Induktans, spole i en krets - Versionshistorik

Hakan: /* Induktansen i en krets */

2014-12-10T14:07:51Z

Induktansen i en krets

← Äldre version		Versionen från 10 december 2014 kl. 14.07
Rad 66:		Rad 66:
	== Induktansen i en krets ==		== Induktansen i en krets ==

	[[image:series-RL.png\|thumb\|right\|250px\|~~[[series and parallel circuits#Series circuits\|Series]]~~ RL ~~circuit~~]]		[[image:series-RL.png\|thumb\|right\|250px\| RL-krets]]

	Ovan såg vi att		Ovan såg vi att

2014-12-10T14:07:09Z

Induktansen i en krets

← Äldre version		Versionen från 10 december 2014 kl. 14.07
Rad 65:		Rad 65:

	== Induktansen i en krets ==		== Induktansen i en krets ==

			[[image:series-RL.png\|thumb\|right\|250px\|[[series and parallel circuits#Series circuits\|Series]] RL circuit]]

	Ovan såg vi att		Ovan såg vi att

2014-12-10T14:02:37Z

Induktansen i en krets

← Äldre version		Versionen från 10 december 2014 kl. 14.02
Rad 90:		Rad 90:

	: <math> i = \frac{U}{R} ( 1 - e^{-\frac{R}{L} t}) \ \ och \ \ i = \frac{U}{R} e^{-\frac{R}{L} t} </math>		: <math> i = \frac{U}{R} ( 1 - e^{-\frac{R}{L} t}) \ \ och \ \ i = \frac{U}{R} e^{-\frac{R}{L} t} </math>

			Det är exponentiellt växande och avtagande funktioner. Deriverar man uttrycken med avseende på tiden så ser man att det stämmer.

	{{clear}}		{{clear}}

2014-12-10T14:00:16Z

Induktansen i en krets

← Äldre version		Versionen från 10 december 2014 kl. 14.00
Rad 89:		Rad 89:


	: <math> i = \frac{U}{R} ( 1 - e^{-\frac{R}{L} t}) \ och \ i = \frac{U}{R} e^{-\frac{R}{L} t} </math>		: <math> i = \frac{U}{R} ( 1 - e^{-\frac{R}{L} t}) \ \ och \ \ i = \frac{U}{R} e^{-\frac{R}{L} t} </math>

	{{clear}}		{{clear}}

2014-12-10T13:59:35Z

Induktansen i en krets

← Äldre version		Versionen från 10 december 2014 kl. 13.59
Rad 89:		Rad 89:


	: <math> i = \frac{U}{R} ( 1 - e^{-\frac{R}{L} t}) och i = \frac{U}{R} e^{-\frac{R}{L} t} </math>		: <math> i = \frac{U}{R} ( 1 - e^{-\frac{R}{L} t}) \ och \ i = \frac{U}{R} e^{-\frac{R}{L} t} </math>

	{{clear}}		{{clear}}

2014-12-10T13:58:55Z

Induktansen i en krets

← Äldre version		Versionen från 10 december 2014 kl. 13.58
Rad 89:		Rad 89:


	: <math> i = \frac{U}{R} ( 1 - e^{-\frac{R}{L} t}) ~~</math>~~ och ~~<math>~~ i = \frac{U}{R} e^{-\frac{R}{L} t} </math>		: <math> i = \frac{U}{R} ( 1 - e^{-\frac{R}{L} t}) och i = \frac{U}{R} e^{-\frac{R}{L} t} </math>

	{{clear}}		{{clear}}

2014-12-10T13:53:45Z

Induktansen i en krets

← Äldre version		Versionen från 10 december 2014 kl. 13.53
Rad 89:		Rad 89:


	: <math> i = \frac{U}{R} ( 1 - e^{-\frac{R}{L} t}) </math>		: <math> i = \frac{U}{R} ( 1 - e^{-\frac{R}{L} t}) </math> och <math> i = \frac{U}{R} e^{-\frac{R}{L} t} </math>

	{{clear}}		{{clear}}

2014-12-10T13:52:46Z

Induktansen i en krets

2014-12-10T13:52:05Z

Induktansen i en krets

← Äldre version		Versionen från 10 december 2014 kl. 13.52
Rad 73:		Rad 73:

	: <math> e = L \frac{d i}{d t} </math>		: <math> e = L \frac{d i}{d t} </math>

			Om vi har en krets med ett motstånd och en spole och matar den med en fyrkantsspänning får vi ett intressant förlopp.

			Om det bara var ett motstånd i kretsen skulle strömmen växla på samma sätt som spänningen i fyrkantsvågen men med spolen inkopplad sker en fördröjning i hur strömmen växer och avtar.

			När spänningen slås på har vi att

			: <math> U = Ri + e = Ri + L \frac{\Delta i}{\Delta t} </math>

			Och när strömmen slås av får vi att

			: <math> 0 = Ri - L \frac{\Delta i}{\Delta t} </math>

			Dessa två differentialekvationer har lösningarna


			: <math> i = \frac{U}{R} ( 1 - e^{-R/L t}) </math>

	{{clear}}		{{clear}}

2014-12-10T13:44:44Z

Induktansen i en krets

← Äldre version		Versionen från 10 december 2014 kl. 13.44
Rad 72:		Rad 72:
	vilket kan skrivas som derivatan av strömmen		vilket kan skrivas som derivatan av strömmen

	: <math> e = L \frac{~~\delta~~ i}{~~\delta~~ t} </math>		: <math> e = L \frac{d i}{d t} </math>

	{{clear}}		{{clear}}