Logaritmlagarna - Versionshistorik

Hakan: /* Exempel */

2020-01-22T14:34:20Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 22 januari 2020 kl. 14.34
Rad 32:		Rad 32:

	<pdf>Fil:Logaritmlagar.pdf</pdf>		<pdf>Fil:Logaritmlagar.pdf</pdf>

			= Lektionsanteckningar =

			<pdf>Fil:Logaritmer_och_logaritmlagar.pdf</pdf>

	= Härledning =		= Härledning =

2020-01-21T08:38:58Z

Uppgifter

← Äldre version		Versionen från 21 januari 2020 kl. 08.38
Rad 92:		Rad 92:

	<math> \log \frac{a}{b} = \log a - \log b </math>		<math> \log \frac{a}{b} = \log a - \log b </math>
			}}

			== Uppgifter ==

			:: lg(4x) - lg(2) = 2

			*Extrauppgifter
			:: lg( x<sup>2</sup> + 4x + 4 ) - lg( x + 2 ) = 2
			:: lg(x<sup>2</sup> - 9 ) - lg( x + 3) = lg( 2x -7)

			== Uppgifter med logaritmer==

			:<math> lg(4x)^2 + lg(2)^2= 4 </math>
			{{Lista\|
			[[File:Log10.png\|thumb\|Log10]]
			: <math> lg (16x^2 * 4) = 4 </math>
			: <math> lg(64x^2)=4</math>
			: <math> 64x^2=10000</math>
			: <math> x^2= \frac{10000}{64}</math>

			Men x kan inte vara negativt för logaritmfunktionen kan inte behandla negativa tal.
			: <math> x= 12.5 </math>
	}}		}}

2020-01-18T09:07:15Z

Samma härledning koncentrerad

← Äldre version		Versionen från 18 januari 2020 kl. 09.07
Rad 71:		Rad 71:

	<math>		<math>
	\log(x \cdot y) = \log(10^{\log x \cdot 10^\log y}) = lg(10^{\log x+\log y}) = \log x+\log y		\log (x \cdot y) = \log(10^{\log x} \cdot 10^{\log y}) = lg(10^{\log x + \log y}) = \log x+\log y
	</math>		</math>

2020-01-18T09:05:18Z

Härledning

← Äldre version		Versionen från 18 januari 2020 kl. 09.05
Rad 63:		Rad 63:
	Detta ger då att <math> \log ab = \log a + \log b </math>		Detta ger då att <math> \log ab = \log a + \log b </math>


	V S B		V S B
	}}		}}

			== Samma härledning koncentrerad ==

			I matematisk litteratur är det vanligt att härledningar skrivs utan alltför mycket förklarande text. Det lämnas då åt läsaren att klura ut hur man kommer till nästasteg. En fördel är att man får bättre översikt. Ovanstående härledning av första logaritmlagen ser då ut så här:

			<math>
			\log(x \cdot y) = \log(10^{\log x \cdot 10^\log y}) = lg(10^{\log x+\log y}) = \log x+\log y
			</math>

	==== Andra härlednigar finns i: ====		==== Andra härlednigar finns i: ====

2020-01-09T19:09:26Z

Andra härlednigar finns i:

← Äldre version		Versionen från 9 januari 2020 kl. 19.09
Rad 69:		Rad 69:
	==== Andra härlednigar finns i: ====		==== Andra härlednigar finns i: ====

	* [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/0d5539c5-d4ae-4ace-9824-a2decc1ca9e2 Gleerups] Scrolla en bit ner och klicka på teori: ...(oöverskådlig)
	* [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logaritmer/logaritmlagarna Matteboken.se.] (tydlig)		* [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logaritmer/logaritmlagarna Matteboken.se.] (tydlig)
	* {{enwp\|List_of_logarithmic_identities}} (tips)		* {{enwp\|List_of_logarithmic_identities}} (tips)

2020-01-06T13:52:58Z

Sammanfattning av logaritmlagarna

2020-01-06T13:52:06Z

Logaritmlagarna

← Äldre version		Versionen från 6 januari 2020 kl. 13.52
Rad 9:		Rad 9:

	=== Logaritmlagarna ===		=== Logaritmlagarna ===

			Det finns ett antal logaritmlagar som är bra att använda när man ska lösa exponentialekvationer.

	==== Sammanfattning av logaritmlagarna ====		==== Sammanfattning av logaritmlagarna ====
Rad 22:		Rad 24:
	: lg (a/b) {{=}} lg a - lg b		: lg (a/b) {{=}} lg a - lg b

	'''Sats:''' ~~Potensräkning~~		'''Sats:''' Exponenter

	: lg a<sup>p</sup> {{=}} p lg a		: lg a<sup>p</sup> {{=}} p lg a

2020-01-06T13:49:00Z

Potenslagarna

← Äldre version		Versionen från 6 januari 2020 kl. 13.49
Rad 8:		Rad 8:
	}}		}}

	=== ~~Potenslagarna~~ ===		=== Logaritmlagarna ===

	==== Sammanfattning av logaritmlagarna ====		==== Sammanfattning av logaritmlagarna ====

2019-03-21T12:14:16Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 21 mars 2019 kl. 12.14
Rad 28:		Rad 28:

	= Exempel =		= Exempel =

			<pdf>Fil:Logaritmlagar.pdf</pdf>

	= Härledning =		= Härledning =

2019-03-20T12:31:15Z

Sammanfattning av potenslagarna

← Äldre version		Versionen från 20 mars 2019 kl. 12.31
Rad 10:		Rad 10:
	=== Potenslagarna ===		=== Potenslagarna ===

	==== Sammanfattning av ~~potenslagarna~~ ====		==== Sammanfattning av logaritmlagarna ====

	{{defruta \| '''Logaritmlagarna'''		{{defruta \| '''Logaritmlagarna'''