math>'''

	Pi-dagen firas den 14 mars. Kan du räkna ut varför? Bra, då inser du att vi behöver förbereda firandet. Vi ska titta på bilder och GeoGebra-applikationer, dra pi-skämt, se på film och tävla.		<math>\pi</math>-dagen firas den 14 mars. Kan du räkna ut varför? Bra, då inser du att vi behöver förbereda firandet. Vi ska titta på bilder och GeoGebra-applikationer, dra <math>\pi</math>-skämt, se på film och tävla.

	Diskutera och leta runt och kom med förslag på pi-aktiviteter.		Diskutera och leta runt och kom med förslag på <math>\pi</math>-aktiviteter.

	Skriv upp det du hittar på listan under. Om ni vill utveckla och ansvara för aktiviteten skriver ni så klart era namn på er punkt		Skriv upp det du hittar på listan under. Om ni vill utveckla och ansvara för aktiviteten skriver ni så klart era namn på er punkt.
	}}		}}

Rad 13:		Rad 13:
	# din favorit här		# din favorit här

			== Den snyggaste GGBn jag vet ==

	<html>		<html>
	<iframe scrolling="no" title="Area of Circles" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/fyqAUV22/width/980/height/566/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="980px" height="566px" style="border:0px;"> </iframe>		<iframe scrolling="no" title="Area of Circles" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/fyqAUV22/width/980/height/566/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="980px" height="566px" style="border:0px;"> </iframe>
	</html>		</html>

Hakan: Skapade sidan med '{{uppgruta|'''Nu förbereder vi firandet av Pi''' Pi-dagen firas den 14 mars. Kan du räkna ut varför? Bra, då inser du att vi behöver förbereda firandet. Vi ska titta p...'

2018-03-12T19:02:19Z

Skapade sidan med '{{uppgruta|'''Nu förbereder vi firandet av Pi''' Pi-dagen firas den 14 mars. Kan du räkna ut varför? Bra, då inser du att vi behöver förbereda firandet. Vi ska titta p...'

Ny sida

{{uppgruta|'''Nu förbereder vi firandet av Pi'''

Pi-dagen firas den 14 mars. Kan du räkna ut varför? Bra, då inser du att vi behöver förbereda firandet. Vi ska titta på bilder och GeoGebra-applikationer, dra pi-skämt, se på film och tävla.

Diskutera och leta runt och kom med förslag på pi-aktiviteter.

Skriv upp det du hittar på listan under. Om ni vill utveckla och ansvara för aktiviteten skriver ni så klart era namn på er punkt
}}

== Lista på <math>\pi</math>-aktiviteter ==

# Håkans favorit nedan...
# din favorit här

<html>
<iframe scrolling="no" title="Area of Circles" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/fyqAUV22/width/980/height/566/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="980px" height="566px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>