Beräkning av gränsvärden - Versionshistorik

Hakan: /* Numerisk beräkning av gränsvärden */

2016-02-06T01:09:55Z

Numerisk beräkning av gränsvärden

← Äldre version		Versionen från 6 februari 2016 kl. 01.09
Rad 23:		Rad 23:
	Många gånger kan det löna sig att använda ett kalkylprogram om man vill se hur ett uttryck närmar sig gränsvärdet. Här syns ett exempel i Numbers:		Många gånger kan det löna sig att använda ett kalkylprogram om man vill se hur ett uttryck närmar sig gränsvärdet. Här syns ett exempel i Numbers:

	[[Fil:Skärmavbild 2016-02-06 kl. 02.01.18.png\|~~höger~~]]		[[Fil:Skärmavbild 2016-02-06 kl. 02.01.18.png\|left]]

	{{clear}}		{{clear}}

2016-02-06T01:09:37Z

Numerisk beräkning av gränsvärden

2016-02-06T01:09:08Z

← Äldre version		Versionen från 6 februari 2016 kl. 01.09
Rad 18:		Rad 18:
	: <math> \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 2^2}{x - 2} = \lim_{x \to 2} \frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2} = \lim_{x \to 2} (x + 2) = 4 </math>		: <math> \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 2^2}{x - 2} = \lim_{x \to 2} \frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2} = \lim_{x \to 2} (x + 2) = 4 </math>
	}}		}}

			== Numerisk beräkning av gränsvärden ==

			Många gånger kan det löna sig att använda ett kalkylprogram om man vill se hur ett uttryck närmar sig gränsvärdet. Här syns ett exempel i Numbers:

			[[Fil:Skärmavbild 2016-02-06 kl. 02.01.18.png\|höger]]

	== Fördjupning ==		== Fördjupning ==

2016-01-30T00:31:15Z

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2016 kl. 00.31
Rad 1:		Rad 1:
	{{lm3c \| En kurvas lutning \|120 - 124}}		{{lm3c \| En kurvas lutning \|120 - 124}}
			{{clear}}
	{{#ev:youtube \| tgZ-DEo3ty4 \| 340 \| left \| Beräkning av gränsvärden. Frökenfysik, YT-licens}}		{{#ev:youtube \| tgZ-DEo3ty4 \| 340 \| left \| Beräkning av gränsvärden. Frökenfysik, YT-licens}}
	{{#ev:youtube \| Bexr07IesNw \| 340 \| right \| Beräkning av gränsvärden. 7:17 min. Åke Dahllöfk, YT-licens}}		{{#ev:youtube \| Bexr07IesNw \| 340 \| right \| Beräkning av gränsvärden. 7:17 min. Åke Dahllöfk, YT-licens}}

2016-01-30T00:30:57Z

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2016 kl. 00.30
Rad 1:		Rad 1:
	{{lm3c \| En kurvas lutning \|120 - 124}}		{{lm3c \| En kurvas lutning \|120 - 124}}

	{{#ev:youtube \| tgZ-DEo3ty4 \| 340 \| ~~right~~ \| Beräkning av gränsvärden. Frökenfysik, YT-licens}}		{{#ev:youtube \| tgZ-DEo3ty4 \| 340 \| left \| Beräkning av gränsvärden. Frökenfysik, YT-licens}}
	{{#ev:youtube \| Bexr07IesNw \| 340 \| right \| Beräkning av gränsvärden. 7:17 min. Åke Dahllöfk, YT-licens}}		{{#ev:youtube \| Bexr07IesNw \| 340 \| right \| Beräkning av gränsvärden. 7:17 min. Åke Dahllöfk, YT-licens}}

2016-01-30T00:30:16Z

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2016 kl. 00.30
Rad 23:		Rad 23:
	{{#ev:youtube \|xOhq_cjOGNo \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}		{{#ev:youtube \|xOhq_cjOGNo \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}

	Rita grafen för funktionen <math> f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x </math> och uppskatta gränsvärdet för <math> \lim_{x\to\infty} f(x) </math>		Rita grafen för funktionen <math> f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x </math> och uppskatta gränsvärdet för <math> \lim_{x \to \infty} f(x) </math>

2016-01-30T00:28:43Z

Fördjupning

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2016 kl. 00.28
Rad 23:		Rad 23:
	{{#ev:youtube \|xOhq_cjOGNo \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}		{{#ev:youtube \|xOhq_cjOGNo \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}

	Rita grafen för funktionen <math> f(x) = (1 + \frac{1}{x}^x </math> och uppskatta gränsvärdet för <math> \lim_{x\to\infty} f(x) </math>		Rita grafen för funktionen <math> f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x </math> och uppskatta gränsvärdet för <math> \lim_{x\to\infty} f(x) </math>

2016-01-30T00:27:50Z

Fördjupning

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2016 kl. 00.27
Rad 23:		Rad 23:
	{{#ev:youtube \|xOhq_cjOGNo \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}		{{#ev:youtube \|xOhq_cjOGNo \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}

	Rita grafen för funktionen <math> f(x) = (1 + \frac{1}{x}^x </math> och uppskatta gränsvärdet för <math> $$\lim_{x\to\infty} f(x)$$</math>		Rita grafen för funktionen <math> f(x) = (1 + \frac{1}{x}^x </math> och uppskatta gränsvärdet för <math> \lim_{x\to\infty} f(x) </math>

2016-01-30T00:27:13Z

Fördjupning

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2016 kl. 00.27
Rad 23:		Rad 23:
	{{#ev:youtube \|xOhq_cjOGNo \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}		{{#ev:youtube \|xOhq_cjOGNo \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}

	Rita grafen för funktionen <math> f(x) = (1 + \frac{1}{x}^x </math> och uppskatta gränsvärdet ~~när~~ <math> ~~x_goto eternit~~</math>		Rita grafen för funktionen <math> f(x) = (1 + \frac{1}{x}^x </math> och uppskatta gränsvärdet för <math> $$\lim_{x\to\infty} f(x)$$</math>

2016-01-30T00:23:02Z

Fördjupning

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2016 kl. 00.23
Rad 22:		Rad 22:

	{{#ev:youtube \|xOhq_cjOGNo \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}		{{#ev:youtube \|xOhq_cjOGNo \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}

			Rita grafen för funktionen <math> f(x) = (1 + \frac{1}{x}^x </math> och uppskatta gränsvärdet när <math> x_goto eternit</math>

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2016 kl. 00.31
Rad 1:		Rad 1:
	{{lm3c \| En kurvas lutning \|120 - 124}}		{{lm3c \| En kurvas lutning \|120 - 124}}
			{{clear}}
	{{#ev:youtube \| tgZ-DEo3ty4 \| 340 \| left \| Beräkning av gränsvärden. Frökenfysik, YT-licens}}		{{#ev:youtube \| tgZ-DEo3ty4 \| 340 \| left \| Beräkning av gränsvärden. Frökenfysik, YT-licens}}
	{{#ev:youtube \| Bexr07IesNw \| 340 \| right \| Beräkning av gränsvärden. 7:17 min. Åke Dahllöfk, YT-licens}}		{{#ev:youtube \| Bexr07IesNw \| 340 \| right \| Beräkning av gränsvärden. 7:17 min. Åke Dahllöfk, YT-licens}}

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2016 kl. 00.30
Rad 1:		Rad 1:
	{{lm3c \| En kurvas lutning \|120 - 124}}		{{lm3c \| En kurvas lutning \|120 - 124}}

	{{#ev:youtube \| tgZ-DEo3ty4 \| 340 \| ~~right~~ \| Beräkning av gränsvärden. Frökenfysik, YT-licens}}		{{#ev:youtube \| tgZ-DEo3ty4 \| 340 \| left \| Beräkning av gränsvärden. Frökenfysik, YT-licens}}
	{{#ev:youtube \| Bexr07IesNw \| 340 \| right \| Beräkning av gränsvärden. 7:17 min. Åke Dahllöfk, YT-licens}}		{{#ev:youtube \| Bexr07IesNw \| 340 \| right \| Beräkning av gränsvärden. 7:17 min. Åke Dahllöfk, YT-licens}}