Komplexa tal Ma2c - Versionshistorik

Hakan: /* En wiki med mycket teknik */

2019-02-21T22:06:12Z

En wiki med mycket teknik

← Äldre version		Versionen från 21 februari 2019 kl. 22.06
Rad 172:		Rad 172:

	*[http://wiki.sikvall.se/index.php/J%CF%89-metoden j-omegametoden]		*[http://wiki.sikvall.se/index.php/J%CF%89-metoden j-omegametoden]

			=== Bruno Kevius ===

			: [http://matmin.kevius.com/komplext.php Komplexa tal]

	===Fördjupning som hör till Ma4===		===Fördjupning som hör till Ma4===

2019-02-21T21:49:07Z

Komplexa rötter

← Äldre version		Versionen från 21 februari 2019 kl. 21.49
Rad 38:		Rad 38:
	: <math> i = \sqrt{-1} </math>		: <math> i = \sqrt{-1} </math>

	även om det inte är matematiskt korrekt, se engelska Wikipedia om [https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Imaginary_number&stable=0#Square_roots_of_negative_numbers Imaginary number].		även om det inte är matematiskt korrekt, se engelska Wikipedia om [https://en.wikipedia.org/w/index.php?title{{=}}Imaginary_number&stable{{=}}0#Square_roots_of_negative_numbers Imaginary number].

	Ett komplext tal består av en realdel <math>a</math> och en imaginärdel <math>b</math>.		Ett komplext tal består av en realdel <math>a</math> och en imaginärdel <math>b</math>.

2019-02-21T21:48:09Z

Komplexa rötter

← Äldre version		Versionen från 21 februari 2019 kl. 21.48
Rad 34:		Rad 34:
	: <math> i^2 = -1 </math>		: <math> i^2 = -1 </math>
	<br />		<br />
			Det är praktiskt att se det som att

			: <math> i = \sqrt{-1} </math>

			även om det inte är matematiskt korrekt, se engelska Wikipedia om [https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Imaginary_number&stable=0#Square_roots_of_negative_numbers Imaginary number].

	Ett komplext tal består av en realdel <math>a</math> och en imaginärdel <math>b</math>.		Ett komplext tal består av en realdel <math>a</math> och en imaginärdel <math>b</math>.

2019-02-21T10:08:57Z

Komplexa rötter

← Äldre version		Versionen från 21 februari 2019 kl. 10.08
Rad 24:		Rad 24:

	===Komplexa rötter===		===Komplexa rötter===
	{{#ev:youtube\|DHoRnxqnWrw\|320\|right\|~~komplexa~~ tal}}		{{#ev:youtube\|DHoRnxqnWrw\|320\|right\|Komplexa tal}}
			[[File:Complex number illustration.svg\|400\|right\|Complex number illustration]]

	Andragradsekvationer med ickereella rötter uppstår när vi behöver ta roten ur ett negativt tal. Då använder vi komplexa tal. Repetera gärna genom att titta på sidan [https://wikiskola.se/index.php?title=Tal_och_talm%C3%A4ngder Tal och talmängder]		Andragradsekvationer med ickereella rötter uppstår när vi behöver ta roten ur ett negativt tal. Då använder vi komplexa tal. Repetera gärna genom att titta på sidan [https://wikiskola.se/index.php?title=Tal_och_talm%C3%A4ngder Tal och talmängder]

2019-02-21T10:04:27Z

Komplexa tal

← Äldre version		Versionen från 21 februari 2019 kl. 10.04
Rad 30:		Rad 30:
	{{defruta\|'''Komplexa tal'''		{{defruta\|'''Komplexa tal'''
	<br />		<br />
	~~:<math>\sqrt{-1} = i </math>~~

	: <math> i^2 = -1 </math>		: <math> i^2 = -1 </math>
Rad 41:		Rad 40:
	: <math>Re z = a</math>		: <math>Re z = a</math>
	: <math>Im z = b</math>		: <math>Im z = b</math>

			Imaginärdelen är ett reellt tal.
	}}		}}

Rad 105:		Rad 106:
	{{clear}}		{{clear}}

	= Anteckningar =		=Anteckningar=

	<pdf>Fil:Anteckningar_Komplexa_rötter.pdf</pdf>		<pdf>Fil:Anteckningar_Komplexa_rötter.pdf</pdf>

2019-02-17T21:41:47Z

Komplexa tal och andragradsekvationer

← Äldre version		Versionen från 17 februari 2019 kl. 21.41
Rad 56:		Rad 56:

	:<math> \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q} < 0 </math>		:<math> \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q} < 0 </math>

			==Exempel 1==

			{{exruta\|'''En andragradsekvation har två rötter'''

			En andragradsekvation
			:<math>ax^2 + bx + c = 0, a\neq 0</math>

			har alltid '''två''' rötter. Dessa är

			:<math>x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}</math>

			Om uttrycket under rottecknet är
			* större än noll, är rötterna olika och reella
			* mindre än noll, är rötterna olika och icke-reella
			* lika med noll, är rötterna lika och reella
			}}

	=Exempel=		=Exempel=

2019-02-14T21:27:44Z

← Äldre version		Versionen från 14 februari 2019 kl. 21.27
Rad 87:		Rad 87:

	{{clear}}		{{clear}}

			= Anteckningar =

			<pdf>Fil:Anteckningar_Komplexa_rötter.pdf</pdf>

	=Uppgifter=		=Uppgifter=

2019-02-14T09:20:22Z

2019-02-14T09:19:34Z

← Äldre version		Versionen från 14 februari 2019 kl. 09.19
Rad 1:		Rad 1:
	~~[[File:NumberSetinC.svg\|NumberSetinC]]~~

	__NOTOC__		__NOTOC__
	= Teori =		= Teori =
			[[File:NumberSetinC.svg\|NumberSetinC]]
	{{#ev:youtube\|T647CGsuOVU\|320\|right\|Imaginary Numbers Are Real, Part 1: Introduction}}		{{#ev:youtube\|T647CGsuOVU\|320\|right\|Imaginary Numbers Are Real, Part 1: Introduction}}
	{{malruta \| Komplxa tal		{{malruta \| Komplxa tal

2019-02-14T09:18:59Z

← Äldre version		Versionen från 14 februari 2019 kl. 09.18
Rad 1:		Rad 1:
			[[File:NumberSetinC.svg\|NumberSetinC]]

	__NOTOC__		__NOTOC__
	= Teori =		= Teori =