Begreppet polynom - Versionshistorik

Hakan den 13 september 2021 kl. 20.36

2021-09-13T20:36:22Z

← Äldre version		Versionen från 13 september 2021 kl. 20.36
Rad 59:		Rad 59:
	Exempelvis har funktionen ovan värdet <math> f(2) = 7</math>		Exempelvis har funktionen ovan värdet <math> f(2) = 7</math>
	}}		}}

			= GGB med polynomfunktioner =

			[https://www.geogebra.org/m/BEsHDPvs Quadratic Function]

			[https://www.geogebra.org/m/nj6mqjsd Standard Form of Cubic]

			[https://www.geogebra.org/m/iWPAJFTD The Three Roots of a Cubic Function]

	= Aktivitet med teori =		= Aktivitet med teori =

Hakan: /* Aktivitet med teori */

2020-09-01T22:07:57Z

Aktivitet med teori

@@ Rad 133: / Rad 133: @@
 Observera den negativa roten. Faktorn : <math> (x+2) = 0 </math> om <math> x= -2 </math>
 }}
 = Lär mer =

Hakan: /* Vad ska vi ha det till? */

2020-09-01T22:07:37Z

Vad ska vi ha det till?

@@ Rad 59: / Rad 59: @@
 Exempelvis har funktionen ovan värdet <math> f(2) = 7</math>
 }}
 = Aktivitet med teori =

Hakan: /* Teori */

2020-09-01T22:07:00Z

Teori

@@ Rad 28: / Rad 28: @@
 | Fjärdegradspolynom	|| <math>5x^4+4x^3+3x^2+2x+1</math>
 |}
 = Exempel =

Hakan: /* Polynomfunktioner och nollställen */

2020-09-01T22:06:31Z

Polynomfunktioner och nollställen

← Äldre version		Versionen från 1 september 2020 kl. 22.06
Rad 42:		Rad 42:

	Exempelvis har funktionen ovan värdet <math> f(2) = 7</math>		Exempelvis har funktionen ovan värdet <math> f(2) = 7</math>
	}}

	~~== Polynomfunktioner och nollställen ==~~

	Vi vet att x-värden för punkterna där andragradfunktinens graf skär x-axeln motsvarar lösningen till ekvationen där funktionen är lika med noll, f(x) {{=}} 0. Dessa x-värden kallas nollställen.

	Ett annat sätt att hitta nollställena är att faktorisera andragradsfunktionens uttryck. Nollproduktssatsne säger då att om a b = 0 så är antingen a = 0 eller b = 0. Genom att faktorisera andragradsfunktionen fås ett uttryck på formen k (x-a) (x-b) = 0. Nollställena x = a och x = b utgör då lösningar (rötter) till ekvationen.

	~~{{defruta\|'''Nollställe'''~~

	~~En punkt i en funktions definitionsmängd där funktionens värde är noll~~

	~~Besläktade ord: nollställa.~~

	~~Nollställena i en andragradsfunktion befinner sig på samma avstånd från symmetrilinjen.~~

	}}		}}

Hakan: /* Aktivitet */

2020-09-01T22:06:01Z

Aktivitet

← Äldre version		Versionen från 1 september 2020 kl. 22.06
Rad 83:		Rad 83:
	{{clear}}		{{clear}}

	= Aktivitet =		= Aktivitet med teori =

	=== Uppdelning i faktorer med konjugatregeln ===		=== Uppdelning i faktorer med konjugatregeln ===

Hakan: /* Förenkling av rationella uttryck */

2020-09-01T22:05:07Z

Förenkling av rationella uttryck

← Äldre version		Versionen från 1 september 2020 kl. 22.05
Rad 59:		Rad 59:

	}}		}}

			= Vad ska vi ha det till? =

	== Förenkling av rationella uttryck ==		== Förenkling av rationella uttryck ==

Hakan: /* Exit Card */

2020-09-01T22:03:48Z

Exit Card

← Äldre version		Versionen från 1 september 2020 kl. 22.03
Rad 188:		Rad 188:
	[[Exit Card - Kvadrerings- och konjugatreglerna baklänges]]		[[Exit Card - Kvadrerings- och konjugatreglerna baklänges]]

	<~~heaertabs~~ />		<headertabs />

Hakan den 1 september 2020 kl. 22.03

2020-09-01T22:03:09Z

← Äldre version		Versionen från 1 september 2020 kl. 22.03
Rad 1:		Rad 1:
	__NOTOC__		__NOTOC__
	== Teori==
			= Teori=

	{{defruta\| '''Polynom'''		{{defruta\| '''Polynom'''
Rad 27:		Rad 28:
	\| Fjärdegradspolynom \|\| <math>5x^4+4x^3+3x^2+2x+1</math>		\| Fjärdegradspolynom \|\| <math>5x^4+4x^3+3x^2+2x+1</math>
	\|}		\|}

			= Exempel =

	{{exruta\|		{{exruta\|
Rad 40:		Rad 43:
	Exempelvis har funktionen ovan värdet <math> f(2) = 7</math>		Exempelvis har funktionen ovan värdet <math> f(2) = 7</math>
	}}		}}

			== Polynomfunktioner och nollställen ==

	Vi vet att x-värden för punkterna där andragradfunktinens graf skär x-axeln motsvarar lösningen till ekvationen där funktionen är lika med noll, f(x) {{=}} 0. Dessa x-värden kallas nollställen.		Vi vet att x-värden för punkterna där andragradfunktinens graf skär x-axeln motsvarar lösningen till ekvationen där funktionen är lika med noll, f(x) {{=}} 0. Dessa x-värden kallas nollställen.
Rad 55:		Rad 60:
	}}		}}

	=== Förenkling av rationella uttryck ===		== Förenkling av rationella uttryck ==

	Men det finns andra skäl att faktorisera uttryck. Det är en praktisk metod att förenkla rationella uttryck.		Men det finns andra skäl att faktorisera uttryck. Det är en praktisk metod att förenkla rationella uttryck.
Rad 76:		Rad 81:
	{{clear}}		{{clear}}

	== Aktivitet ==		= Aktivitet =

	=== Uppdelning i faktorer med konjugatregeln ===		=== Uppdelning i faktorer med konjugatregeln ===
Rad 150:		Rad 155:
	}}		}}

	== Lär mer ==		= Lär mer =

	{\| align="right"		{\| align="right"
Rad 179:		Rad 184:
	}}		}}

	== Exit Card ==		= Exit Card =

	[[Exit Card - Kvadrerings- och konjugatreglerna baklänges]]		[[Exit Card - Kvadrerings- och konjugatreglerna baklänges]]

			<heaertabs />

Hakan den 1 september 2020 kl. 21.53

2020-09-01T21:53:04Z

← Äldre version		Versionen från 1 september 2020 kl. 21.53
Rad 1:		Rad 1:
			__NOTOC__
	== Teori==		== Teori==