Kvadratkomplettering - Versionshistorik

Hakan den 13 februari 2019 kl. 21.54

2019-02-13T21:54:25Z

← Äldre version		Versionen från 13 februari 2019 kl. 21.54
Rad 4:		Rad 4:
	{{#ev:youtube\|VacSvx3dRhs\|340\|right}}		{{#ev:youtube\|VacSvx3dRhs\|340\|right}}

	Kvadratkomplettering används som härledning av och förklaring till pq-formeln.		Kvadratkomplettering används som härledning av och förklaring till pq-formeln. Men den kan även användas istället för pq-formeln om man hellre vill det.

	~~== Härledning ==~~

	~~===Härledning av pq-formeln genom kvadratkomplettering===~~
	~~{{#ev:youtube\|VacSvx3dRhs\|340\|right}}~~

	~~Man~~ kan ~~börja med kvadratkomplettering som en inledande förklaring till~~ pq-formeln ~~men~~ det ~~är lika bra att ge sig på pq-formeln direkt. Sedan kan man gå tillbaks till kvadratkompletteringen för att få ett bevis för att pq-formeln fungerar~~.

	:{{svwp\|Kvadratkomplettering}} - Läs verkligen den här framställningen.		:{{svwp\|Kvadratkomplettering}} - Läs verkligen den här framställningen.
	:{{svwp\|Andragradsekvation}}		:{{svwp\|Andragradsekvation}}
	{{clear}}		{{clear}}

			== Härledning av pq-formeln genom kvadratkomplettering ==

			I bilden nedan ser du ett exempel med siffror till vänster och motsvarande lsning på den allmänna formen med konstanterna p och q.

	<pdf>File:Peequu-01022012090823.pdf</pdf>		<pdf>File:Peequu-01022012090823.pdf</pdf>

2019-02-13T21:50:15Z

Härledning

← Äldre version		Versionen från 13 februari 2019 kl. 21.50
Rad 6:		Rad 6:
	Kvadratkomplettering används som härledning av och förklaring till pq-formeln.		Kvadratkomplettering används som härledning av och förklaring till pq-formeln.

	= Härledning =		== Härledning ==

	===Härledning av pq-formeln genom kvadratkomplettering===		===Härledning av pq-formeln genom kvadratkomplettering===

2019-02-13T21:48:08Z

Lär mer

← Äldre version		Versionen från 13 februari 2019 kl. 21.48
Rad 74:		Rad 74:
	\|{{wplink\| [https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering Kvadratkomplettering]}}<br />		\|{{wplink\| [https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering Kvadratkomplettering]}}<br />
	\|-		\|-
	\|{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/~~andragradsekvationer Andragradsekvation~~] }}<br />		\|{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/kvadratkomplettering Kvadratkomplettering] }}<br />
	\|}		\|}

2019-02-13T21:42:50Z

Välj metod (GGB-övning)

← Äldre version		Versionen från 13 februari 2019 kl. 21.42
Rad 58:		Rad 58:
	https://www.geogebra.org/m/NEzRZZNc		https://www.geogebra.org/m/NEzRZZNc

	= ~~Välj metod (GGB-övning)~~ =		= Öva kvadratkomplettering =

	: [https://www.geogebra.org/m/y3HzVGv9 Faktorisera andragradsekvationer (nollpunktsmetoden)]. Här är det givet att du ska faktorisera men du får öva dig på hur.		: [https://www.geogebra.org/m/y3HzVGv9 Faktorisera andragradsekvationer (nollpunktsmetoden)]. Här är det givet att du ska faktorisera men du får öva dig på hur.

			<html>
			<iframe scrolling="no" title="Faktorisera andragradsekvationer" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ckXkjyuw/width/700/height/575/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="575px" style="border:0px;"> </iframe>
			</html>

	= Lär mer =		= Lär mer =

2019-02-13T21:39:57Z

Öva i GGB

← Äldre version		Versionen från 13 februari 2019 kl. 21.39
Rad 57:		Rad 57:

	https://www.geogebra.org/m/NEzRZZNc		https://www.geogebra.org/m/NEzRZZNc

			= Välj metod (GGB-övning) =

			: [https://www.geogebra.org/m/y3HzVGv9 Faktorisera andragradsekvationer (nollpunktsmetoden)]. Här är det givet att du ska faktorisera men du får öva dig på hur.

	= Lär mer =		= Lär mer =

2019-02-12T14:12:37Z

Uppgifter

@@ Rad 34: / Rad 34: @@
 = Uppgifter =
 <html>
 <iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NEzRZZNc/width/1231/height/608/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1231px" height="608px" style="border:0px;"> </iframe>

2019-02-12T13:34:39Z

Uppgifter

← Äldre version		Versionen från 12 februari 2019 kl. 13.34
Rad 28:		Rad 28:

	https://www.geogebra.org/material/show/id/DtfbzaFb#		https://www.geogebra.org/material/show/id/DtfbzaFb#

			= Lösta exempel =

			<pdf>Fil:Lös_med_kvadratkomplettering.pdf</pdf>

	= Uppgifter =		= Uppgifter =

2019-02-11T13:28:55Z

Teori

← Äldre version		Versionen från 11 februari 2019 kl. 13.28
Rad 3:		Rad 3:

	{{#ev:youtube\|VacSvx3dRhs\|340\|right}}		{{#ev:youtube\|VacSvx3dRhs\|340\|right}}
	~~Man kan börja med kvadratkomplettering~~ som ~~en inledande~~ förklaring till pq-formeln ~~men det är lika bra att ge sig på pq-formeln direkt. Sedan kan man gå tillbaks till kvadratkompletteringen för att få ett bevis för att pq-formeln fungerar~~.
			Kvadratkomplettering används som härledning av och förklaring till pq-formeln.

	= Härledning =		= Härledning =

2019-02-11T13:25:57Z

@@ Rad 4: / Rad 4: @@
 {{#ev:youtube|VacSvx3dRhs|340|right}}
 Man kan börja med kvadratkomplettering som en inledande förklaring till pq-formeln men det är lika bra att ge sig på pq-formeln direkt. Sedan kan man gå tillbaks till kvadratkompletteringen för att få ett bevis för att pq-formeln fungerar.
 = Geometriskt bevis =

2019-02-11T13:24:51Z

Lär mer

← Äldre version		Versionen från 11 februari 2019 kl. 13.24
Rad 21:		Rad 21:

	= Lär mer =		= Lär mer =

			{\| class="wikitable" align="right"
			\|-
			\|{{sway \| [https://sway.com/FTDCByRbfHyodx4y?ref{{=}}Link Andragradskvationer]}}<br />
			\|-
			\|{{wplink\| [https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering Kvadratkomplettering]}}<br />
			\|-
			\|{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/andragradsekvationer Andragradsekvation] }}<br />
			\|}

	==='''Uppgift:'''===		==='''Uppgift:'''===