Begreppet primitiv funktion - Versionshistorik

Hakan: /* Obestämda integraler */

2021-08-12T12:21:52Z

Obestämda integraler

← Äldre version		Versionen från 12 augusti 2021 kl. 12.21
Rad 24:		Rad 24:
	=== Obestämda integraler ===		=== Obestämda integraler ===

	En obestämd integral är ett annat namn för en primitiv funktion ~~'''~~F(x)~~'''~~, och betecknas som en integral utan integrationsgränser.		En obestämd integral är ett annat namn för en primitiv funktion <math>F(x)</math>, och betecknas som en integral utan integrationsgränser.

	<math> \int f(x) \, dx </math>		<math> \int f(x) \, dx </math>

Hakan: /* Intro - Primitiva funktionen */

2021-08-12T12:21:05Z

Intro - Primitiva funktionen

← Äldre version		Versionen från 12 augusti 2021 kl. 12.21
Rad 12:		Rad 12:
	I det här avsnittet ska vi se hur man kan gå åt det motsatta hållet, hur man hittar en funktion <math>f</math> utifrån en känd derivata <math>f´</math>. Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar för att arbeta med integraler.		I det här avsnittet ska vi se hur man kan gå åt det motsatta hållet, hur man hittar en funktion <math>f</math> utifrån en känd derivata <math>f´</math>. Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar för att arbeta med integraler.
	Om vi har en funktions derivata <math>f ´(x)</math>, så är den primitiva funktionen till derivatan <math>f(x)</math>. Den primitiva funktionen till <math>f(x)</math> betecknas i sin tur <math>F(x)</math>.		Om vi har en funktions derivata <math>f ´(x)</math>, så är den primitiva funktionen till derivatan <math>f(x)</math>. Den primitiva funktionen till <math>f(x)</math> betecknas i sin tur <math>F(x)</math>.
	Generellt gäller att en funktion <math>F</math> är en primitiv funktion till <math>f</math> om den primitiva funktionen <math>F</math>F:s derivata är lika med funktionen <math>f</math>:		Generellt gäller att en funktion <math>F</math> är en primitiv funktion till <math>f</math> om den primitiva funktionen <math>F</math>:s derivata är lika med funktionen <math>f</math>:

	{{defruta \| '''Primitiva funktioner'''		{{defruta \| '''Primitiva funktioner'''

Hakan: /* Intro - Primitiva funktionen */

2021-08-12T12:20:07Z

Intro - Primitiva funktionen

← Äldre version		Versionen från 12 augusti 2021 kl. 12.20
Rad 11:		Rad 11:
	I kursavsnittet derivata har vi lärt oss hur man kan hitta derivatan <math>f´</math> utifrån en känd funktion <math>f</math>.		I kursavsnittet derivata har vi lärt oss hur man kan hitta derivatan <math>f´</math> utifrån en känd funktion <math>f</math>.
	I det här avsnittet ska vi se hur man kan gå åt det motsatta hållet, hur man hittar en funktion <math>f</math> utifrån en känd derivata <math>f´</math>. Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar för att arbeta med integraler.		I det här avsnittet ska vi se hur man kan gå åt det motsatta hållet, hur man hittar en funktion <math>f</math> utifrån en känd derivata <math>f´</math>. Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar för att arbeta med integraler.
	Om vi har en funktions derivata <math>f ´(x)</math>, så är den primitiva funktionen till derivatan <math>f(x)</math>. Den primitiva funktionen till <math>f(x)</math> betecknas i sin tur "<math>F(x)</math>.		Om vi har en funktions derivata <math>f ´(x)</math>, så är den primitiva funktionen till derivatan <math>f(x)</math>. Den primitiva funktionen till <math>f(x)</math> betecknas i sin tur <math>F(x)</math>.
	Generellt gäller att en funktion <math>F</math> är en primitiv funktion till <math>f</math> om den primitiva funktionen <math>F</math>F:s derivata är lika med funktionen <math>f</math>:		Generellt gäller att en funktion <math>F</math> är en primitiv funktion till <math>f</math> om den primitiva funktionen <math>F</math>F:s derivata är lika med funktionen <math>f</math>:

Hakan: /* Intro - Primitiva funktionen */

2021-08-12T12:19:45Z

Intro - Primitiva funktionen

← Äldre version		Versionen från 12 augusti 2021 kl. 12.19
Rad 11:		Rad 11:
	I kursavsnittet derivata har vi lärt oss hur man kan hitta derivatan <math>f´</math> utifrån en känd funktion <math>f</math>.		I kursavsnittet derivata har vi lärt oss hur man kan hitta derivatan <math>f´</math> utifrån en känd funktion <math>f</math>.
	I det här avsnittet ska vi se hur man kan gå åt det motsatta hållet, hur man hittar en funktion <math>f</math> utifrån en känd derivata <math>f´</math>. Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar för att arbeta med integraler.		I det här avsnittet ska vi se hur man kan gå åt det motsatta hållet, hur man hittar en funktion <math>f</math> utifrån en känd derivata <math>f´</math>. Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar för att arbeta med integraler.
	Om vi har en funktions derivata <math>f ´(x)</math>, så är den primitiva funktionen till derivatan <math>f(x)</math>. Den primitiva funktionen till <math>f(x)</math> betecknas i sin tur "F(x)".		Om vi har en funktions derivata <math>f ´(x)</math>, så är den primitiva funktionen till derivatan <math>f(x)</math>. Den primitiva funktionen till <math>f(x)</math> betecknas i sin tur "<math>F(x)</math>.
	Generellt gäller att en ~~funktion F är~~ en primitiv funktion till <math>f</math> om den primitiva funktionen F:s derivata är lika med funktionen <math>f</math>:		Generellt gäller att en funktion <math>F</math> är en primitiv funktion till <math>f</math> om den primitiva funktionen <math>F</math>F:s derivata är lika med funktionen <math>f</math>:

	{{defruta \| '''Primitiva funktioner'''		{{defruta \| '''Primitiva funktioner'''

Hakan: /* Intro - Primitiva funktionen */

2021-08-12T12:17:59Z

Intro - Primitiva funktionen

← Äldre version		Versionen från 12 augusti 2021 kl. 12.17
Rad 9:		Rad 9:
	== Intro - Primitiva funktionen ==		== Intro - Primitiva funktionen ==

	I kursavsnittet derivata har vi lärt oss hur man kan hitta derivatan <math>f´</math> utifrån en känd ~~funktion f~~.		I kursavsnittet derivata har vi lärt oss hur man kan hitta derivatan <math>f´</math> utifrån en känd funktion <math>f</math>.
	I det här avsnittet ska vi se hur man kan gå åt det motsatta hållet, hur man hittar en funktion <math>f</math> utifrån en känd derivata <math>f´</math>. Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar för att arbeta med integraler.		I det här avsnittet ska vi se hur man kan gå åt det motsatta hållet, hur man hittar en funktion <math>f</math> utifrån en känd derivata <math>f´</math>. Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar för att arbeta med integraler.
	Om vi har en funktions derivata <math>f ´(x)</math>, så är den primitiva funktionen till derivatan <math>f(x)</math>. Den primitiva funktionen till <math>f(x)</math> betecknas i sin tur "F(x)".		Om vi har en funktions derivata <math>f ´(x)</math>, så är den primitiva funktionen till derivatan <math>f(x)</math>. Den primitiva funktionen till <math>f(x)</math> betecknas i sin tur "F(x)".

Hakan: /* Intro - Primitiva funktionen */

2021-08-12T12:17:30Z

Intro - Primitiva funktionen

← Äldre version		Versionen från 12 augusti 2021 kl. 12.17
Rad 9:		Rad 9:
	== Intro - Primitiva funktionen ==		== Intro - Primitiva funktionen ==

	I kursavsnittet derivata har vi lärt oss hur man kan hitta ~~derivatan f´ utifrån~~ en känd funktion f.		I kursavsnittet derivata har vi lärt oss hur man kan hitta derivatan <math>f´</math> utifrån en känd funktion f.
	I det här avsnittet ska vi se hur man kan gå åt det motsatta hållet, hur man hittar en ~~funktion f utifrån~~ en känd ~~derivata f´~~. Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar för att arbeta med integraler.		I det här avsnittet ska vi se hur man kan gå åt det motsatta hållet, hur man hittar en funktion <math>f</math> utifrån en känd derivata <math>f´</math>. Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar för att arbeta med integraler.
	Om vi har en funktions derivata f ´(x), så är den primitiva funktionen till derivatan f(x). Den primitiva funktionen till f(x) betecknas i sin tur "F(x)".		Om vi har en funktions derivata <math>f ´(x)</math>, så är den primitiva funktionen till derivatan <math>f(x)</math>. Den primitiva funktionen till <math>f(x)</math> betecknas i sin tur "F(x)".
	Generellt gäller att en funktion F är en primitiv funktion ~~till f om~~ den primitiva funktionen F:s derivata är lika med funktionen f:		Generellt gäller att en funktion F är en primitiv funktion till <math>f</math> om den primitiva funktionen F:s derivata är lika med funktionen <math>f</math>:

	{{defruta \| '''Primitiva funktioner'''		{{defruta \| '''Primitiva funktioner'''

Hakan: /* Obestämda integraler */

2021-02-17T10:16:42Z

Obestämda integraler

← Äldre version		Versionen från 17 februari 2021 kl. 10.16
Rad 26:		Rad 26:
	En obestämd integral är ett annat namn för en primitiv funktion '''F(x)''', och betecknas som en integral utan integrationsgränser.		En obestämd integral är ett annat namn för en primitiv funktion '''F(x)''', och betecknas som en integral utan integrationsgränser.

	<math> \int f(x)\, ~~\text{d}x∫f(x)~~dx </math>		<math> \int f(x) \, dx </math>

	Tecknet <math>\~~int∫~~ </math> kallas för integraltecken och funktionen f(x)~~f(x)~~ integrand.		Tecknet <math>\int </math> kallas för integraltecken och funktionen <math> f(x) </math> integrand.

	= Primitiva funktioner =		= Primitiva funktioner =

Hakan: /* Intro - Primitiva funktionen */

2021-02-17T10:15:29Z

Intro - Primitiva funktionen

← Äldre version		Versionen från 17 februari 2021 kl. 10.15
Rad 21:		Rad 21:

	{{clear}}		{{clear}}

			=== Obestämda integraler ===

			En obestämd integral är ett annat namn för en primitiv funktion '''F(x)''', och betecknas som en integral utan integrationsgränser.

			<math> \int f(x)\, \text{d}x∫f(x)dx </math>

			Tecknet <math>\int∫ </math> kallas för integraltecken och funktionen f(x)f(x) integrand.

	= Primitiva funktioner =		= Primitiva funktioner =

Hakan: /* Aktivitet */

2021-02-02T21:36:28Z

Aktivitet

← Äldre version		Versionen från 2 februari 2021 kl. 21.36
Rad 115:		Rad 115:
	Fundera över det inversa sambandet, d v s hur man går från funktion till primitiv funktion och vice versa.		Fundera över det inversa sambandet, d v s hur man går från funktion till primitiv funktion och vice versa.

	Öva på [http://olleh.se/start/frageprogramMa3.php \|OlleH]		Öva på [http://olleh.se/start/frageprogramMa3.php OlleH]. (klicka på fler och sen Primitiva funktioner)
	}}		}}

Hakan: /* Aktivitet */

2021-02-02T21:35:42Z

Aktivitet

← Äldre version		Versionen från 2 februari 2021 kl. 21.35
Rad 115:		Rad 115:
	Fundera över det inversa sambandet, d v s hur man går från funktion till primitiv funktion och vice versa.		Fundera över det inversa sambandet, d v s hur man går från funktion till primitiv funktion och vice versa.

	Öva på [http://olleh.se/start/frageprogramMa3.php OlleH]		Öva på [http://olleh.se/start/frageprogramMa3.php \|OlleH]
	}}		}}