Andragradsekvationer - Versionshistorik

Hakan: /* Exempel */

2020-05-15T09:17:48Z

Exempel

← Äldre version		Versionen från 15 maj 2020 kl. 09.17
Rad 99:		Rad 99:
	: <math>x_1=-4, \qquad x_2=-3</math>		: <math>x_1=-4, \qquad x_2=-3</math>
	}}		}}

			= En sammanfattning =

			<pdf>Fil:Andragradsekvationer_sammanfattning.pdf</pdf>

	= Uppgifter =		= Uppgifter =

2020-02-06T09:16:43Z

Rötterna

← Äldre version		Versionen från 6 februari 2020 kl. 09.16
Rad 43:		Rad 43:
	och den räta linje\|räta linjen		och den räta linje\|räta linjen
	:<math>y = k\,x + m</math>		:<math>y = k\,x + m</math>
	vars riktningskoefficient ''k'' är ''-b/a'' och som skär ''y''-axeln i punkten (''0, m''), där ''m = -c/a''. Andragradsekvationen kan därför skrivas som ett [[ekvationssystem]]:		vars riktningskoefficient ''k'' är ''-b/a'' och som skär ''y''-axeln i punkten (''0, m''), där ''m = -c/a''. Andragradsekvationen kan därför skrivas som ett [[Ekvationssystem_Ma2c\|ekvationssystem]]:
	:<math>		:<math>
	\begin{cases}y=x^2 \\y=-\cfrac{b}{a} \ x - \cfrac{c}{a}\end{cases}		\begin{cases}y=x^2 \\y=-\cfrac{b}{a} \ x - \cfrac{c}{a}\end{cases}

2020-02-04T08:41:12Z

Klurig uppgift

← Äldre version		Versionen från 4 februari 2020 kl. 08.41
Rad 106:		Rad 106:
	{{uppgruta\|		{{uppgruta\|
	Ekvationen <math>( x+3)(x-4) = 0</math>		Ekvationen <math>( x+3)(x-4) = 0</math>

	har rötterna <math> x=-3 </math> och <math> x=4.</math>		har rötterna <math> x=-3 </math> och <math> x=4.</math>

2020-02-04T08:40:17Z

Klurig uppgift

← Äldre version		Versionen från 4 februari 2020 kl. 08.40
Rad 106:		Rad 106:
	{{uppgruta\|		{{uppgruta\|
	Ekvationen <math>( x+3)(x-4) = 0</math>		Ekvationen <math>( x+3)(x-4) = 0</math>
	~~Har~~ rötterna <math> x=-3 </math>och <math> x=4.</math>		har rötterna <math> x=-3 </math> och <math> x=4.</math>

	Förklara hur du vet det.		Förklara hur du vet det.

2020-02-04T08:18:03Z

Klurig uppgift

← Äldre version		Versionen från 4 februari 2020 kl. 08.18
Rad 104:		Rad 104:
	== Klurig uppgift ==		== Klurig uppgift ==

	Ekvationen <math> x+3)(x-4) = 0</math>		{{uppgruta\|
			Ekvationen <math>( x+3)(x-4) = 0</math>
	Har rötterna <math> x=-3 </math>och <math> x=4.</math>		Har rötterna <math> x=-3 </math>och <math> x=4.</math>

Rad 112:		Rad 113:

	Vad visar denna övning?		Vad visar denna övning?
			}}

	== Uppgiftsblad ==		== Uppgiftsblad ==

2020-02-04T08:17:21Z

Uppgifter

← Äldre version		Versionen från 4 februari 2020 kl. 08.17
Rad 102:		Rad 102:
	= Uppgifter =		= Uppgifter =

			== Klurig uppgift ==

			Ekvationen <math> x+3)(x-4) = 0</math>
			Har rötterna <math> x=-3 </math>och <math> x=4.</math>

			Förklara hur du vet det.

			Multiplicera nu ihop faktorerna och lös ekvationen med pq-formeln.

			Vad visar denna övning?

			== Uppgiftsblad ==
	<pdf>File:Övning_pq2.pdf</pdf>		<pdf>File:Övning_pq2.pdf</pdf>

2019-03-05T16:42:00Z

Rötterna

← Äldre version		Versionen från 5 mars 2019 kl. 16.42
Rad 56:		Rad 56:
	* <math>x^2 + 2x + 2 = 0</math>		* <math>x^2 + 2x + 2 = 0</math>
	:har två lösningar som är komplexa tal		:har två lösningar som är komplexa tal
	Ekvationens ''diskriminant'' ~~(se nedan)~~ avgör vilket av de tre fallen som gäller.		Ekvationens ''diskriminant'' avgör vilket av de tre fallen som gäller.

	''Delar av texten i detta avsnitt kommer från [https://sv.wikipedia.org/wiki/Andragradsekvation Wikipedia]''		''Delar av texten i detta avsnitt kommer från [https://sv.wikipedia.org/wiki/Andragradsekvation Wikipedia]''

2019-03-05T16:39:40Z

Rötterna

← Äldre version		Versionen från 5 mars 2019 kl. 16.39
Rad 30:		Rad 30:

	== Rötterna ==		== Rötterna ==

			Vi utgår från andragradsekvationen på standardform:

			: <math> ax^2+bx+c = 0</math>

	Lösningen till andragradsekvatoner kallas rötter. Andragradsekvationer kan ha två rötter, en dubbelrot eller komplexa rötter (icke-reel lösning).		Lösningen till andragradsekvatoner kallas rötter. Andragradsekvationer kan ha två rötter, en dubbelrot eller komplexa rötter (icke-reel lösning).

2019-02-14T21:53:28Z

Problemlösning

← Äldre version		Versionen från 14 februari 2019 kl. 21.53
Rad 168:		Rad 168:
	= Problemlösning =		= Problemlösning =

	<pdf>Fil:~~Fru_Anderssons_hage~~.pdf</pdf>		<pdf>Fil:Fru_Anderssonska_hägn2.pdf</pdf>

	=Lär mer=		=Lär mer=

2019-02-13T21:46:54Z

Val av metod (diskussion)

← Äldre version		Versionen från 13 februari 2019 kl. 21.46
Rad 142:		Rad 142:
	}}		}}

	= ~~Val~~ av metod ~~(diskussion)~~ =		= Öva val av metod =

	~~=== Sorteringsövningar~~ och ~~val av metod ===~~		Öva strategier med denna fina övning med facit: [https://www.geogebra.org/m/CCtqSQU5 andragradsekvationer alla metoder] av Svetlana och Anders.

	~~Öva strategier med denna fina övning med facit: [~~https://www.geogebra.org/m/CCtqSQU5 ~~andragradsekvationer alla metoder] av Svetlana och Anders.~~		<html>
			<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/CCtqSQU5/width/1233/height/608/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1233px" height="608px" style="border:0px;"> </iframe>
			</html>

	= GGB - Grafisk lösning =		= GGB - Grafisk lösning =