Komplexa tal - Versionshistorik

Hakan: /* Repetition av komplexa tal */

2016-12-06T23:08:11Z

Repetition av komplexa tal

2016-03-01T15:31:39Z

← Äldre version		Versionen från 1 mars 2016 kl. 15.31
Rad 1:		Rad 1:
			[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]] [[Category:Aritmetik, algebra och geometri]] [[Category:Komplexa tal]]

	== [[Inledning komplexa tal]] ==		== [[Inledning komplexa tal]] ==

2015-04-29T08:31:55Z

Eulers formel

2015-04-24T08:07:07Z

← Äldre version		Versionen från 24 april 2015 kl. 08.07
Rad 12:		Rad 12:

	== [[Ekvationer med en känd reel rot]] ==		== [[Ekvationer med en känd reel rot]] ==

			== [[Komplexa tal i polär form]] ==

			== [[Multiplikation och division i polär form]] ==

			== [[de Moivres formel]] ==

			== [[Potensekvationer med komplexa tal]] ==

			== [[Eulers formel]] ==

2015-04-15T09:45:08Z

← Äldre version		Versionen från 15 april 2015 kl. 09.45
Rad 4:		Rad 4:

	== [[Ekvationer med komplexa tal]] ==		== [[Ekvationer med komplexa tal]] ==

			== [[Mer om komplexa talplanet]] ==

			== [[Faktorsatsen]] ==

			== [[Polynomdivision]] ==

			== [[Ekvationer med en känd reel rot]] ==

2015-04-01T09:05:01Z

2015-03-31T22:53:56Z

Ersätter sidans innehåll med '== Inledning komplexa tal == == Räkna med komplexa tal =='

← Äldre version		Versionen från 31 mars 2015 kl. 22.53
Rad 1:		Rad 1:
			== [[Inledning komplexa tal]] ==

	~~: <math>i^2~~ = ~~-1</math>~~		== [[Räkna med komplexa tal]] ==

	~~: <math>z\~~ = ~~a + b\,\mathrm i</math>~~

	~~: <math>Re z = a</math>~~
	~~: <math>Im z = b</math>~~

	~~=== Konjugatet ===~~

	~~: <math> \bar{z} = a - b\,\mathrm i </math>~~

	~~För konjugatet gäller~~

	~~: <math>\overline{z + w} = \overline{z} + \overline{w} \!\ </math>~~
	~~: <math>\overline{zw} = \overline{z}\; \overline{w} \!\ </math>~~
	~~: <math>\left\| \overline{z} \right\| = \left\| z \right\| </math>~~

	~~=== Absolutbeloppet ===~~

	~~Absolutbeloppet av ett komplext~~ tal ~~z = a + b i kan i det komplexa talplanet tolkas som avståndet från origo till punkten (a, b) och beräknas som~~

	~~: <math>r= \sqrt{a^2 + b^2}</math>~~
	~~eller~~

	~~: <math>r= \sqrt{\mathrm{Re}(z)^2 + \mathrm{Im}(z)^2}</math>~~
	~~För absolutbeloppet gäller~~

	~~: <math>\|z_1 \cdot z_2\|~~ = ~~\|z_1\|\cdot \|z_2\|</math>~~
	~~: <math>\left\|{z_1 \over z_2} \right \|~~ = ~~{\|z_1\|\over \|z_2\|}</math>~~

2015-03-30T11:53:18Z

Konjugatet

← Äldre version		Versionen från 30 mars 2015 kl. 11.53
Rad 10:		Rad 10:

	: <math> \bar{z} = a - b\,\mathrm i </math>		: <math> \bar{z} = a - b\,\mathrm i </math>

			För konjugatet gäller

			: <math>\overline{z + w} = \overline{z} + \overline{w} \!\ </math>
			: <math>\overline{zw} = \overline{z}\; \overline{w} \!\ </math>
			: <math>\left\| \overline{z} \right\| = \left\| z \right\| </math>

	=== Absolutbeloppet ===		=== Absolutbeloppet ===

2015-03-30T11:51:19Z

2015-03-30T11:50:33Z