Linjära och exponentiella modeller - Versionshistorik

Hakan den 15 januari 2018 kl. 22.06

2018-01-15T22:06:33Z

← Äldre version		Versionen från 15 januari 2018 kl. 22.06
Rad 1:		Rad 1:

	[[Image:LogLog exponentials.svg\|thumb\|A log–log plot of ''y'' = ''x'' (blue), ''y'' = ''x''<sup>2</sup> (green), and ''y'' = ''x''<sup>3</sup> (red).<br>Note the logarithmic scale markings on each of the axes, and that the log ''x'' and log ''y'' axes (where the logarithms are 0) are where ''x'' and ''y'' themselves are 1.]]		[[Image:LogLog exponentials.svg\|thumb\|A log–log plot of ''y'' = ''x'' (blue), ''y'' = ''x''<sup>2</sup> (green), and ''y'' = ''x''<sup>3</sup> (red).<br>Note the logarithmic scale markings on each of the axes, and that the log ''x'' and log ''y'' axes (where the logarithms are 0) are where ''x'' and ''y'' themselves are 1.]]
	In [[science]] and [[engineering]], a '''log–log graph''' or '''log–log plot''' is a two-dimensional graph of numerical data that uses [[logarithmic scale]]s on both the horizontal and vertical axes. [[Monomial]]s – relationships of the form <math>y=ax^k</math> – appear as straight lines in a log–log graph, with the power and constant term corresponding to slope and intercept of the line, and thus these graphs are very useful for recognizing these relationships and [[estimating parameters]]. Any base can be used for the logarithm, though most common are 10, [[e (mathematical constant)\|e]], and 2.

	I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella.		I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella.

Hakan den 15 januari 2018 kl. 21.55

2018-01-15T21:55:49Z

← Äldre version		Versionen från 15 januari 2018 kl. 21.55
Rad 1:		Rad 1:

			[[Image:LogLog exponentials.svg\|thumb\|A log–log plot of ''y'' = ''x'' (blue), ''y'' = ''x''<sup>2</sup> (green), and ''y'' = ''x''<sup>3</sup> (red).<br>Note the logarithmic scale markings on each of the axes, and that the log ''x'' and log ''y'' axes (where the logarithms are 0) are where ''x'' and ''y'' themselves are 1.]]
			In [[science]] and [[engineering]], a '''log–log graph''' or '''log–log plot''' is a two-dimensional graph of numerical data that uses [[logarithmic scale]]s on both the horizontal and vertical axes. [[Monomial]]s – relationships of the form <math>y=ax^k</math> – appear as straight lines in a log–log graph, with the power and constant term corresponding to slope and intercept of the line, and thus these graphs are very useful for recognizing these relationships and [[estimating parameters]]. Any base can be used for the logarithm, though most common are 10, [[e (mathematical constant)\|e]], and 2.

	I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella.		I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella.

Hakan den 9 januari 2018 kl. 12.29

2018-01-09T12:29:48Z

← Äldre version		Versionen från 9 januari 2018 kl. 12.29
Rad 15:		Rad 15:
	: lineariserad exponentiell: <math>log_{10}(y) = log_{10}(a) \cdot x + log_{10}(y_0)</math>		: lineariserad exponentiell: <math>log_{10}(y) = log_{10}(a) \cdot x + log_{10}(y_0)</math>

	När man sedan hittat kurvan tex med lineär regression får man höja basen 10 i de funna värdena.		När man sedan hittat kurvan tex med lineär regression får man höja basen 10 i de funna värdena.

Hakan den 9 januari 2018 kl. 12.28

2018-01-09T12:28:54Z

← Äldre version		Versionen från 9 januari 2018 kl. 12.28
Rad 3:		Rad 3:
	I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella.		I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella.

	linjär: <math>y = k\cdot x + m</math>		: linjär: <math>y = k\cdot x + m</math>

	exponentiell: <math>y = y_0\cdot a^x </math> där <math> y_0 </math> är samma sak som C i tidigare exempel)		: exponentiell: <math>y = y_0\cdot a^x </math> där <math> y_0 </math> är samma sak som C i tidigare exempel)

	Ibland tex inom fysiken vill man utgående från en del mätvärden hitta en modell. Om mätvärdena verkar bilda en		Ibland tex inom fysiken vill man utgående från en del mätvärden hitta en modell. Om mätvärdena verkar bilda en
Rad 13:		Rad 13:
	logaritmen (''log''=''log<sub>10</sub>'') med 10 som bas.		logaritmen (''log''=''log<sub>10</sub>'') med 10 som bas.

	lineariserad exponentiell: <math>log_{10}(y) = log_{10}(a) \cdot x + log_{10}(y_0)</math>		: lineariserad exponentiell: <math>log_{10}(y) = log_{10}(a) \cdot x + log_{10}(y_0)</math>

	När man sedan hittat kurvan tex med lineär regression får man höja basen 10 i de funna värdena.		När man sedan hittat kurvan tex med lineär regression får man höja basen 10 i de funna värdena.

Hakan: Skapade sidan med ' I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella. linjär: $y = k\cdot x + m$ exponentiell: $y = y_0\cdo...'$

2015-03-25T21:01:13Z

Skapade sidan med ' I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella. linjär: <math>y = k\cdot x + m</math> exponentiell: <math>y = y_0\cdo...'

Ny sida

I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella.

linjär: <math>y = k\cdot x + m</math>

exponentiell: <math>y = y_0\cdot a^x </math> där <math> y_0 </math> är samma sak som C i tidigare exempel)

Ibland tex inom fysiken vill man utgående från en del mätvärden hitta en modell. Om mätvärdena verkar bilda en
exponentiell funktion brukar man ta logaritmen av y-värdena för att linearisera grafen.

Ofta används antingen naturliga logaritmen (''ln''=''log<sub>e</sub>'') med Nepers tal e=[http://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.1mil 2.718281828459045...] som bas eller
logaritmen (''log''=''log<sub>10</sub>'') med 10 som bas.

lineariserad exponentiell: <math>log_{10}(y) = log_{10}(a) \cdot x + log_{10}(y_0)</math>

När man sedan hittat kurvan tex med lineär regression får man höja basen 10 i de funna värdena.

Linjära och exponentiella modeller - Versionshistorik

Hakan den 15 januari 2018 kl. 22.06

Hakan den 15 januari 2018 kl. 21.55

Hakan den 9 januari 2018 kl. 12.29

Hakan den 9 januari 2018 kl. 12.28

Hakan: Skapade sidan med ' I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella. linjär: y = k\cdot x + m exponentiell: y = y_0\cdo...'

Hakan: Skapade sidan med ' I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella. linjär: $y = k\cdot x + m$ exponentiell: $y = y_0\cdo...'$