Mall:Exruta - Versionshistorik

Hakan den 17 januari 2018 kl. 23.09

2018-01-17T23:09:41Z

← Äldre version		Versionen från 17 januari 2018 kl. 23.09
Rad 1:		Rad 1:
	{\| id="exempelruta" style="border:1px solid #ccc; background-repeat:no-repeat; background-position:1% 25%; background-color:#f9f9f9; width:~~100%~~; font-size:95%; margin-top:12px;"		{\| id="exempelruta" style="border:1px solid #ccc; background-repeat:no-repeat; background-position:1% 25%; background-color:#f9f9f9; width:600px; font-size:95%; margin-top:12px;"
	\|-		\|-
	! <big>Exempel</big>		! <big>Exempel</big>

2018-01-15T22:53:58Z

← Äldre version		Versionen från 15 januari 2018 kl. 22.53
Rad 1:		Rad 1:
	{\| id="exempelruta" style="border:1px solid #ccc; background-repeat:no-repeat; background-position:1% 25%; background-color:#f9f9f9; width:100%; font-size:95%; margin-top:12px;"		{\| id="exempelruta" style="border:1px solid #ccc; background-repeat:no-repeat; background-position:1% 25%; background-color:#f9f9f9; width:100%; font-size:95%; margin-top:12px;"
	\| ~~{{Rut_rubrik_style}}Exempel~~		\|-
	<~~/span~~><br/>		! <big>Exempel</big>
			\|-
	\| style="height:6.8em;padding-left:3em;line-height:1.2em" \|{{{1}}}		\| style="height:6.8em;padding-left:3em;line-height:1.2em" \|{{{1}}}
			\|}
	\|}<noinclude>		<noinclude>
	Här kan man skriva en förklaring till mallen.		Här kan man skriva en förklaring till mallen.
	</noinclude>		</noinclude>

2012-07-04T21:22:26Z

← Äldre version		Versionen från 4 juli 2012 kl. 21.22
Rad 1:		Rad 1:
	{\| id="exempelruta" style="border:1px solid #ccc; background-repeat:no-repeat; background-position:1% 25%; background-color:#f9f9f9; width:100%; font-size:95%; margin-top:12px;"		{\| id="exempelruta" style="border:1px solid #ccc; background-repeat:no-repeat; background-position:1% 25%; background-color:#f9f9f9; width:100%; font-size:95%; margin-top:12px;"
	\| ~~style="height:6.8em;padding-left:3em;line-height:1.2em" \|<span style="font-size:185%;line-height:1.2em">~~Exempel		\| {{Rut_rubrik_style}}Exempel
	</span><br/>		</span><br/>

2012-07-01T17:09:10Z

Derivering

← Äldre version		Versionen från 1 juli 2012 kl. 17.09
Rad 8:		Rad 8:
	Här kan man skriva en förklaring till mallen.		Här kan man skriva en förklaring till mallen.
	</noinclude>		</noinclude>

	~~=== Derivering ===~~

	För att finna det största värdet som antages av funktionen definierad av <math>f(x) = x^3 - 2 x^2 + x - 3</math> för <math>0\leq x\leq 2 </math> beräknar vi derivatan och bestämmer dess nollställen.

	~~:<math>f'(x) = 3 x^2 - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x \in \{1/3, 1\}</math>~~

	~~Eftersom andraderivatan är~~

	~~:<math>f''(x) = 6 x - 4\,</math>~~

	~~så är~~

	~~:<math>f''(1/3) = -2 < 0\,</math> och <math>f''(1) = 2 > 0\,</math>.~~

	~~Värdena i randpunkterna är <math>f(0) = -3</math> respektive <math>f(2) = -1</math>.~~

	Följaktligen har funktionen ''f'' en lokal maximipunkt för <math>x = 1/3</math> och en lokal minimipunkt för <math>x = 1</math>. Respektive extremvärden är <math>f(1/3) = -77/27</math> och <math>f(1) = -3</math>. Det minsta respektive största värde som antas i intervallet är alltså -3 (ändpunkt och lokal minimipunkt) och -1 (ändpunkt).

2012-07-01T17:07:53Z

← Äldre version		Versionen från 1 juli 2012 kl. 17.07
Rad 8:		Rad 8:
	Här kan man skriva en förklaring till mallen.		Här kan man skriva en förklaring till mallen.
	</noinclude>		</noinclude>

			=== Derivering ===

			För att finna det största värdet som antages av funktionen definierad av <math>f(x) = x^3 - 2 x^2 + x - 3</math> för <math>0\leq x\leq 2 </math> beräknar vi derivatan och bestämmer dess nollställen.

			:<math>f'(x) = 3 x^2 - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x \in \{1/3, 1\}</math>

			Eftersom andraderivatan är

			:<math>f''(x) = 6 x - 4\,</math>

			så är

			:<math>f''(1/3) = -2 < 0\,</math> och <math>f''(1) = 2 > 0\,</math>.

			Värdena i randpunkterna är <math>f(0) = -3</math> respektive <math>f(2) = -1</math>.

			Följaktligen har funktionen ''f'' en lokal maximipunkt för <math>x = 1/3</math> och en lokal minimipunkt för <math>x = 1</math>. Respektive extremvärden är <math>f(1/3) = -77/27</math> och <math>f(1) = -3</math>. Det minsta respektive största värde som antas i intervallet är alltså -3 (ändpunkt och lokal minimipunkt) och -1 (ändpunkt).

2012-07-01T17:07:15Z

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 </span><br/>
-| style="height:6.8em;padding-left:3em;line-height:1.2em" |
+| style="height:6.8em;padding-left:3em;line-height:1.2em" |{{{1}}}
 |}<noinclude>
 Här kan man skriva en förklaring till mallen.
 </noinclude>

2012-07-01T17:01:49Z

← Äldre version		Versionen från 1 juli 2012 kl. 17.01
Rad 1:		Rad 1:
	{\| id="exempelruta" style="border:1px solid #ccc; background-repeat:no-repeat; background-position:1% 25%; background-color:#f9f9f9; width:100%; font-size:95%; margin-top:12px;"		{\| id="exempelruta" style="border:1px solid #ccc; background-repeat:no-repeat; background-position:1% 25%; background-color:#f9f9f9; width:100%; font-size:95%; margin-top:12px;"
	\| style="height:6.8em;padding-left:3em;line-height:1.2em" \|<span style="font-size:185%;line-height:1.2em">~~Exempelruta~~		\| style="height:6.8em;padding-left:3em;line-height:1.2em" \|<span style="font-size:185%;line-height:1.2em">Exempel
	</span><br/>		</span><br/>

2012-07-01T17:00:37Z

Derivering

← Äldre version		Versionen från 1 juli 2012 kl. 17.00
Rad 7:		Rad 7:
	=== Derivering ===		=== Derivering ===

	~~==== Exempel ====~~
	För att finna det största värdet som antages av funktionen definierad av <math>f(x) = x^3 - 2 x^2 + x - 3</math> för <math>0\leq x\leq 2 </math> beräknar vi derivatan och bestämmer dess nollställen.		För att finna det största värdet som antages av funktionen definierad av <math>f(x) = x^3 - 2 x^2 + x - 3</math> för <math>0\leq x\leq 2 </math> beräknar vi derivatan och bestämmer dess nollställen.

2012-07-01T16:59:41Z

← Äldre version		Versionen från 1 juli 2012 kl. 16.59
Rad 3:		Rad 3:
	</span><br/>		</span><br/>

	\| style="height:6.8em;padding-left:3em;line-height:1.2em" \|~~<span style="font-size:100%;line-height:1.2em">~~		\| style="height:6.8em;padding-left:3em;line-height:1.2em" \|
	* punkt 1

	~~text om exemplet~~		=== Derivering ===

			==== Exempel ====
			För att finna det största värdet som antages av funktionen definierad av <math>f(x) = x^3 - 2 x^2 + x - 3</math> för <math>0\leq x\leq 2 </math> beräknar vi derivatan och bestämmer dess nollställen.

			:<math>f'(x) = 3 x^2 - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x \in \{1/3, 1\}</math>

			Eftersom andraderivatan är

			:<math>f''(x) = 6 x - 4\,</math>

			så är

			:<math>f''(1/3) = -2 < 0\,</math> och <math>f''(1) = 2 > 0\,</math>.

	~~mer text~~		Värdena i randpunkterna är <math>f(0) = -3</math> respektive <math>f(2) = -1</math>.

	=== ~~Derivering ==~~=		Följaktligen har funktionen ''f'' en lokal maximipunkt för <math>x = 1/3</math> och en lokal minimipunkt för <math>x = 1</math>. Respektive extremvärden är <math>f(1/3) = -77/27</math> och <math>f(1) = -3</math>. Det minsta respektive största värde som antas i intervallet är alltså -3 (ändpunkt och lokal minimipunkt) och -1 (ändpunkt).

	~~</span><br/>~~

	\|}<noinclude>		\|}<noinclude>
	Här kan man skriva en förklaring till mallen.		Här kan man skriva en förklaring till mallen.
	</noinclude>		</noinclude>

2012-07-01T16:56:23Z

Rubrik 3