Algebra och modeller - Versionshistorik

Hakan: /* Detaljerad instruktion för att rita rektangeln */

2019-09-16T10:20:18Z

Detaljerad instruktion för att rita rektangeln

← Äldre version		Versionen från 16 september 2019 kl. 10.20
Rad 90:		Rad 90:
	# Vrid sträckan 90<sup>o</sup> genom att ta tag i högra punkten och dra.		# Vrid sträckan 90<sup>o</sup> genom att ta tag i högra punkten och dra.
	# Från förra sträckans startpunkt drar du nu en ny sträcka med bestämd längd. Men denna gång skriver du in ditt uttryck som motsvara b		# Från förra sträckans startpunkt drar du nu en ny sträcka med bestämd längd. Men denna gång skriver du in ditt uttryck som motsvara b
	# Skapa ~~den andra sträckan~~ som motsvarar b		# Skapa en likadan stracka med uttrycket som motsvarar b, men denna gång är startpunkten i slutet av sträcka a.
	# ~~Förbind de återstående punkterna så de har en rektangel~~		# Rita en polygon med hörnen i dina fyra punkter.
	~~# För att få fram arean måste du rita~~ en polygon med hörnen i dina ~~rektangelpunkter~~.		# Markera hela rektangel och ställ in att egenskaperna för att värdet (arean) ska visas.
	# Markera hela rektangel och ställ in att egenskaperna för att värdet ~~area~~ ska visas.
	# Dra i glidaren och undersök hur arean ändras.		# Dra i glidaren och undersök hur arean ändras.
	# Vilken form ger den största arean?		# Vilken form ger den största arean?

Hakan: /* GeoGebra */

2019-09-13T12:35:33Z

GeoGebra

← Äldre version		Versionen från 13 september 2019 kl. 12.35
Rad 104:		Rad 104:
	=== GeoGebra ===		=== GeoGebra ===

	~~<html>~~
	<iframe width="560" height="315" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/uRRS6Gesxcw" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
	~~</html>~~

	'''Film:''' [https://www.youtube.com/watch?v=uRRS6Gesxcw Skapa uttryck], av Håkan Elderstig		'''Film:''' [https://www.youtube.com/watch?v=uRRS6Gesxcw Skapa uttryck], av Håkan Elderstig

	Vi ska använda uttryck (och formler) för att skapa modeller som vi undersöker i GeoGebra. Nedan visar jag några exempel på rektanglar som skapats på olika sätt. ~~Till höger~~ finns en film som visar hur glidaren används för att ändra formen.		Vi ska använda uttryck (och formler) för att skapa modeller som vi undersöker i GeoGebra. Nedan visar jag några exempel på rektanglar som skapats på olika sätt. Nedan finns en film som visar hur glidaren används för att ändra formen.

	{{clear}}		{{clear}}
Rad 118:		Rad 115:
	</html>		</html>
	{{clear}}		{{clear}}

			<html>
			<iframe width="560" height="315" align="left" src="https://www.youtube.com/embed/uRRS6Gesxcw" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
			</html>

	= Lär mer =		= Lär mer =

Hakan: /* GeoGebra */

2019-09-13T12:31:40Z

GeoGebra

← Äldre version		Versionen från 13 september 2019 kl. 12.31
Rad 104:		Rad 104:
	=== GeoGebra ===		=== GeoGebra ===

	~~{{#ev~~:youtube \| uRRS6Gesxcw ~~\| 400 \|right \|En dynamisk rektangel med given omkrets.}}~~		<html>
			<iframe width="560" height="315" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/uRRS6Gesxcw" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
			</html>

	'''Film:''' [https://www.youtube.com/watch?v=uRRS6Gesxcw Skapa uttryck], av Håkan Elderstig		'''Film:''' [https://www.youtube.com/watch?v=uRRS6Gesxcw Skapa uttryck], av Håkan Elderstig

Ulrika: /* Teori */

2019-09-11T13:17:54Z

Teori

← Äldre version		Versionen från 11 september 2019 kl. 13.17
Rad 49:		Rad 49:
	}}		}}

	''Texten ovan från [http://hkr.diva-portal.org/smash/get/diva2:789898/FULLTEXT01.pdf ~~Skolverkket~~].''		''Texten ovan från [http://hkr.diva-portal.org/smash/get/diva2:789898/FULLTEXT01.pdf Skolverket].''

	= Aktivitet =		= Aktivitet =

Hakan den 23 juli 2019 kl. 09.02

2019-07-23T09:02:33Z

← Äldre version		Versionen från 23 juli 2019 kl. 09.02
Rad 1:		Rad 1:
			__NOTOC__
	= Teori =		= Teori =

Ulrika: /* Teori */

2019-07-22T12:46:51Z

Teori

← Äldre version		Versionen från 22 juli 2019 kl. 12.46
Rad 5:		Rad 5:
	Vi ska lära oss lite grunder i GeoGebra. Dessutom ska vi öva oss på att skapa uttryck och att använda dem vid modellering.		Vi ska lära oss lite grunder i GeoGebra. Dessutom ska vi öva oss på att skapa uttryck och att använda dem vid modellering.
	}}		}}

			=== Matematisk modellering ===

			En beskrivning av en situation är en modell, använder vi matematik för att beskriva situationen så har vi en matematisk modell. Det vi vill att våra matematiska modeller ska göra är att assistera och hjälpa oss i våra beräkningar och förutsägelser. En matematisk modell kan ta ett avancerat system eller process, och beskriva den på ett enklare sätt.

			Modellering kommer sällan ensamt, för att kunna skapa en modell med bra överensstämmelse, så behöver vi först läsa om det problem, process eller system vi har och som vi vill skapa en matematisk modell för. När vi har modellen, så vill vi uppskatta vårt resultat med hjälp av modellen, och se om det är några ändringar som behöver göras. Vi behöver sedan utvärdera och validera. När vi väl validerat, så vill vi beräkna. Det här kan vi göra flera gånger. Modellera, uppskatta, utvärdera och beräkna. När vi känner oss trygga med vår matematiska modell, och upplever att den ger en god uppskattning av verkligheten, så kan vi beskriva vår modell.

			En del modellering går snabbt, annan modellering går mer långsamt. En del modeller kommer självklart, medan andra tar tid att få på plats.


	=== Uttryck och modeller ===		=== Uttryck och modeller ===

Hakan: /* Uttryck och modeller */

2018-09-19T11:50:56Z

Uttryck och modeller

@@ Rad 22: / Rad 22: @@
 och dess betydelse för andra ämnesområden.
-''Skolverkket.''
+{{exruta| '''Modelluppgift 1 - Matsalsbordets area'''
 = Aktivitet =

Hakan: /* Rita rektangeln */

2018-09-19T11:43:39Z

Rita rektangeln

← Äldre version		Versionen från 19 september 2018 kl. 11.43
Rad 55:		Rad 55:
	{{clear}}		{{clear}}

	=== ~~Rita~~ rektangeln ===		=== Detaljerad instruktion för att rita rektangeln ===

	~~Fortsätt nu med att skapa en rektangel som du kan modifiera~~		# Gå till [https://www.geogebra.org/?lang=sv GeoGebra]
	# ~~Radera alla gamla rektanglar mm~~. ~~Det är viktigt för vi vill helst använda a igen~~.		# Skapa en glidare och döp den till a (om den inte blivit det automatiskt)
	# Skapa en glidare och döp den		# Använd verktyget Sträcka med bestämd längd. Skapa en sträcka med längden a. Nu kan du variera längden med hjälp av glidaren.
	# Använd verktyget Sträcka med bestämd längd. Skapa en sträcka med längden a. Nu kan du variera längden ~~m h~~ a ~~glidaren~~.		# Ändra egenskapern på sidan a så att längden visas.
	# Vrid sträckan 90<sup>o</sup> genom att ta tag i högra punkten och dra.		# Vrid sträckan 90<sup>o</sup> genom att ta tag i högra punkten och dra.
	# Från förra sträckans startpunkt drar du nu en ny sträcka med bestämd längd. Men denna gång skriver du in ditt uttryck som motsvara b		# Från förra sträckans startpunkt drar du nu en ny sträcka med bestämd längd. Men denna gång skriver du in ditt uttryck som motsvara b
	# Skapa den andra sträckan som motsvarar b		# Skapa den andra sträckan som motsvarar b
	# Förbind de återstående punkterna så de har en rektangel		# Förbind de återstående punkterna så de har en rektangel
	# För att få fram arean måste du rita en polygon med hörnen i dina rektangelpunkter. ~~Med den kan du visa arean~~.		# För att få fram arean måste du rita en polygon med hörnen i dina rektangelpunkter.
			# Markera hela rektangel och ställ in att egenskaperna för att värdet area ska visas.
	# Dra i glidaren och undersök hur arean ändras.		# Dra i glidaren och undersök hur arean ändras.
	# Vilken form ger den största arean?~~<br />~~		# Vilken form ger den största arean?

	{{~~tnkruta~~ \| Dynamiska modeller		{{viktigt\| '''Dynamiska modeller'''

	Sidan a var en parameter i den modell som du skapade genom uttrycket 20-a för sträckan b som funktion av a. På det viset kan du undersöka rektangelns egenskaper vid olika former.		Sidan a var en parameter i den modell som du skapade genom uttrycket 20-a för sträckan b som funktion av a. På det viset kan du undersöka rektangelns egenskaper vid olika former.

Hakan: /* Ställ in GeoGebra och börja */

2018-09-19T11:39:02Z

Ställ in GeoGebra och börja

@@ Rad 54: / Rad 54: @@
 }}
 {{clear}}
 === Rita rektangeln ===

Hakan: /* Rektangelns area */

2018-09-19T11:38:19Z

Rektangelns area

← Äldre version		Versionen från 19 september 2018 kl. 11.38
Rad 41:		Rad 41:
	=== Rektangelns area ===		=== Rektangelns area ===

	{{uppgruta\|~~rita~~ rektanglar		{{uppgruta\|'''Rita rektanglar'''

	GeoGebra.org. Välj ~~Geometri~~.		Gå till GeoGebra.org. Välj Start Graphing.

	* En rektangel har sidan a och omkretsen 27.		* En rektangel har sidan a och omkretsen 40.
	* Skapa ett uttryck för rektangelns ~~area~~.		* Skapa ett uttryck för rektangelns andra sida.
	* Skapa en glidare för sidlängden a.		* Skapa en glidare för sidlängden a.
	* Skapa rektangeln i GeoGebra och dra litet i glidaren.		* Skapa rektangeln i GeoGebra och dra litet i glidaren.
	* Vad kommer du till för slutsatser. Diskutera med en kamrat.		* Vad kommer du till för slutsatser. När har rektangeln störst area? Diskutera med en kamrat.

			'''Detaljerad instruktion''' finns nedan.
	}}		}}
	{{clear}}		{{clear}}