Cosinussatsen - Versionshistorik

Hakan den 17 mars 2019 kl. 18.54

2019-03-17T18:54:12Z

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2019 kl. 18.54
Rad 20:		Rad 20:
	{{clear}}		{{clear}}

	=== Härledning ===		= Härledning =

	[[Fil:Cosinussatsen1.png\|left\|400px]]		[[Fil:Cosinussatsen1.png\|left\|400px]]

Hakan den 17 mars 2019 kl. 18.53

2019-03-17T18:53:50Z

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2019 kl. 18.53
Rad 3:		Rad 3:
	= Teori =		= Teori =

	{{#ev:youtube\|yKBLBZ_Thts \|240\|~~left~~\|Cosinussatsen}}		{{#ev:youtube\|yKBLBZ_Thts \|240\|right\|Cosinussatsen}}
	{{#ev:youtube\| aqRpGQ_F78 \|240\|right\|Cosinussatsen, av Åke Dahllöf.}}		{{#ev:youtube\| aqRpGQ_F78 \|240\|right\|Cosinussatsen, av Åke Dahllöf.}}

Rad 53:		Rad 53:

	== [[Fördjupning Cosinussatsen]] ==		== [[Fördjupning Cosinussatsen]] ==

			<headertabs />

Hakan den 17 mars 2019 kl. 18.53

2019-03-17T18:53:20Z

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2019 kl. 18.53
Rad 1:		Rad 1:
			__NOTOC__

			= Teori =

	{{#ev:youtube\|yKBLBZ_Thts \|240\|left\|Cosinussatsen}}		{{#ev:youtube\|yKBLBZ_Thts \|240\|left\|Cosinussatsen}}
Rad 38:		Rad 41:
	#: c<sup>2</sup> = a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>-2abcosC		#: c<sup>2</sup> = a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>-2abcosC
	<br />		<br />

			= Lär mer =

	{{svwp\|cosinussatsen}}		{{svwp\|cosinussatsen}}
	<br />		<br />

Hakan: /* Härledning */

2019-03-17T18:52:27Z

Härledning

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2019 kl. 18.52
Rad 40:		Rad 40:
	{{svwp\|cosinussatsen}}		{{svwp\|cosinussatsen}}
	<br />		<br />
	{{Läxa\|~~Lös uppgifterna 1428-1433 och gärna fler.~~		{{Läxa\|Skapa en uppgift

	~~Det finns ingen film att flippa på emn ni får en annan uppgift:~~		Hitta på ett problem/en uppgift som du skulle vilja ha med på provet.

	Hitta på ett problem/en uppgift som du skulle vilja ha med ~~påprovet~~.
	}}		}}
	{{clear}}		{{clear}}

	== [[Fördjupning Cosinussatsen]] ==		== [[Fördjupning Cosinussatsen]] ==

Hakan: Skapade sidan med ' {{#ev:youtube|yKBLBZ_Thts |240|left|Cosinussatsen}} {{#ev:youtube| aqRpGQ_F78 |240|right|Cosinussatsen, av Åke Dahllöf.}} Om sinussatsen inte fungerar kan du prova cosinu...'

2018-06-21T11:04:00Z

Skapade sidan med ' {{#ev:youtube|yKBLBZ_Thts |240|left|Cosinussatsen}} {{#ev:youtube| aqRpGQ_F78 |240|right|Cosinussatsen, av Åke Dahllöf.}} Om sinussatsen inte fungerar kan du prova cosinu...'

Ny sida

{{#ev:youtube|yKBLBZ_Thts |240|left|Cosinussatsen}}
{{#ev:youtube| aqRpGQ_F78 |240|right|Cosinussatsen, av Åke Dahllöf.}}

Om sinussatsen inte fungerar kan du prova cosinussatsen.

Nu har du lärt dig de tre triangelsatserna; areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen.

{{clear}}

{{defruta | Cosinussatsen
[[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png|300px]]
<math>c^2=a^2+b^2-2ab\cos C ,\,</math>
}}
{{tnkruta | Vilken triangelsats tycker du är enklast att komma ihåg?}}

{{clear}}

=== Härledning ===

[[Fil:Cosinussatsen1.png|left|400px]]
[[Fil:Cosinussatsen2.png|right|400px]]
{{clear}}

# Rita in en höjd i den vänstra triangeln så att det bildas två trianglar som i den högra bilden ovan.
# Använd Pythagoras för de båda trianglarna
# x2+h2 = a2 (1)
# (x-b)2+h2 = c2
# Förnkla uttrycket ger
#: x2+b2-2bx+h2 = c2
# Stuva om i termerna
#: x2+h2 = 2bx + c2-b2 (2)
# Sätt x2 + h2 lika. Ekvation (1) i ekvation (2)
#: a2 = c2-b2+2bx
# Använd att x = acosC ger
#: a2 = c2-b2+2bacosC
# Stuva om så att c2 står fritt ger
#: c2 = a2+b2-2abcosC
 
{{svwp|cosinussatsen}}
 
{{Läxa|Lös uppgifterna 1428-1433 och gärna fler.

Det finns ingen film att flippa på emn ni får en annan uppgift:

Hitta på ett problem/en uppgift som du skulle vilja ha med påprovet.
}}
{{clear}}

== [[Fördjupning Cosinussatsen]] ==