Introduktion till derivatan med problemlösning - Versionshistorik

Hakan: /* Lösta uppgifter */

2020-10-08T12:55:17Z

Lösta uppgifter

← Äldre version		Versionen från 8 oktober 2020 kl. 12.55
Rad 125:		Rad 125:

	= Lösta uppgifter =		= Lösta uppgifter =

			<pdf>Fil:Extremvärdesproblem.pdf</pdf>

	= Uppgifter =		= Uppgifter =

2020-10-08T12:54:14Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 8 oktober 2020 kl. 12.54
Rad 123:		Rad 123:
	x-värdet stämmer med grafen till höger.		x-värdet stämmer med grafen till höger.
	}}		}}

			= Lösta uppgifter =

	= Uppgifter =		= Uppgifter =

2020-10-07T19:56:05Z

Olika sätt att beteckna derivata

← Äldre version		Versionen från 7 oktober 2020 kl. 19.56
Rad 47:		Rad 47:
	Derivatan av funktionen <math>f(x)</math> skrivs <math>f^\prime(x)</math>		Derivatan av funktionen <math>f(x)</math> skrivs <math>f^\prime(x)</math>

	man kan även skriva <math>D f(x)</math>, <math>y'</math> eller <math>\~~frac~~{dy}{dx}</math>		man kan även skriva <math>D f(x)</math>, <math>y'</math> eller <math>\dfrac{dy}{dx}</math>

	En funktions andraderivata skrivs <math>f''(x)</math> och innebär att man deriverat två gånger d v s derivatan av derivatan.		En funktions andraderivata skrivs <math>f''(x)</math> och innebär att man deriverat två gånger d v s derivatan av derivatan.

2020-10-07T19:55:31Z

Maximera hagens area om den står mot en vägg

← Äldre version		Versionen från 7 oktober 2020 kl. 19.55
Rad 134:		Rad 134:
	Vilka mått har den största möjliga hagen?		Vilka mått har den största möjliga hagen?
	}}		}}

			== En hage till ==

			[[Fil:Speciell hage.PNG\|800px\|vänster]]

			{{clear}}

	=== Derivera polynomfunktioner ===		=== Derivera polynomfunktioner ===

2020-10-07T19:54:49Z

En hage till

← Äldre version		Versionen från 7 oktober 2020 kl. 19.54
Rad 198:		Rad 198:
	# <math>f(x) = e^{3x}</math>		# <math>f(x) = e^{3x}</math>
	# <math>f(x) = \ln(x) + 2x^7 </math>}}		# <math>f(x) = \ln(x) + 2x^7 </math>}}

	~~== En hage till ==~~

	~~[[Fil:Speciell hage.PNG\|800px\|vänster]]~~

	~~{{clear}}~~

	= Lär mer =		= Lär mer =

2020-10-07T19:53:59Z

Derivera polynomfunktioner

2020-10-06T12:16:39Z

Maximera hagens area om den står mot en vägg

← Äldre version		Versionen från 6 oktober 2020 kl. 12.16
Rad 130:		Rad 130:
	{{uppgruta\|		{{uppgruta\|

	Nu har vi 70 m staket men denna gång bygger vi hagen mot en ladugårdsvägg. Tre sidor staket och en vägg. Ladan är 35 meter lång.		Nu har vi 70 m staket men denna gång bygger vi den rektangulära hagen mot en ladugårdsvägg. Tre sidor staket och en vägg. Ladan är 45 meter lång.

	Vilka mått har den största möjliga hagen?		Vilka mått har den största möjliga hagen?

2020-10-06T12:03:13Z

En hage till

← Äldre version		Versionen från 6 oktober 2020 kl. 12.03
Rad 201:		Rad 201:
	== En hage till ==		== En hage till ==

	[[Fil:Speciell hage.PNG\|~~400px~~\|vänster]]		[[Fil:Speciell hage.PNG\|800px\|vänster]]

			{{clear}}

	= Lär mer =		= Lär mer =

2020-10-06T12:02:37Z

Maximera hagens area om den står mot en vägg

← Äldre version		Versionen från 6 oktober 2020 kl. 12.02
Rad 198:		Rad 198:
	# <math>f(x) = e^{3x}</math>		# <math>f(x) = e^{3x}</math>
	# <math>f(x) = \ln(x) + 2x^7 </math>}}		# <math>f(x) = \ln(x) + 2x^7 </math>}}

			== En hage till ==

			[[Fil:Speciell hage.PNG\|400px\|vänster]]

	= Lär mer =		= Lär mer =

2020-08-13T09:33:12Z

Exempel: Varför vinner kvadraten?

← Äldre version		Versionen från 13 augusti 2020 kl. 09.33
Rad 30:		Rad 30:
	Kalla rektangelns ena sida x. Eftersom omkretsen är 100 m är den andra sidans längd = 50 - x.		Kalla rektangelns ena sida x. Eftersom omkretsen är 100 m är den andra sidans längd = 50 - x.

	Arean är: A(x) = x (50 - x) = 50 x - x^2		Arean är: A(x) = x (50 - x) = 50 x - x<sup>2</sup>

	A'(x) = 50 - 2x		A'(x) = 50 - 2x