Använda derivatans definition - Versionshistorik

Hakan: /* Geometrisk tolkning */

2018-04-01T18:34:47Z

Geometrisk tolkning

← Äldre version		Versionen från 1 april 2018 kl. 18.34
Rad 64:		Rad 64:
	* [http://www.khanacademy.org/exercise/derivative_intuition Jättebra intuitiv förståelse av hur derivatans graf ser ut]		* [http://www.khanacademy.org/exercise/derivative_intuition Jättebra intuitiv förståelse av hur derivatans graf ser ut]
	* [http://www.khanacademy.org/exercise/derivatives_1 Öva derviering 1 på Khan]}}		* [http://www.khanacademy.org/exercise/derivatives_1 Öva derviering 1 på Khan]}}
			{{clear}}

			=== Aktivitet ===

			=== Pythonprogrammering ===

			{{Python\|[[Derivatans definition i Python]]}}
			Du kan ta fram ett beräknat, approximativt värde för derivatan i en punkt med hjälp av ett program.
	{{clear}}		{{clear}}

Hakan: /* Gissa sderivatans utseende */

2016-02-14T16:21:46Z

Gissa sderivatans utseende

← Äldre version		Versionen från 14 februari 2016 kl. 16.21
Rad 68:		Rad 68:
	== Fördjupning ==		== Fördjupning ==

	=== Gissa ~~sderivatans~~ utseende ===		=== Gissa derivatans utseende ===

	Du kan skissa derivatans utseende genom att uppskatta funktionens lutning i grafen (alltså utan att känna till funktionen algeriskt).		Du kan skissa derivatans utseende genom att uppskatta funktionens lutning i grafen (alltså utan att känna till funktionen algeriskt).

Hakan: /* Blomkrukan */

2016-01-26T12:54:03Z

Blomkrukan

← Äldre version		Versionen från 26 januari 2016 kl. 12.54
Rad 17:		Rad 17:
	=== Blomkrukan ===		=== Blomkrukan ===

	Skapa en Geogebra för funktionen s(t) = 5 t^2. I GeoGebra behöver du dock använda x i stället för t som variabel.		Skapa en Geogebra för funktionen <math>s(t) = 5 t^2.</math> I GeoGebra behöver du dock använda x i stället för t som variabel.

	Deet kan se ut så här:		Deet kan se ut så här:

Hakan: /* Blomkrukan */

2016-01-26T12:52:40Z

Blomkrukan

← Äldre version		Versionen från 26 januari 2016 kl. 12.52
Rad 18:		Rad 18:

	Skapa en Geogebra för funktionen s(t) = 5 t^2. I GeoGebra behöver du dock använda x i stället för t som variabel.		Skapa en Geogebra för funktionen s(t) = 5 t^2. I GeoGebra behöver du dock använda x i stället för t som variabel.

			Deet kan se ut så här:

			<html>
			<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/2525691/width/532/height/436/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="532px" height="436px" style="border:0px;"> </iframe>
			</html>

	== Derivatan är lutningen i en punkt ==		== Derivatan är lutningen i en punkt ==

Hakan: /* Derivatans definition med glidare */

2016-01-26T12:46:05Z

Derivatans definition med glidare

← Äldre version		Versionen från 26 januari 2016 kl. 12.46
Rad 48:		Rad 48:
	<html>		<html>
	<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/2525587/width/1280/height/604/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1280px" height="604px" style="border:0px;"> </iframe>		<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/2525587/width/1280/height/604/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1280px" height="604px" style="border:0px;"> </iframe>
	</~~htnml~~>		</html>

	== Geometrisk tolkning ==		== Geometrisk tolkning ==
Rad 62:		Rad 62:
	== Fördjupning ==		== Fördjupning ==

	=== Gissa ~~sderivatan~~ ===		=== Gissa sderivatans utseende ===

			Du kan skissa derivatans utseende genom att uppskatta funktionens lutning i grafen (alltså utan att känna till funktionen algeriskt).

			<html>
			<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/11200/width/1286/height/614/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1286px" height="614px" style="border:0px;"> </iframe>
			</html>

			Av Jonas Hall

	=== Andra varianter på derivatans definition ===		=== Andra varianter på derivatans definition ===

Hakan: /* Exempel 2 */

2016-01-26T12:43:09Z

Exempel 2

← Äldre version		Versionen från 26 januari 2016 kl. 12.43
Rad 43:		Rad 43:

	Använd derivatans definition för att bestämma f'(4) om f(x) = 3 x + 5.		Använd derivatans definition för att bestämma f'(4) om f(x) = 3 x + 5.

			=== Derivatans definition med glidare ===

			<html>
			<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/2525587/width/1280/height/604/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1280px" height="604px" style="border:0px;"> </iframe>
			</htnml>

	== Geometrisk tolkning ==		== Geometrisk tolkning ==

Hakan: /* Fördjupning */

2016-01-26T12:42:14Z

Fördjupning

← Äldre version		Versionen från 26 januari 2016 kl. 12.42
Rad 55:		Rad 55:

	== Fördjupning ==		== Fördjupning ==

			=== Gissa sderivatan ===

			=== Andra varianter på derivatans definition ===

	Man kan definiera derivata på lite olika sätt. Här följer en geogebra fil där du kan flytta punkten A som du deriverar kring. Du kan också flytta två '''närliggande punkter'''. Om du vill ändra funktionen f måste du ladda ner filen härifrån [http://www.geogebratube.org/material/show/id/16327].		Man kan definiera derivata på lite olika sätt. Här följer en geogebra fil där du kan flytta punkten A som du deriverar kring. Du kan också flytta två '''närliggande punkter'''. Om du vill ändra funktionen f måste du ladda ner filen härifrån [http://www.geogebratube.org/material/show/id/16327].

Hakan: /* Wolfram - Snowboardåkaren */

2016-01-26T12:40:58Z

Wolfram - Snowboardåkaren

← Äldre version		Versionen från 26 januari 2016 kl. 12.40
Rad 62:		Rad 62:
	<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/16327/width/1239/height/747/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1239px" height="747px" style="border:0px;"> </iframe>		<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/16327/width/1239/height/747/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1239px" height="747px" style="border:0px;"> </iframe>
	</html>		</html>

	~~=== Wolfram - Snowboardåkaren ===~~

	~~<html>~~
	<script type='text/javascript' src='http://demonstrations.wolfram.com/javascript/embed.js' ></script><script type='text/javascript'>var demoObj = new DEMOEMBED(); demoObj.run('SnowboardingOverDerivatives', '', '517', '531');</script><div id='DEMO_SnowboardingOverDerivatives'><a class='demonstrationHyperlink' href='http://demonstrations.wolfram.com/SnowboardingOverDerivatives/' target='_blank'>Snowboarding over Derivatives</a> from the <a class='demonstrationHyperlink' href='http://demonstrations.wolfram.com/' target='_blank'>Wolfram Demonstrations Project</a> by Sergio Hannibal Mejia</div><br />
	~~</html>~~

	This Demonstration shows the geometric nature of the first and second derivative using a snowboarder. Imagine watching a snowboarder using a telescope. The inclination of the snowboard gives a numeric value for the first derivative, as read from the calibrated scale on the edge of the telescope. Here we assume that the snowboarder is not jumping, so that the board is always tangent to the slope. The second derivative is represented geometrically by how the front tip of the snowboard rotates upwards or backwards. You can make flags show in places where the first/second derivative are zero and you can choose different courses for practice. The author has found this Demonstration useful with his students, explaining using one course and letting them try to determine sign diagrams for the other courses.

Hakan: /* Exempel 2 */

2016-01-26T12:21:45Z

Exempel 2

← Äldre version		Versionen från 26 januari 2016 kl. 12.21
Rad 42:		Rad 42:
	=== Exempel 2 ===		=== Exempel 2 ===

	Använd derivatans definition för att bestämma f'(49 om f(x) = 3 x + 5.		Använd derivatans definition för att bestämma f'(4) om f(x) = 3 x + 5.

	== Geometrisk tolkning ==		== Geometrisk tolkning ==

Hakan: /* Introduktion till derivatan */

2016-01-26T10:49:20Z

Introduktion till derivatan

← Äldre version		Versionen från 26 januari 2016 kl. 10.49
Rad 14:		Rad 14:

	{{clear}}		{{clear}}

			=== Blomkrukan ===

			Skapa en Geogebra för funktionen s(t) = 5 t^2. I GeoGebra behöver du dock använda x i stället för t som variabel.

	== Derivatan är lutningen i en punkt ==		== Derivatan är lutningen i en punkt ==