Parabeln - Versionshistorik

Hakan: /* Lär mer */

2019-03-04T09:43:18Z

Lär mer

← Äldre version		Versionen från 4 mars 2019 kl. 09.43
Rad 148:		Rad 148:
	</html>		</html>
	{{clear}}		{{clear}}

			== Khan - Shifting Pabolas ==

			Intressant övning att flytta parabler: [https://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/transforming-quadratic-functions/e/shift-parabolas Shifting Parabolas]

	==Exit ticket==		==Exit ticket==

Hakan: /* Aktiviteter */

2019-02-22T12:28:40Z

Aktiviteter

← Äldre version		Versionen från 22 februari 2019 kl. 12.28
Rad 86:		Rad 86:
	}}		}}
	<br />		<br />

			= Anteckningar =

			<pdf>Fil:Hitta_funktionen_om_du_vet_styrlinje_och_fokus.pdf</pdf>

	= En PhET-simulering =		= En PhET-simulering =

Hakan: /* Lär mer */

2019-02-22T10:50:09Z

Lär mer

← Äldre version		Versionen från 22 februari 2019 kl. 10.50
Rad 127:		Rad 127:
	\|{{sway \| [https://sway.com/DN80Nu9LkOj4SrYx Parabeln]}}<br />		\|{{sway \| [https://sway.com/DN80Nu9LkOj4SrYx Parabeln]}}<br />
	\|-		\|-
	\|{{~~gleerups~~\| ~~Det saknas innehåll om parabeln som geometrisk~~ kurva. }}<br />		\|{{wplink\| [https://sv.wikipedia.org/wiki/Parabel_(kurva) parabel]}}<br />
	\|-		\|-
	\|{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/parabelns-ekvation Parabelns ekvation] }}<br />		\|{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/parabelns-ekvation Parabelns ekvation] }}<br />

Hakan: /* Teori */

2019-02-22T07:27:35Z

Teori

← Äldre version		Versionen från 22 februari 2019 kl. 07.27
Rad 47:		Rad 47:
	}}		}}
	{{clear}}		{{clear}}

			= Rita i GeoGebra =

			Vi har tidigare sett flera sätt att konstruera parabler (olika representationer):

			# Du kan skriva in andragradsfunktinen och grafen är då en parabel.
			# Du kan lägga in tre punkter i graphic mode eller kalkylbladet. Med kommandot Polynomial( Lista) skapar du andragradsfunktionen.
			# i grafikfönstret kan du rita parabeln genom tre punkter du lagt in
			# Nu tillkommer verktyget att konstruera den med '''fokuspunkt''' och '''styrlinje'''

	=Aktiviteter=		=Aktiviteter=

Hakan: /* Mer om parabeln */

2019-02-22T07:16:42Z

Mer om parabeln

@@ Rad 58: / Rad 58: @@
 }}
-===En PhET-simulering===
+===Hitta funktionen om du vet fokus och styrlinje===
 PhET står för Physics, Education & Technology och är en avdelning vid universitetet i Colorado och de tillverkar många fina simuleringar inom matematik, fysik och kemi.
@@ Rad 83: / Rad 102: @@
 }}
 =Python=

Hakan: /* En PhET-simulering */

2019-02-22T07:14:57Z

En PhET-simulering

← Äldre version		Versionen från 22 februari 2019 kl. 07.14
Rad 64:		Rad 64:
	Parabeln kan skrivas som en funktion <math>y = ax^2 + bx +c </math> men det talar vi om senare i kursen.		Parabeln kan skrivas som en funktion <math>y = ax^2 + bx +c </math> men det talar vi om senare i kursen.

	<html><iframe src="https://phet.colorado.edu/sims/~~equation~~-~~grapher~~/~~equation~~-~~grapher_en~~.html" width="800" height="600" scrolling="no" allowfullscreen></iframe></html>		<html>
			<iframe src="https://phet.colorado.edu/sims/html/graphing-quadratics/latest/graphing-quadratics_en.html" width="800" height="600" scrolling="no" allowfullscreen></iframe>
			</html>

	{{uppgruta\| '''Återskapa pHET-en ovan i GeoGebra'''		{{uppgruta\| '''Återskapa pHET-en ovan i GeoGebra'''

Hakan den 22 februari 2019 kl. 07.11

2019-02-22T07:11:53Z

← Äldre version		Versionen från 22 februari 2019 kl. 07.11
Rad 1:		Rad 1:
	__NOTOC__		__NOTOC__

	= Teori =		=Teori=

	{{malruta \| '''Parabelns ekvation'''		{{malruta \| '''Parabelns ekvation'''
Rad 9:		Rad 9:
	}}		}}

	=== Hur man konstruerar en parabel ===		===Hur man konstruerar en parabel===

	En punkt på andragradsfunktionens graf har samma avstånd till styrlinjen som till fokuspunkten. Testa genom att flytta punkten så får du se. Du kan även flytta fokuspunkten och styrlinjen.		En punkt på andragradsfunktionens graf har samma avstånd till styrlinjen som till fokuspunkten. Testa genom att flytta punkten så får du se. Du kan även flytta fokuspunkten och styrlinjen.
Rad 31:		Rad 31:
	<br>		<br>

	=== Mer om parabeln ===		===Mer om parabeln===
	[[Bild:Parabel.svg\|miniatyr\|En parabel. '''F''' är brännpunkten (''focus''), '''I''' är styrlinjen (''directrix'') och '''A''' är extrempunkten (''vertex''). Avståndet till brännpunkten är lika med avståndet till styrlinjen för varje punkt på parabeln.]]		[[Bild:Parabel.svg\|miniatyr\|En parabel. '''F''' är brännpunkten (''focus''), '''I''' är styrlinjen (''directrix'') och '''A''' är extrempunkten (''vertex''). Avståndet till brännpunkten är lika med avståndet till styrlinjen för varje punkt på parabeln.]]

Rad 48:		Rad 48:
	{{clear}}		{{clear}}

	= Aktiviteter =		=Aktiviteter=

	=== Praktisk övning med penna och snöre ===		===Praktisk övning med penna och snöre===

	{{uppgruta\| '''Hur gjorde man förr?'''		{{uppgruta\| '''Hur gjorde man förr?'''
Rad 58:		Rad 58:
	}}		}}

	=== En PhET-simulering ===		===En PhET-simulering===

	PhET står för Physics, Education & Technology och är en avdelning vid universitetet i Colorado och de tillverkar många fina simuleringar inom matematik, fysik och kemi.		PhET står för Physics, Education & Technology och är en avdelning vid universitetet i Colorado och de tillverkar många fina simuleringar inom matematik, fysik och kemi.
Rad 81:		Rad 81:
	}}		}}

	=== Hitta funktionen om du vet fokus och styrlinje ===		===Hitta funktionen om du vet fokus och styrlinje===

	[[Fil:Parabel_m_styrlinje_o_fokus.png\|300px\|right\|Övningsuppgift: hitta funktionen]]		[[Fil:Parabel_m_styrlinje_o_fokus.png\|300px\|right\|Övningsuppgift: hitta funktionen]]
Rad 99:		Rad 99:
	Nu är du klar. Ekvationen du fått fram beskriver parabeln. Testa att rita ut den.		Nu är du klar. Ekvationen du fått fram beskriver parabeln. Testa att rita ut den.
	}}		}}
			<br />
			=Python=

	~~= Lär mer =~~		En [https://www.101computing.net/projectile-motion-formula/ övning] som behöver förbättras med plats för eleverna att kommentera programmet.

	{\| align=right		Eller så är uppgiften helt enkelt att testa programmet, kommentera koden utförligt och modifiera programmet om man vill.

			Programmet kräver [https://py.processing.org/tutorials/gettingstarted/ Processing].

			kanske hellre använda MatPLotLib, exempelvsi [https://stackoverflow.com/questions/34232664/projectile-motion-simple-simulation-using-numpy-matplotlib-python så här]

			=Lär mer=

			{\| align="right"
	\|-		\|-
	\| {{sway \| [https://sway.com/DN80Nu9LkOj4SrYx Parabeln]}}<br />		\|{{sway \| [https://sway.com/DN80Nu9LkOj4SrYx Parabeln]}}<br />
	\|-		\|-
	\| {{gleerups\| Det saknas innehåll om parabeln som geometrisk kurva. }}<br />		\|{{gleerups\| Det saknas innehåll om parabeln som geometrisk kurva. }}<br />
	\|-		\|-
	\| {{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/parabelns-ekvation Parabelns ekvation] }}<br />		\|{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/parabelns-ekvation Parabelns ekvation] }}<br />
	\|}		\|}

	# [~~[Media:~~Parabeluppgifter.pdf\|Ett övningsprov på parabler]]		#[//wikiskola.se/images/Parabeluppgifter.pdf Ett övningsprov på parabler]
	# [~~[Media:~~Provuppgift_Parabeln.pdf\|Prov parabel 2018]] med utkast till [~~[Media:Lösning_av_d~~-uppgiften.jpg\|lösning av d-uppgiften]].		#[//wikiskola.se/images/Provuppgift_Parabeln.pdf Prov parabel 2018] med utkast till [//wikiskola.se/images/L%C3%B6sning_av_d-uppgiften.jpg lösning av d-uppgiften].
	# [~~[Media:~~Provuppgift_Parabeln_B.pdf\|Prov parabel B 2018]] med [~~[Media:Parabel_B_lösniningar~~.png\|lösning]].		#[//wikiskola.se/images/Provuppgift_Parabeln_B.pdf Prov parabel B 2018] med [//wikiskola.se/images/Parabel_B_l%C3%B6sniningar.png lösning].
	# Artikeln på {{enwp\|Parabola}} avslutas med ett fint bildgalleri med tillämpningar.		#Artikeln på {{enwp\|Parabola}} avslutas med ett fint bildgalleri med tillämpningar.
	# Parabelns egenskaper i med tangenter och normaler. Du kan lära dig mer om hur parabeln fungerar och vad den har för egenskaper med denna '''datorövning:''' [http://www.malinc.se/math/functions/parabolasv.php Malin C GGB-övning]		#Parabelns egenskaper i med tangenter och normaler. Du kan lära dig mer om hur parabeln fungerar och vad den har för egenskaper med denna '''datorövning:''' [http://www.malinc.se/math/functions/parabolasv.php Malin C GGB-övning]
	# Du lägger in styrlinje och fokuspunkt i GGB. Kan du använda avståndsformeln för att definiera en punkt med x-värde som ändras med en glidare och y-värde som ger samma avstånd till styrlinjen som till fokuspunkten? Punkten lägger du trace på.		#Du lägger in styrlinje och fokuspunkt i GGB. Kan du använda avståndsformeln för att definiera en punkt med x-värde som ändras med en glidare och y-värde som ger samma avstånd till styrlinjen som till fokuspunkten? Punkten lägger du trace på.
	# Vad händer här?		#Vad händer här?

	<html>		<html>
Rad 124:		Rad 134:
	{{clear}}		{{clear}}

	= ~~Python =~~		==Exit ticket==

	~~En [https://www.101computing.net/projectile-motion-formula/ övning] som behöver förbättras med plats för eleverna att kommentera programmet.~~

	~~Eller så är uppgiften helt enkelt att testa programmet, kommentera koden utförligt och modifiera programmet om man vill.~~

	~~Programmet kräver [https://py.processing.org/tutorials/gettingstarted/ Processing].~~

	~~kanske hellre använda MatPLotLib, exempelvsi [https://stackoverflow.com/questions/34232664/projectile-motion-simple-simulation-using-numpy-matplotlib-python så här]~~

	= Exit ticket =

	{{uppgruta\| '''Skriv på en bit papper vad denna GeoGebra visar'''		{{uppgruta\| '''Skriv på en bit papper vad denna GeoGebra visar'''

Hakan: /* Python */

2019-02-18T14:04:39Z

Python

← Äldre version		Versionen från 18 februari 2019 kl. 14.04
Rad 131:		Rad 131:

	Programmet kräver [https://py.processing.org/tutorials/gettingstarted/ Processing].		Programmet kräver [https://py.processing.org/tutorials/gettingstarted/ Processing].

			kanske hellre använda MatPLotLib, exempelvsi [https://stackoverflow.com/questions/34232664/projectile-motion-simple-simulation-using-numpy-matplotlib-python så här]

	= Exit ticket =		= Exit ticket =

Hakan: /* Python */

2019-02-18T13:36:29Z

Python

← Äldre version		Versionen från 18 februari 2019 kl. 13.36
Rad 129:		Rad 129:

	Eller så är uppgiften helt enkelt att testa programmet, kommentera koden utförligt och modifiera programmet om man vill.		Eller så är uppgiften helt enkelt att testa programmet, kommentera koden utförligt och modifiera programmet om man vill.

			Programmet kräver [https://py.processing.org/tutorials/gettingstarted/ Processing].

	= Exit ticket =		= Exit ticket =

Hakan: /* Python */

2019-02-18T12:34:52Z

Python

← Äldre version		Versionen från 18 februari 2019 kl. 12.34
Rad 127:		Rad 127:

	En [https://www.101computing.net/projectile-motion-formula/ övning] som behöver förbättras med plats för eleverna att kommentera programmet.		En [https://www.101computing.net/projectile-motion-formula/ övning] som behöver förbättras med plats för eleverna att kommentera programmet.

			Eller så är uppgiften helt enkelt att testa programmet, kommentera koden utförligt och modifiera programmet om man vill.

	= Exit ticket =		= Exit ticket =