Begreppen sekant och tangent - Versionshistorik

Hakan: /* Med grafer */

2020-10-13T10:55:21Z

Med grafer

← Äldre version		Versionen från 13 oktober 2020 kl. 10.55
Rad 90:		Rad 90:
	Hur mycket har medeltemperaturen i Lund ökat från februari till jul?		Hur mycket har medeltemperaturen i Lund ökat från februari till jul?

	Svar:		Svar: (16.8 - - 0.5) /5

	[[Fil:Medeltemperatur Lund.png\|600]]		[[Fil:Medeltemperatur Lund.png\|600]]

2020-10-13T10:53:26Z

Med grafer

← Äldre version		Versionen från 13 oktober 2020 kl. 10.53
Rad 90:		Rad 90:
	Hur mycket har medeltemperaturen i Lund ökat från februari till jul?		Hur mycket har medeltemperaturen i Lund ökat från februari till jul?

	[[Fil:Medeltemperatur Lund.png\|~~miniatyr~~]]		Svar:

			[[Fil:Medeltemperatur Lund.png\|600]]

	= Aktivitet - Sekant (Ändringskvot) =		= Aktivitet - Sekant (Ändringskvot) =

2020-10-13T10:52:29Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 13 oktober 2020 kl. 10.52
Rad 74:		Rad 74:

	= Exempel =		= Exempel =

			== Med funktioner ==

	{{exruta\| '''Ändringskvot'''		{{exruta\| '''Ändringskvot'''
Rad 83:		Rad 85:
	: Ändringskvoten <math>\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{f(2) - f(1)}{2-1} = \dfrac{9 - 6}{1} = 3 </math>		: Ändringskvoten <math>\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{f(2) - f(1)}{2-1} = \dfrac{9 - 6}{1} = 3 </math>
	}}		}}

			== Med grafer ==

			Hur mycket har medeltemperaturen i Lund ökat från februari till jul?

			[[Fil:Medeltemperatur Lund.png\|miniatyr]]

	= Aktivitet - Sekant (Ändringskvot) =		= Aktivitet - Sekant (Ändringskvot) =

2020-10-13T10:42:40Z

Tangenten - En kurvas lutning

← Äldre version		Versionen från 13 oktober 2020 kl. 10.42
Rad 55:		Rad 55:
	{{defruta \| '''Tangenten visar en funktions lutning i en viss punkt'''		{{defruta \| '''Tangenten visar en funktions lutning i en viss punkt'''

	Stringent uttryckt, sägs en rät linje vara en tangent till kurvan ''f''(''x'') i punkten (''c'', ''f''(''c'')), om linjen går genom punkten och har lutningen ''f'''(''c''), där ''f''(''x'') är derivatan av ''f''(''x''). Inom geometrin kan en tangent approximeras med en [[sekant]].		Stringent uttryckt, sägs en rät linje vara en tangent till kurvan ''f''(''x'') i punkten (''c'', ''f''(''c'')), om linjen går genom punkten och har lutningen ''f'''(''c''), där ''f''(''x'') är derivatan av ''f''(''x''). Inom geometrin kan en tangent approximeras med en sekant.
	}}		}}

2020-10-13T10:41:28Z

Ändringskvot

← Äldre version		Versionen från 13 oktober 2020 kl. 10.41
Rad 4:		Rad 4:
	== Ändringskvot ==		== Ändringskvot ==

	[[File:Slope picture.svg\|340\|right~~\|Slope picture~~]]		[[File:Slope picture.svg\|340\|right]]
	{{#ev:youtube \| ywI4u3SdaNs \| 340 \| right\| Frökenfysik, YT-licens}}		{{#ev:youtube \| ywI4u3SdaNs \| 340 \| right\| Frökenfysik, YT-licens}}
	{{defruta \| '''Ändringskvoten'''		{{defruta \| '''Ändringskvoten'''

2020-10-13T10:40:40Z

Ändringskvot

← Äldre version		Versionen från 13 oktober 2020 kl. 10.40
Rad 14:		Rad 14:

	'''Det finns många ord för samma sak.''' Ändringskvoten är vad som efterfrågas i uppgifter där man frågar om: medellutning, temperaturändring, genomsnittlig förändrningshastighet, medelhastighet, riktningskoefficient, mm.		'''Det finns många ord för samma sak.''' Ändringskvoten är vad som efterfrågas i uppgifter där man frågar om: medellutning, temperaturändring, genomsnittlig förändrningshastighet, medelhastighet, riktningskoefficient, mm.

			{{clear}}

	== Sekanten ==		== Sekanten ==

2020-10-13T10:40:01Z

Ändringskvot

← Äldre version		Versionen från 13 oktober 2020 kl. 10.40
Rad 4:		Rad 4:
	== Ändringskvot ==		== Ändringskvot ==

	[[File:Slope picture.svg\|~~400~~\|Slope picture]]		[[File:Slope picture.svg\|340\|right\|Slope picture]]
	{{#ev:youtube \| ywI4u3SdaNs \| 340 \| right\| Frökenfysik, YT-licens}}		{{#ev:youtube \| ywI4u3SdaNs \| 340 \| right\| Frökenfysik, YT-licens}}
	{{defruta \| '''Ändringskvoten'''		{{defruta \| '''Ändringskvoten'''

2020-10-13T10:39:22Z

Ändringskvot

← Äldre version		Versionen från 13 oktober 2020 kl. 10.39
Rad 4:		Rad 4:
	== Ändringskvot ==		== Ändringskvot ==

			[[File:Slope picture.svg\|400\|Slope picture]]
	{{#ev:youtube \| ywI4u3SdaNs \| 340 \| right\| Frökenfysik, YT-licens}}		{{#ev:youtube \| ywI4u3SdaNs \| 340 \| right\| Frökenfysik, YT-licens}}
	{{defruta \| '''Ändringskvoten'''		{{defruta \| '''Ändringskvoten'''
Rad 9:		Rad 10:
	'''Ändringskvot''' är en förändring per tidsenhet eller annan enhet. Kan även kallas differenskvot.		'''Ändringskvot''' är en förändring per tidsenhet eller annan enhet. Kan även kallas differenskvot.

	Både ändringskvoten och sekantens lutning kan skrivas <math> \frac {\Delta y}{\Delta x}</math>		Både ändringskvoten och sekantens lutning kan skrivas <math> \frac {\Delta y}{\Delta x} = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1}</math>
	}}		}}

2020-10-13T10:37:50Z

Ändringskvot

← Äldre version		Versionen från 13 oktober 2020 kl. 10.37
Rad 12:		Rad 12:
	}}		}}

	'''Det finns många ord för samma sak.''' Ändringskvoten är vad som efterfrågas i uppgifter där man frågar om: medellutning, temperaturändring, genomsnittlig förändrningshastighet, medelhastighet, mm.		'''Det finns många ord för samma sak.''' Ändringskvoten är vad som efterfrågas i uppgifter där man frågar om: medellutning, temperaturändring, genomsnittlig förändrningshastighet, medelhastighet, riktningskoefficient, mm.

	== Sekanten ==		== Sekanten ==

2020-10-12T20:03:56Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 12 oktober 2020 kl. 20.03
Rad 78:		Rad 78:
	'''Lösning:'''		'''Lösning:'''

	: Ändringskvoten <math>\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{f(2) - f(1)}{2-1} = \dfrac{9 - 6}{1} = 6 </math>		: Ändringskvoten <math>\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{f(2) - f(1)}{2-1} = \dfrac{9 - 6}{1} = 3 </math>
	}}		}}