Areasatsen - Versionshistorik

Hakan: /* Areasatsen */

2021-04-12T09:23:39Z

Areasatsen

← Äldre version		Versionen från 12 april 2021 kl. 09.23
Rad 9:		Rad 9:
	{{defruta \| '''Areasatsen'''		{{defruta \| '''Areasatsen'''
	[[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png\|300px]]		[[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png\|300px]]
	<math>\mbox{Area} {{=}} \frac{1}{2}a c\sin B.</math>		<math>\mbox{Area} {{=}} \frac{1}{2} c a\sin B.</math>
	}}		}}

Hakan: /* Areasatsen */

2021-04-12T09:18:59Z

Areasatsen

← Äldre version		Versionen från 12 april 2021 kl. 09.18
Rad 9:		Rad 9:
	{{defruta \| '''Areasatsen'''		{{defruta \| '''Areasatsen'''
	[[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png\|300px]]		[[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png\|300px]]
	<math>\mbox{Area} {{=}} \frac{1}{2}a b\sin C.</math>		<math>\mbox{Area} {{=}} \frac{1}{2}a c\sin B.</math>
	}}		}}

Hakan: /* Exempel */

2019-03-18T12:57:57Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 18 mars 2019 kl. 12.57
Rad 32:		Rad 32:

	<pdf>Fil:Exempel_Areasatsen2.pdf</pdf>		<pdf>Fil:Exempel_Areasatsen2.pdf</pdf>

			= Lösningar =

			<pdf>Fil:Areasatsen_övningsuppgifter.pdf</pdf>

	= Bevis i GGB =		= Bevis i GGB =

Hakan: /* Exempel */

2019-03-17T19:25:46Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2019 kl. 19.25
Rad 30:		Rad 30:

	= Exempel =		= Exempel =

			<pdf>Fil:Exempel_Areasatsen2.pdf</pdf>

	= Bevis i GGB =		= Bevis i GGB =

Hakan den 17 mars 2019 kl. 18.55

2019-03-17T18:55:29Z

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2019 kl. 18.55
Rad 12:		Rad 12:
	}}		}}

	=== Härledning ===		= Härledning =

			=== Härledning av areasatsen ===

	:[[Fil:Triangle.TrigArea.png]]		:[[Fil:Triangle.TrigArea.png]]

Hakan den 17 mars 2019 kl. 18.22

2019-03-17T18:22:07Z

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2019 kl. 18.22
Rad 26:		Rad 26:
	{{svwp\|areasatsen}}		{{svwp\|areasatsen}}
	<br />		<br />

			= Exempel =

	= Bevis i GGB =		= Bevis i GGB =
Rad 32:		Rad 34:
	<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/104150/width/992/height/558/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/false/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/true/sri/true/at/auto" width="992px" height="558px" style="border:0px;"> </iframe>		<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/104150/width/992/height/558/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/false/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/true/sri/true/at/auto" width="992px" height="558px" style="border:0px;"> </iframe>
	</html>		</html>


	= Lär mer =		= Lär mer =


	=== Grader och radianer ===		=== Grader och radianer ===

Hakan den 17 mars 2019 kl. 18.21

2019-03-17T18:21:09Z

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2019 kl. 18.21
Rad 1:		Rad 1:
			__NOTOC__

	==~~= Grader och radianer ===~~		= Teori=

	~~360 grader motsvarar 2 pi radianer.~~

	~~{{khanruta\|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e Omvandla mellan grader och radianer]}}~~

	~~'''Fördjupning''': Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry~~

	=== Areasatsen ===		=== Areasatsen ===
Rad 32:		Rad 27:
	<br />		<br />

	=~~= Pröva själv =~~=		= Bevis i GGB =

	<html>		<html>
	<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/104150/width/992/height/558/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/false/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/true/sri/true/at/auto" width="992px" height="558px" style="border:0px;"> </iframe>		<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/104150/width/992/height/558/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/false/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/true/sri/true/at/auto" width="992px" height="558px" style="border:0px;"> </iframe>
	</html>		</html>


			= Lär mer =


			=== Grader och radianer ===

			360 grader motsvarar 2 pi radianer.

			{{khanruta\|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e Omvandla mellan grader och radianer]}}

			'''Fördjupning''': Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry

	== Kunskapskontroll till flippen ==		== Kunskapskontroll till flippen ==
Rad 43:		Rad 50:
	<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/1rTsKi4BHjYJdRCXjrvxSUUk8wPACdPsIVS8yKreJ5gs/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>		<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/1rTsKi4BHjYJdRCXjrvxSUUk8wPACdPsIVS8yKreJ5gs/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
	</html>		</html>

			<headertabs />

Hakan: Skapade sidan med ' === Grader och radianer === 360 grader motsvarar 2 pi radianer. {{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e Omvandla mellan grader och radianer]}} '''Fördj...'

2018-06-21T11:01:46Z

Skapade sidan med ' === Grader och radianer === 360 grader motsvarar 2 pi radianer. {{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e Omvandla mellan grader och radianer]}} '''Fördj...'

Ny sida

=== Grader och radianer ===

360 grader motsvarar 2 pi radianer.

{{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e Omvandla mellan grader och radianer]}}

'''Fördjupning''': Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry

=== Areasatsen ===

{{#ev:youtube| 3t6AahjyD90 |240|right|Areasatsen, av Mikael Bondestam.}}
{{#ev:youtube| DNZ2qja3uO8 |240|right|Areasatsen, av Åke Dahllöf.}}
{{defruta | '''Areasatsen'''
[[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png|300px]]
<math>\mbox{Area} {{=}} \frac{1}{2}a b\sin C.</math>
}}

=== Härledning ===

:[[Fil:Triangle.TrigArea.png]]
Arean, T, av en triangel är lika med basen <math>b</math> multiplicerat med höjden <math>h</math> genom två, det vill säga:
:<math>\ T = {b h \over2}</math>
Med hjälp av trigonometri kan vi teckna följande samband mellan höjden <math>h</math>, sidan <math>a</math> och vinkeln <math>\gamma</math>:
:<math>\sin\gamma = {h \over a}</math>
Vilket är ekvivalent med
:<math>\ h = {a \sin\gamma} </math>
Insättning av denna ekvation i den första ger:
:<math>\ Arean = {a b \sin\gamma \over2}</math>
<br />
{{svwp|areasatsen}}
<br />

== Pröva själv ==

<html>
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/104150/width/992/height/558/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/false/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/true/sri/true/at/auto" width="992px" height="558px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

== Kunskapskontroll till flippen ==

<html>
<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/1rTsKi4BHjYJdRCXjrvxSUUk8wPACdPsIVS8yKreJ5gs/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
</html>