Nollställe - Versionshistorik

Hakan den 26 februari 2020 kl. 18.36

2020-02-26T18:36:17Z

← Äldre version		Versionen från 26 februari 2020 kl. 18.36
Rad 117:		Rad 117:
	Observera den negativa roten. Faktorn : <math> (x+2) = 0 </math> om <math> x= -2 </math>		Observera den negativa roten. Faktorn : <math> (x+2) = 0 </math> om <math> x= -2 </math>
	}}		}}

			= Anteckningar =

			<pdf>Fil:Andragradsfunktioner.pdf </pdf>

	= Aktivitet =		= Aktivitet =

2020-02-26T18:34:49Z

2020-02-26T18:22:33Z

2020-02-18T08:21:22Z

Faktorisering och nollproduktsmetoden

← Äldre version		Versionen från 18 februari 2020 kl. 08.21
Rad 45:		Rad 45:

	=== Faktorisering och nollproduktsmetoden ===		=== Faktorisering och nollproduktsmetoden ===

			''Hitta funktionen om du vet hur grafen ser ut.''

	Nu vet vi att x-värden för punkterna där andragradfunktinens graf skär x-axeln motsvara lösningen till ekvationen där funktionen är lika med noll, f(x) {{=}} 0. Dessa x-värden kallas nollställen.		Nu vet vi att x-värden för punkterna där andragradfunktinens graf skär x-axeln motsvara lösningen till ekvationen där funktionen är lika med noll, f(x) {{=}} 0. Dessa x-värden kallas nollställen.

2019-02-22T08:16:33Z

Faktorisering och nollproduktsmetoden

← Äldre version		Versionen från 22 februari 2019 kl. 08.16
Rad 48:		Rad 48:
	Nu vet vi att x-värden för punkterna där andragradfunktinens graf skär x-axeln motsvara lösningen till ekvationen där funktionen är lika med noll, f(x) {{=}} 0. Dessa x-värden kallas nollställen.		Nu vet vi att x-värden för punkterna där andragradfunktinens graf skär x-axeln motsvara lösningen till ekvationen där funktionen är lika med noll, f(x) {{=}} 0. Dessa x-värden kallas nollställen.

	Ett annat sätt att hitta nollställena är att faktorisera andragradsfunktionens uttryck. Nollproduktssatsne säger då att om a b = 0 så är antingen a = 0 eller b = 0. Genom att faktorisera andragradsfunktionen fås ett uttryck på formen k (x-a) (x-b) = 0. ~~Nollställena~~ x = a och x = b utgör då lösningar (rötter) till ekvationen.		Ett annat sätt att hitta nollställena är att faktorisera andragradsfunktionens uttryck. Nollproduktssatsne säger då att om a b = 0 så är antingen a = 0 eller b = 0. Genom att faktorisera andragradsfunktionen fås ett uttryck på formen k (x-a) (x-b) = 0. Talen x = a och x = b utgör då lösningar (rötter) till ekvationen. Nollställena är punkterna där linjerna x = a och x = b skär x-axeln.

	=== Uppdelning i faktorer med konjugatregeln ===		=== Uppdelning i faktorer med konjugatregeln ===

2019-02-20T10:17:19Z

Lär mer

← Äldre version		Versionen från 20 februari 2019 kl. 10.17
Rad 152:		Rad 152:
	\| {{sway \| [https://sway.com/EfIfdQgnpniHJO2e?ref{{=}}Link Nollställen]}}<br />		\| {{sway \| [https://sway.com/EfIfdQgnpniHJO2e?ref{{=}}Link Nollställen]}}<br />
	\|-		\|-
	\| {{~~gleerups~~\| [https://~~gleerupsportal~~.~~se/laromedel/exponent-2c~~/~~article~~/~~10490255-dbf1-4a4d-89a1-2685d72235b5 Andragradsfunktioner~~] }}<br />		\| {{wplink\| [https://sv.wikipedia.org/wiki/Rot_(till_ekvation)#Nollst%C3%A4lle Nollställe] }}<br />
	\|-		\|-
	\| {{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/funktioner-och-grafer/~~funktionsbegreppet Funktionsbegreppet~~] }}<br />		\| {{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/funktioner-och-grafer/potensfunktioner Potensfunktioner] }}<br />
	\|}		\|}

2019-02-17T21:48:52Z

2019-02-17T21:48:35Z

← Äldre version		Versionen från 17 februari 2019 kl. 21.48
Rad 1:		Rad 1:
			__NOTOC

			= Teori =

	{{malruta \| Nollställen		{{malruta \| Nollställen

	Vi lär oss vad nollställen är och hur de hänger ihop med andragradsekvationens rötter.		Vi lär oss vad nollställen är och hur de hänger ihop med andragradsekvationens rötter.
	}}		}}

	~~== Teori ==~~

	{{defruta\|'''Nollställe'''		{{defruta\|'''Nollställe'''
Rad 114:		Rad 116:
	}}		}}

	== Aktivitet ==		= Aktivitet =

	=== Tempot är viktigt ===		=== Tempot är viktigt ===
Rad 144:		Rad 146:
	''Av Jonas Hall.''		''Av Jonas Hall.''

	== Lär mer ==		= Lär mer =

	{\| align=right		{\| align=right
Rad 178:		Rad 180:

	{{kahoot \| [https://play.kahoot.it/#/k/06d7e767-e4c7-43d1-840d-29f28ea73c1e Kahooten är här.] }}		{{kahoot \| [https://play.kahoot.it/#/k/06d7e767-e4c7-43d1-840d-29f28ea73c1e Kahooten är här.] }}

			<headertabs />

2018-08-15T09:07:18Z

Uppdelning i faktorer med kvadreringsreglerna

@@ Rad 67: / Rad 67: @@
 === Uppdelning i faktorer med kvadreringsreglerna ===
 {{uppgruta|
 Här ska vi också '''[[repetera kvadreringsreglerna]]''' med ett lösblad.

2018-08-15T09:06:34Z

Uppdelning i faktorer med konjugatregeln

← Äldre version		Versionen från 15 augusti 2018 kl. 09.06
Rad 51:		Rad 51:

	Vi gör nedanståendde övningar på kortast möjliga tid för att få upp tempo och automatisera procedurerna.		Vi gör nedanståendde övningar på kortast möjliga tid för att få upp tempo och automatisera procedurerna.

	~~{{exruta\| '''Faktorisera för att hitta nollställena'''~~

	~~Vilka rötter har ekvationen <math> x^2 - 6 x + 9</math> ?~~

	~~Faktorisering ger (x-3)(x-3) {{=}} 0 vilket innebär att x {{=}} 3 är ett nollställe och en dubbelrot.~~

	~~Ekvationen kan även skrivas på formen <math> (x-3)^2 = 0</math>~~
	}}

	[[Fil:Faktorisering andragradare.PNG\|300px\|höger]]		[[Fil:Faktorisering andragradare.PNG\|300px\|höger]]