Derivatan av en kvot - Versionshistorik

Hakan: /* Frågor */

2016-10-04T13:46:02Z

Frågor

← Äldre version		Versionen från 4 oktober 2016 kl. 13.46
Rad 21:		Rad 21:
	== Frågor ==		== Frågor ==

			{{Lista \|
	<html>		<html>
	<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/19UUpVFqYkhBRgkbBL2HR_nEjS68T3PswAnw5FAZ7Uz0/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>		<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/19UUpVFqYkhBRgkbBL2HR_nEjS68T3PswAnw5FAZ7Uz0/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
	</html>		</html>
			}}

2016-03-01T17:28:30Z

← Äldre version		Versionen från 1 mars 2016 kl. 17.28
Rad 1:		Rad 1:
	[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]] [[Category:Samband och ~~förändringi~~]] [[Category:Derivator]]		[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]] [[Category:Samband och förändring]] [[Category:Derivator]]

	{{flipped2 \| w34pX7xvgWQ \|Kvotregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }}		{{flipped2 \| w34pX7xvgWQ \|Kvotregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }}

2016-03-01T16:59:26Z

← Äldre version		Versionen från 1 mars 2016 kl. 16.59
Rad 1:		Rad 1:
			[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]] [[Category:Samband och förändringi]] [[Category:Derivator]]

	{{flipped2 \| w34pX7xvgWQ \|Kvotregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }}		{{flipped2 \| w34pX7xvgWQ \|Kvotregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }}

2014-12-07T12:12:16Z

Bevis

← Äldre version		Versionen från 7 december 2014 kl. 12.12
Rad 2:		Rad 2:

	== Bevis ==		== Bevis ==

			Vi ska derivera kvoten av två funktioner:

			<math>
			y = \frac{f(x)}{g(x)} </math>

	Börja med att beräkna derivatan av funktionen ''1/g''. Derivatan av en sammansatt funktion, och vetskapen att derivatan av 1/''x'' är -1/''x''<sup>2</sup>, ger att		Börja med att beräkna derivatan av funktionen ''1/g''. Derivatan av en sammansatt funktion, och vetskapen att derivatan av 1/''x'' är -1/''x''<sup>2</sup>, ger att

2014-11-24T12:36:54Z

← Äldre version		Versionen från 24 november 2014 kl. 12.36
Rad 1:		Rad 1:
	{{flipped2 \| w34pX7xvgWQ \|Kvotregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }}		{{flipped2 \| w34pX7xvgWQ \|Kvotregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }}

			== Bevis ==

			Börja med att beräkna derivatan av funktionen ''1/g''. Derivatan av en sammansatt funktion, och vetskapen att derivatan av 1/''x'' är -1/''x''<sup>2</sup>, ger att
			:<math>\left( \frac{1}{g}\right)^\prime =-\frac{g^\prime}{g^2}</math>

			Därmed kan produktregeln användas för att räkna ut derivatan av ''f''(''x'')/''g''(''x''):

			:<math>\left(\frac{f}{g}\right)^\prime =\left(f \cdot \frac{1}{g}\right)^\prime = f^\prime \cdot \frac{1}{g} + \left(\frac{1}{g}\right)^\prime \cdot f =\frac{f^\prime g}{g^2}-\frac{f\cdot g^\prime}{g^2}=\frac{f^\prime \cdot g - g^\prime \cdot f}{g^2}</math>

			{{svwp\|derivata}}

	== Frågor ==		== Frågor ==

2014-11-24T12:36:38Z

Bevis

← Äldre version		Versionen från 24 november 2014 kl. 12.36
Rad 6:		Rad 6:
	<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/19UUpVFqYkhBRgkbBL2HR_nEjS68T3PswAnw5FAZ7Uz0/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>		<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/19UUpVFqYkhBRgkbBL2HR_nEjS68T3PswAnw5FAZ7Uz0/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
	</html>		</html>

	~~== Bevis ==~~

	~~Börja med att beräkna derivatan av funktionen ''1/g''. Derivatan av en sammansatt funktion, och vetskapen att derivatan av 1/''x'' är -1/''x''<sup>2</sup>, ger att~~
	~~:<math>\left( \frac{1}{g}\right)^\prime =-\frac{g^\prime}{g^2}</math>~~

	~~Därmed kan produktregeln användas för att räkna ut derivatan av ''f''(''x'')/''g''(''x''):~~

	:<math>\left(\frac{f}{g}\right)^\prime =\left(f \cdot \frac{1}{g}\right)^\prime = f^\prime \cdot \frac{1}{g} + \left(\frac{1}{g}\right)^\prime \cdot f =\frac{f^\prime g}{g^2}-\frac{f\cdot g^\prime}{g^2}=\frac{f^\prime \cdot g - g^\prime \cdot f}{g^2}</math>

	~~{{svwp\|derivata}}~~

2014-11-24T12:36:12Z

← Äldre version		Versionen från 24 november 2014 kl. 12.36
Rad 6:		Rad 6:
	<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/19UUpVFqYkhBRgkbBL2HR_nEjS68T3PswAnw5FAZ7Uz0/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>		<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/19UUpVFqYkhBRgkbBL2HR_nEjS68T3PswAnw5FAZ7Uz0/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
	</html>		</html>

			== Bevis ==

			Börja med att beräkna derivatan av funktionen ''1/g''. Derivatan av en sammansatt funktion, och vetskapen att derivatan av 1/''x'' är -1/''x''<sup>2</sup>, ger att
			:<math>\left( \frac{1}{g}\right)^\prime =-\frac{g^\prime}{g^2}</math>

			Därmed kan produktregeln användas för att räkna ut derivatan av ''f''(''x'')/''g''(''x''):

			:<math>\left(\frac{f}{g}\right)^\prime =\left(f \cdot \frac{1}{g}\right)^\prime = f^\prime \cdot \frac{1}{g} + \left(\frac{1}{g}\right)^\prime \cdot f =\frac{f^\prime g}{g^2}-\frac{f\cdot g^\prime}{g^2}=\frac{f^\prime \cdot g - g^\prime \cdot f}{g^2}</math>

			{{svwp\|derivata}}

2014-11-24T12:32:43Z

← Äldre version		Versionen från 24 november 2014 kl. 12.32
Rad 1:		Rad 1:
	{{flipped2 \| w34pX7xvgWQ \|Kvotregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }}		{{flipped2 \| w34pX7xvgWQ \|Kvotregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }}

			== Frågor ==

			<html>
			<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/19UUpVFqYkhBRgkbBL2HR_nEjS68T3PswAnw5FAZ7Uz0/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
			</html>

2014-11-09T22:02:21Z

Skapade sidan med '{{flipped2 | w34pX7xvgWQ |Kvotregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }}'

Ny sida

{{flipped2 | w34pX7xvgWQ |Kvotregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }}