Diskussion:Begrepp inom algebran - Versionshistorik

Hakan: /* Lär mer */

2018-09-17T21:28:25Z

Lär mer

← Äldre version		Versionen från 17 september 2018 kl. 21.28
Rad 152:		Rad 152:

	== Lär mer ==		== Lär mer ==


	=== Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck. ===		=== Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck. ===
Rad 164:		Rad 163:
	\| {{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/forenkla-uttryck Förenkla uttryck] }}<br />		\| {{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/forenkla-uttryck Förenkla uttryck] }}<br />
	\|}		\|}
	{{#ev:youtube\|6JBVYoNmUJw\|340 \|~~right~~}}		{{#ev:youtube\|6JBVYoNmUJw\|340 \|left}}
	{{#ev:youtube\|ok4gAxSWPQM\|340 \|~~right~~}}		{{#ev:youtube\|ok4gAxSWPQM\|340 \|left}}

	=== Öva själv ===		=== Öva själv ===

Hakan den 16 september 2018 kl. 19.27

2018-09-16T19:27:08Z

← Äldre version		Versionen från 16 september 2018 kl. 19.27
Rad 163:		Rad 163:
	\|-		\|-
	\| {{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/forenkla-uttryck Förenkla uttryck] }}<br />		\| {{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/forenkla-uttryck Förenkla uttryck] }}<br />
	}}		\|}
	{{#ev:youtube\|6JBVYoNmUJw\|340 \|right}}		{{#ev:youtube\|6JBVYoNmUJw\|340 \|right}}
	{{#ev:youtube\|ok4gAxSWPQM\|340 \|right}}		{{#ev:youtube\|ok4gAxSWPQM\|340 \|right}}

Hakan: /* Lär mer */

2018-09-16T19:23:03Z

Lär mer

← Äldre version		Versionen från 16 september 2018 kl. 19.23
Rad 156:		Rad 156:
	=== Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck. ===		=== Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck. ===

	{{sway \| [https://sway.com/NF2wDSEx486cBo3M?ref{{=}}Link Begrepp inom algebra]}}<br />		{\| align="right"
	{{gleerups\| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/56de6466-3ec4-40e1-ac30-fb97e8633f9f Teori: Uttryck och formler] }}<br />		\|-
	{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/forenkla-uttryck Förenkla uttryck] }}<br />		\| {{sway \| [https://sway.com/NF2wDSEx486cBo3M?ref{{=}}Link Begrepp inom algebra]}}<br />
			\|-
			\| {{gleerups\| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/56de6466-3ec4-40e1-ac30-fb97e8633f9f Teori: Uttryck och formler] }}<br />
			\|-
			\| {{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/forenkla-uttryck Förenkla uttryck] }}<br />
			}}
	{{#ev:youtube\|6JBVYoNmUJw\|340 \|right}}		{{#ev:youtube\|6JBVYoNmUJw\|340 \|right}}
	{{#ev:youtube\|ok4gAxSWPQM\|340 \|right}}		{{#ev:youtube\|ok4gAxSWPQM\|340 \|right}}

Hakan: /* Uppgifter */

2018-09-16T19:18:56Z

Uppgifter

← Äldre version		Versionen från 16 september 2018 kl. 19.18
Rad 138:		Rad 138:

	= Uppgifter =		= Uppgifter =

			== Öva förenkling ==

	Demonstrationsexempel för förenkling:		Demonstrationsexempel för förenkling:

Hakan: /* Teori */

2018-09-16T19:17:55Z

Teori

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 Du kommer att lära dig flera nya begrepp inom algebran.
 Du kommer att öva dig i att förenkla algebraiska uttryck med hjälp av reglerna.
 }}
 = Aktivitet =

Hakan: /* Aktivitet */

2018-09-16T19:17:31Z

Aktivitet

← Äldre version		Versionen från 16 september 2018 kl. 19.17
Rad 10:		Rad 10:

	= Aktivitet =		= Aktivitet =

	~~=== Algebraiska regler ===~~

	~~{{defruta \| '''Samma regler inom aritmetiken som i algebran'''<br />~~

	~~: '''Kommutativa lagen.'''~~
	~~Operatorn <math>\star</math> på en mängd <math>S</math> är '''kommutativ''' om och endast om det för alla element <math>x</math> och : <math>y</math> i <math>S</math> gäller att~~

	~~: <math>x \star y = y \star x</math>.<br />~~

	~~: '''Associativa lagen.'''~~
	~~En binär operator * på en mängd ''S'' kallas '''associativ''' om det '''för alla''' ''x'', ''y'' och ''z'' i ''S'' gäller att~~
	~~:(''x'' * ''y'') * ''z'' {{=}} ''x'' * (''y'' * ''z'').~~
	~~Om så är fallet kan man använda beteckningen ''x'' * ''y'' * ''z'', eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs.<br />~~

	~~: '''Distributiva lagen.'''~~
	~~En operator, <math>\,*</math>, sägs vara '''distributiv''' med avseende på en annan operator, +, om det för alla ''x'', ''y'' och ''z'' i en mängd ''S'' gäller att~~
	~~: <math>\, x * (y + z) = (x * y) + (x * z)</math>~~
	~~: och~~
	~~:<math>\, (y + z) * x = (y * x) + (z * x)</math><br />~~

	~~: '''Prioriteringsreglerna'''~~

	~~: Utför beräkningar inom parenteser först, därefter multiplikationer och divvisioner och sist additioner och subtraktioner.~~

	~~: '''Potenslagarna'''~~
	~~Ur definitionen av potenser med positiva tal som heltalsexponent, kan '''potenslagarna''' härledas:~~
	* <math>{(x \cdot y)}^n = x^n \cdot y^n </math>
	:
	* <math>{ \left( {x \over y }\right)^m} = {x^m \over y^m}</math>
	:
	* <math>x^m \cdot x^n = x^{m+n}</math>
	:
	* <math>{x^m \over x^n} = x^{m-n}, (x \ne 0)</math>
	:
	* <math>{(x^m)}^n = x^{m \cdot n}</math>

	~~Utgående från dessa lagar definieras sedan utvidgade betydelser av potens.~~

	}}

	=== Algebraiska begrepp ===		=== Algebraiska begrepp ===

Hakan den 16 september 2018 kl. 19.15

2018-09-16T19:15:19Z

← Äldre version		Versionen från 16 september 2018 kl. 19.15
Rad 2:		Rad 2:
	= Teori =		= Teori =

	{\|		{{malruta \| Algebraiska uttryck
	\|-
	\| {{malruta \| Algebraiska uttryck

	Vi går igenom alla regler som används inom aritmetiken och algebran.		Vi går igenom alla regler som används inom aritmetiken och algebran.
	Du kommer att lära dig flera nya begrepp inom algebran.		Du kommer att lära dig flera nya begrepp inom algebran.
	Du kommer att öva dig i att förenkla algebraiska uttryck med hjälp av reglerna.		Du kommer att öva dig i att förenkla algebraiska uttryck med hjälp av reglerna.
	}~~} \|~~		}}
	~~\| {{sway \| [https://sway.com/NF2wDSEx486cBo3M?ref{{=}}Link Begrepp inom algebra]}}<br />~~
	~~{{gleerups\| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/56de6466-3ec4-40e1-ac30-fb97e8633f9f Teori: Uttryck och formler] }}<br />~~
	~~{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/forenkla-uttryck Förenkla uttryck] }}<br />~~
	\|}

	= Aktivitet =		= Aktivitet =
Rad 156:		Rad 150:

	== Lär mer ==		== Lär mer ==


	=== Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck. ===		=== Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck. ===

			{{sway \| [https://sway.com/NF2wDSEx486cBo3M?ref{{=}}Link Begrepp inom algebra]}}<br />
			{{gleerups\| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/56de6466-3ec4-40e1-ac30-fb97e8633f9f Teori: Uttryck och formler] }}<br />
			{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/forenkla-uttryck Förenkla uttryck] }}<br />

	{{#ev:youtube\|6JBVYoNmUJw\|340 \|right}}		{{#ev:youtube\|6JBVYoNmUJw\|340 \|right}}

Hakan den 16 september 2018 kl. 19.01

2018-09-16T19:01:55Z

← Äldre version		Versionen från 16 september 2018 kl. 19.01
Rad 1:		Rad 1:
			__NOTOC__
	= Teori =		= Teori =

Hakan den 16 september 2018 kl. 18.47

2018-09-16T18:47:21Z

← Äldre version		Versionen från 16 september 2018 kl. 18.47
Rad 1:		Rad 1:
			= Teori =

	{\|		{\|
	\|-		\|-
Rad 140:		Rad 142:
	\|}		\|}

	== Uppgifter ==		= Uppgifter =

	Demonstrationsexempel för förenkling:		Demonstrationsexempel för förenkling:
Rad 174:		Rad 176:

	== Exit ticket ==		== Exit ticket ==

			<headertabs />

Hakan: /* Aktivitet */

2018-09-16T18:45:48Z

Aktivitet

← Äldre version		Versionen från 16 september 2018 kl. 18.45
Rad 12:		Rad 12:
	\|}		\|}

	== Aktivitet ==		= Aktivitet =

	=== Algebraiska regler ===		=== Algebraiska regler ===

← Äldre version		Versionen från 16 september 2018 kl. 19.23
Rad 156:		Rad 156:
	=== Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck. ===		=== Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck. ===

	{{sway \| [https://sway.com/NF2wDSEx486cBo3M?ref{{=}}Link Begrepp inom algebra]}}<br />		{\| align="right"
	{{gleerups\| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/56de6466-3ec4-40e1-ac30-fb97e8633f9f Teori: Uttryck och formler] }}<br />		\|-
	{{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/forenkla-uttryck Förenkla uttryck] }}<br />		\| {{sway \| [https://sway.com/NF2wDSEx486cBo3M?ref{{=}}Link Begrepp inom algebra]}}<br />
			\|-
			\| {{gleerups\| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/56de6466-3ec4-40e1-ac30-fb97e8633f9f Teori: Uttryck och formler] }}<br />
			\|-
			\| {{matteboken \|[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/forenkla-uttryck Förenkla uttryck] }}<br />
			}}
	{{#ev:youtube\|6JBVYoNmUJw\|340 \|right}}		{{#ev:youtube\|6JBVYoNmUJw\|340 \|right}}
	{{#ev:youtube\|ok4gAxSWPQM\|340 \|right}}		{{#ev:youtube\|ok4gAxSWPQM\|340 \|right}}