Wikiskola - Användarbidrag [sv]

Elektronikkomponenter

2019-11-18T11:38:17Z

SimonG: /* Transistorn (bipolär) */

__NOTOC__

= Dioden =

== Teori ==
[[Fil:Diod symbol.png|100px|left|Symbol för en diod]]
[[Fil:Dioder.jpg|miniatyr|right|Dioder av olika typer och storlekar]]
{{#ev:youtube|8cizWAz09f8|300|right}}
{{#ev:youtube|OyC02DWq3mI|300|right}}

Dioden är en icke-linjär elektrisk komponent som idealt leder elektrisk ström i endast en riktning. Namnet kommer av att den har två elektroder, katod och anod. Ström kan bara gå från anod (pluspol) till katod (minuspol) - men inte tvärtom. Den första dioden var kristalldetektorn som användes i ljudradions barndom på 1920-talet. Dioder kan vara ett elektronrör, men numera är det vanligaste att dioden består av halvledare. En vanlig tillämpning av dioder är likriktning av växelström. Detta görs med en så kallad likriktarbrygga.

En vanlig halvledardiod består av halvledare, vanligen kisel, som i ena änden är p-dopad och i andra n-dopad. Skiktet mellan det p- och det n-dopade området kallas för en pn-övergång.

Dioder gjorda av dopat kisel börjar leda i framriktningen när spänningen över elektroderna överstiger ungefär 0,65 volt. Detta kallas framspänningsfall. En äldre typ, germanium-dioden har ett lägre framspänningsfall vilket kan vara användbart i vissa tillämpningar. Ett annat material som används är galliumarsenid som används i lysdioder och för dioder som ska fungera vid mycket höga frekvenser.

Om dioden backspänns, det vill säga att katoden läggs på en högre potential än anoden, så leds en mycket liten ström, läckström, genom dioden. Typiskt värde på denna kan vara ett fåtal μA för vanliga kiseldioder. Om backspänningen görs tillräckligt hög sker ett så kallat genombrott, och dioden börjar leda ström bra även i backriktningen, men skadas om strömmen inte är kraftigt begränsad.

''Texten ovan hämtad där {{svwp|diod}}''

I elektronikkretsar används dioder för att skydda kretsen mot felpolarisering och för att likrikta växelspänning.

Läs den här artikeln på Kjell & Company om [https://www.kjell.com/se/kunskap/hur-funkar-det/arduino/grundlaggande-elektronik/dioder-och-lysdioder Dioder och lysdioder].

Titta på denna [https://www.falstad.com/circuit/e-diodecurve.html diodsimulering på Fahlstad].

Lär mer genom att läsa på {{enwp|Diode}} samt {{enwp|Light-emitting_diode}}.

Laborationen på ström-spänningkarekteristik bygger på denna [https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-3/meter-check-of-a-diode/ instruktion].

Halvledareteori: [https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_2.html PN Junction Theory] och [https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_3.html PN Junction Diode] på Electronics Turials.

[https://learn.sparkfun.com/tutorials/diodes/all SparkFun: Diodes]

== Laboration: Dioder ==

[[Fil:Diodmätning schema.PNG|300px|höger]]
[[Fil:Diodmätning bild.jpg|300px|höger]]
[[Fil:Diodmätning koppling.PNG|300px|höger]]

''Detta är en laborationsbeskrivning i cirka tjugo steg vilket kan synas detaljerat och noggrant beskrivet men det är omöjligt att beskriva utförandet i alla dess detaljer. Syftet med beskrivningen är att staka ut en väg som visar några fundamentala aspekter av dioder. Ett av målen är att träna dig i att dra slutsatser på egen hand och söka den information du behöver på egen hand genom att läsa datablad, googla, fråga andra och diskutera. Så arbetar även erfarna elektronikkonstruktörer.''

'''Framspänningsfallet''' Lysdioder är praktiska för du ser när de är rätt inkopplade. Lysdioderna har olika längd på benen. Det längre benet ska kopplas till positiv spänning.
# Använd Arduinon för att ge 5 V spänning och jord (GND). Koppla in din diod i serie med ett 220 Ohm motstånd. Motståndet är till för att skydda dioden mot för hög ström. Pröva nu att koppla flera dioder i serie. Hur många dioder kan du ha i serie?
# Koppla lysdioden i serie med ett 220 Ohm motstånd och ett vridmotstånd. Mät hur hög spänningen är över dioden precis när den tänds med starkt sken? (Även små strömmar gör att lysdioden lyser svagt men vi är intresserade av när den tänder till).
# Sök på Google. Hur högt framspänningsfall har en lysdiod?
# Skriv en förklaring av vad du har observerat i din rapport.

'''Koppla för att mäta ström och spänning med den svarta dioden'''

'''Svart diod'''. Nu byter vi till en klassisk kiseldiod som inte lyser. Den heter '''1N4007'''. Den bör ha ett framspänningsfall kring 0.7 V.

Vi ska göra en så kallad IV-karakteristik. Det är är en mätning av strömmen som funktion av spänningen.

# Använde utgången för 3.3 V (kan vara 3.5 V) på Arduino.
# Koppla så att strömmen går genom ett 220 Ohm motstånd och ett vridmotstånd i serie med dioden och till jord.
# Tänk på att placera dioden så strömmen går i framriktningen.
# Ställ vridmotståndet så du får en lämplig spänning över dioden. Mät spänningen.
# Sedan mäter du strömmen som går genom dioden. Tänk på att ställa om multimetern och att mäta i serie.
# Ändra vridmotståndet på lämpligt sätt och gör nya mätningar av ström och spänning.
# Upprepa tills du har omkring tio bra datapunkter. För att få höga strömmar kommer du att behöva vrida försiktigt på vridmotståndet eftersom du ligger i gränslandet för vad Arduinon tål.
# Du bör nu ha en tabell med datapunkter för ström och diodspänning.
# Granska dina data. Behöver du göra fler mätningar?
# Rita en graf (diagram) och lägg in i din rapport ihop med mätvärdena.
# Är det ett linjärt förhållande mellan ström och spänning?
# Beskriv de olika delarna av grafen och förklara varför de ser ut som de gör.
# Det finns ett flertal sätt som du kan utveckla mätningen på. Gör gärna det men beskriv först hur du tänker gå tillväga så du får ett OK
# Beräkna hur stor resistansen är i vridmotståndet då du mätte störst ström.
# Skriv en observation med reflektion och förklaring i din laborationsrapport.
# [https://www.mouser.com/datasheet/2/149/1N4007-888322.pdf Databladet] har inte linjär skala. Varför tror du att man gjort så? Jämför dina värden med databladets och se om det stämmer.

'''Tänkbara förbättringar av mätningarna'''
Det här behöver du absolut inte göra om du inte har väldigt gott om tid
* Använd analogRead för att mäta spänning med hjälp av Arduinon. Du kan då visa spänningen på skärmen med Serial monitor.
* Gör om med ett batteri men då inte med vridmotstånd som kan kortsluta men med resistorer i parallell. Välj motstånd så det blir ungefär 25 mA, 50 mA, 100 mA respektive 200 mA, osv.

Nu är du klar med första delen av laborationen.
{{clear}}

= Transistorn (bipolär) =

== Teori ==

{| BORDER="0" CELLSPACING="0" ALIGN = "right"
|COLSPAN = "2"|[[Fil:Transistorer.jpg|miniatyr|center|Diskreta transistorer av olika typer och storlekar]]
|----
|NPN[[Fil:BJT NPN symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär NPN transistor]]||PNP[[Fil:BJT PNP symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär PNP transistor]]
|}

Transistor är en halvledarkomponent som används som signalförstärkare, strömbrytare, spänningsreglerare och för signalmodulering, men även andra applikationer förekommer. Den fungerar som en varierbar "ventil" som styr en utspänning eller utström baserat på en inspänning eller inström. Transistorer tillverkas som diskreta komponenter eller som delar av integrerade kretsar.

Transistorer kan delas in i två huvudtyper, bipolära transistorer baserade på PN-övergångar (NPN eller PNP polaritet) samt unipolära fälteffekttransistorer (N-kanal eller P-kanal).

En transistor har vanligen tre anslutningar (elektroder) som, i simpla termer, tillåter en spänning eller ström på en av anslutningarna att styra strömflödet genom de två andra. Man kan också se det som att det är en resistans som kan påverkas av en elektrisk ström eller spänning. Transistorn är en nyckelkomponent inom modern elektronik. I digitala kretsar verkar flera sammankopplade transistorer som snabba omkopplare och bygger därigenom upp till exempel Logisk grind och RAM (arbetsminne). I analoga kretsar används transistorer för linjära eller icke linjära förstärkare samt för många andra (mestadels) kontinuerliga funktioner som byggs upp tillsammans med passiva komponenter.

Transistorn anses av många vara en av de största uppfinningarna i modern historia, i samma klass som boktryckarkonsten, bilen, och telefonen. Transistorer är nyckelkomponenter i nästan all modern elektronik. Den stora användningen av transistorer beror på att de är billiga att masstillverka genom högautomatiserade processer som driver ner kostnaden av en enskild transistor till nästan ingenting.

Bipolära transistorer görs i komplementära utföranden, så kallade polariteter, som är varandras spegelbild, det vill säga att strömmar och spänningar har motsatta tecken. De bipolära utförandena kallas NPN och PNP. I fråga om funktionssätt finns ingen skillnad mellan en PNP- och en NPN-transistor. Men den motsatta polariteten gör att strömmarna flyter i motsatt riktning.

Video om transistorer: https://www.youtube.com/watch?v=IcrBqCFLHIY

{{svwp|Transistor}}
{{clear}}
<html>
<iframe width="300" height="220" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/bFP5QluUUuA" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
</html>

== Laboration ==
[[Fil:Npn transistorkoppling.PNG|300px|höger]]
'''BC547'''
# Börja med en liten transistor. Den heter BC547. Googla fram ett datablad så du vet vilket ben som är vilket.
# Det är mycket vanligt att man har en spänningsbrygga som reglerar spänning och ström till transistorns bas. Placera motstånden 1 kOhm och 4.7 kOhm i serie mellan Arduino 5v och jord. Det mindre motståndet ska alltså vara närmast 5V. (Om du inte hittar ett 4.7 kOhm motstånd funkar 5.6 kOhm.)
# Anslut transistorns collector till 5V.
# Emittern leder du till en lysdiod och vidare till jord. Diodens långa ben skall vara på den positiva sidan.
# Om du gjort rätt lyser dioden.
# Mät strömmen som går in i basen och strömmen som går in i collectorn. Kvoten anger transistorns förstärkning. Anteckna värdet.
# Byt 1 k Ohm motståndet mot en vridpotentiometer. Nu kan du tända och släcka dioden.
# Byt dioden mot en elmotor. Vad händer när du vrider på vridpotentiometern. Varför?
## Mät spänningen över motorn.
## Mät strömmen genom motorn.
# Prova nu att driva motorn med två BC547 i '''Darlingtonkoppling'''. Du kan själv ta reda på vad det är.
# Mät spänning över och ström genom motorn och jämför med kopplingen innan.

'''Byt till en "starkare" transistor av bipolärtyp'''

De transistorer du kan välja på är BD139 och BD140. De har samma egenskaper men BD139 är NPN och BD140 är PNP-typ
# Koppla in transistorn med en spänningsbrygga till basen och en lysdiod på emitter- eller collectorströmmen. När dioden lyser har du kopplat rätt.
# Ersätt dioden med en elmotor för att se om du kan driva motorn. Mät spänning över och ström genom motorn.
# Anteckna dina observationer. Läs i databladen för att få en förklaring till varför dessa komponenter fungerar bättre för motordrivning.
De här komponenterna kommer vi att använda igen då vi bygger H-bryggor.

{{clear}}

= MOSFET =

== Teori ==

[[Fil:MISFET-Transistor Symbole.svg|thumb|Vanliga symboler för MOSFET av utarmnings- respektive anrikningstyp.]]
[[File:NMOS E ON.svg|400|right|N-kanal MOSFET i ledande tillstånf.]]

MOSFET (metal oxide semiconductor field effect transistor) också känd som MOS är en fälteffekttransistor, utan sådan PN-övergång i kanalen som i en bipolär transistor. En MOSFET består av en kanal med halvledarmaterial av n- eller p-typ och kallas med detta som grund för nMOSFET eller pMOSFET. Traditionellt används kisel som halvledarmaterial.

MOSFET är idag den totalt vanligaste och mest spridda transistortypen. Den förekommer i stort sett i alla sorters digital elektronik, inklusive mikroprocessorer och minnen. Med den moderna planarprocessen har tillverkningen av högdensitetskretsar (VLSI) förenklats.

Den stora utbredningen beror på att digitala kretsar baserade på MOSFET endast använder energi i själva övergångsögonblicket, då laddning i olika kapacitanser överförs, vilket betyder att energiförbrukningen är proportionell mot frekvensen. Med komplementär teknik, med p samt n-kanals MOS, görs CMOS som inte behöver tomgångsström utan har extremt låg energiförbrukning vid stillastående.

I n-kanals MOSFET går strömkanalen från drain till source. Om spänningen mellan styre och source är under en viss gränsspänning, är transistorn strypt. I en anrikningstyp är denna spänning nära noll volt. Om styrets spänning ökar, sker "anrikning" av rörliga elektroner i kanalen och transistorn leder allt bättre i ett tämligen linjärt område, tills den når ett bottnat läge, vid ett fåtal volt högre gate-source-spänning. I en p-kanals-MOSFET sker allt i motsatt riktning, dvs. source ansluts till positiv istället för negativ spänning.

: {{svwp|MOSFET}}
: {{enwp|MOSFET}}
: Electronics Tutorials: [https://www.electronics-tutorials.ws/transistor/tran_6.html The MOSFET]

== Laboration ==

Vi har tidigare drivit en motor med Darlingtonkopplade bipolärtransistorer. Det finns sådana att köpa och andra transistorer som ger högre stömmar till att driva en motor men nu ska vi använda en kraftig MOSFET istället.

'''IRF520'''
# Googla fram ett datablad för IRF520. Är den n- eller p-kanal?
# Koppla in den på samma sätt som när du skulle driva motorn med bipolärtransistorn.
# Kan du driva motorn nu?
# Mät spänningen över motorn.
# Mät strömmen genom motorn.
# Använd Fritzing eller Fahlstad för att rita ett kretsschema över din koppling. Lägg in det i din rapport.
# Använd Fahlstad för att simulera kretsen. Vilken spänning har gaten?
# Reflektera. Vilka slutsatser kan du dra?

Nu är du klar med laborationen. Lämna in din rapport!

<headertabs />

Elektronikkomponenter

2019-11-17T11:39:52Z

SimonG: /* Transistorn (bipolär) */

__NOTOC__

= Dioden =

== Teori ==
[[Fil:Diod symbol.png|100px|left|Symbol för en diod]]
[[Fil:Dioder.jpg|miniatyr|right|Dioder av olika typer och storlekar]]
{{#ev:youtube|8cizWAz09f8|300|right}}
{{#ev:youtube|OyC02DWq3mI|300|right}}

Dioden är en icke-linjär elektrisk komponent som idealt leder elektrisk ström i endast en riktning. Namnet kommer av att den har två elektroder, katod och anod. Ström kan bara gå från anod (pluspol) till katod (minuspol) - men inte tvärtom. Den första dioden var kristalldetektorn som användes i ljudradions barndom på 1920-talet. Dioder kan vara ett elektronrör, men numera är det vanligaste att dioden består av halvledare. En vanlig tillämpning av dioder är likriktning av växelström. Detta görs med en så kallad likriktarbrygga.

En vanlig halvledardiod består av halvledare, vanligen kisel, som i ena änden är p-dopad och i andra n-dopad. Skiktet mellan det p- och det n-dopade området kallas för en pn-övergång.

Dioder gjorda av dopat kisel börjar leda i framriktningen när spänningen över elektroderna överstiger ungefär 0,65 volt. Detta kallas framspänningsfall. En äldre typ, germanium-dioden har ett lägre framspänningsfall vilket kan vara användbart i vissa tillämpningar. Ett annat material som används är galliumarsenid som används i lysdioder och för dioder som ska fungera vid mycket höga frekvenser.

Om dioden backspänns, det vill säga att katoden läggs på en högre potential än anoden, så leds en mycket liten ström, läckström, genom dioden. Typiskt värde på denna kan vara ett fåtal μA för vanliga kiseldioder. Om backspänningen görs tillräckligt hög sker ett så kallat genombrott, och dioden börjar leda ström bra även i backriktningen, men skadas om strömmen inte är kraftigt begränsad.

''Texten ovan hämtad där {{svwp|diod}}''

I elektronikkretsar används dioder för att skydda kretsen mot felpolarisering och för att likrikta växelspänning.

Läs den här artikeln på Kjell & Company om [https://www.kjell.com/se/kunskap/hur-funkar-det/arduino/grundlaggande-elektronik/dioder-och-lysdioder Dioder och lysdioder].

Titta på denna [https://www.falstad.com/circuit/e-diodecurve.html diodsimulering på Fahlstad].

Lär mer genom att läsa på {{enwp|Diode}} samt {{enwp|Light-emitting_diode}}.

Laborationen på ström-spänningkarekteristik bygger på denna [https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-3/meter-check-of-a-diode/ instruktion].

Halvledareteori: [https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_2.html PN Junction Theory] och [https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_3.html PN Junction Diode] på Electronics Turials.

[https://learn.sparkfun.com/tutorials/diodes/all SparkFun: Diodes]

== Laboration: Dioder ==

[[Fil:Diodmätning schema.PNG|300px|höger]]
[[Fil:Diodmätning bild.jpg|300px|höger]]
[[Fil:Diodmätning koppling.PNG|300px|höger]]

''Detta är en laborationsbeskrivning i cirka tjugo steg vilket kan synas detaljerat och noggrant beskrivet men det är omöjligt att beskriva utförandet i alla dess detaljer. Syftet med beskrivningen är att staka ut en väg som visar några fundamentala aspekter av dioder. Ett av målen är att träna dig i att dra slutsatser på egen hand och söka den information du behöver på egen hand genom att läsa datablad, googla, fråga andra och diskutera. Så arbetar även erfarna elektronikkonstruktörer.''

'''Framspänningsfallet''' Lysdioder är praktiska för du ser när de är rätt inkopplade. Lysdioderna har olika längd på benen. Det längre benet ska kopplas till positiv spänning.
# Använd Arduinon för att ge 5 V spänning och jord (GND). Koppla in din diod i serie med ett 220 Ohm motstånd. Motståndet är till för att skydda dioden mot för hög ström. Pröva nu att koppla flera dioder i serie. Hur många dioder kan du ha i serie?
# Koppla lysdioden i serie med ett 220 Ohm motstånd och ett vridmotstånd. Mät hur hög spänningen är över dioden precis när den tänds med starkt sken? (Även små strömmar gör att lysdioden lyser svagt men vi är intresserade av när den tänder till).
# Sök på Google. Hur högt framspänningsfall har en lysdiod?
# Skriv en förklaring av vad du har observerat i din rapport.

'''Koppla för att mäta ström och spänning med den svarta dioden'''

'''Svart diod'''. Nu byter vi till en klassisk kiseldiod som inte lyser. Den heter '''1N4007'''. Den bör ha ett framspänningsfall kring 0.7 V.

Vi ska göra en så kallad IV-karakteristik. Det är är en mätning av strömmen som funktion av spänningen.

# Använde utgången för 3.3 V (kan vara 3.5 V) på Arduino.
# Koppla så att strömmen går genom ett 220 Ohm motstånd och ett vridmotstånd i serie med dioden och till jord.
# Tänk på att placera dioden så strömmen går i framriktningen.
# Ställ vridmotståndet så du får en lämplig spänning över dioden. Mät spänningen.
# Sedan mäter du strömmen som går genom dioden. Tänk på att ställa om multimetern och att mäta i serie.
# Ändra vridmotståndet på lämpligt sätt och gör nya mätningar av ström och spänning.
# Upprepa tills du har omkring tio bra datapunkter. För att få höga strömmar kommer du att behöva vrida försiktigt på vridmotståndet eftersom du ligger i gränslandet för vad Arduinon tål.
# Du bör nu ha en tabell med datapunkter för ström och diodspänning.
# Granska dina data. Behöver du göra fler mätningar?
# Rita en graf (diagram) och lägg in i din rapport ihop med mätvärdena.
# Är det ett linjärt förhållande mellan ström och spänning?
# Beskriv de olika delarna av grafen och förklara varför de ser ut som de gör.
# Det finns ett flertal sätt som du kan utveckla mätningen på. Gör gärna det men beskriv först hur du tänker gå tillväga så du får ett OK
# Beräkna hur stor resistansen är i vridmotståndet då du mätte störst ström.
# Skriv en observation med reflektion och förklaring i din laborationsrapport.
# [https://www.mouser.com/datasheet/2/149/1N4007-888322.pdf Databladet] har inte linjär skala. Varför tror du att man gjort så? Jämför dina värden med databladets och se om det stämmer.

'''Tänkbara förbättringar av mätningarna'''
Det här behöver du absolut inte göra om du inte har väldigt gott om tid
* Använd analogRead för att mäta spänning med hjälp av Arduinon. Du kan då visa spänningen på skärmen med Serial monitor.
* Gör om med ett batteri men då inte med vridmotstånd som kan kortsluta men med resistorer i parallell. Välj motstånd så det blir ungefär 25 mA, 50 mA, 100 mA respektive 200 mA, osv.

Nu är du klar med första delen av laborationen.
{{clear}}

= Transistorn (bipolär) =

== Teori ==

{| BORDER="0" CELLSPACING="0" ALIGN = "right"
|COLSPAN = "2"|[[Fil:Transistorer.jpg|miniatyr|center|Diskreta transistorer av olika typer och storlekar]]
|----
|NPN[[Fil:BJT NPN symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär NPN transistor]]||PNP[[Fil:BJT PNP symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär PNP transistor]]
|}

Transistor är en halvledarkomponent som används som signalförstärkare, strömbrytare, spänningsreglerare och för signalmodulering, men även andra applikationer förekommer. Den fungerar som en varierbar "ventil" som styr en utspänning eller utström baserat på en inspänning eller inström. Transistorer tillverkas som diskreta komponenter eller som delar av integrerade kretsar.

Transistorer kan delas in i två huvudtyper, bipolära transistorer baserade på PN-övergångar (NPN eller PNP polaritet) samt unipolära fälteffekttransistorer (N-kanal eller P-kanal).

En transistor har vanligen tre anslutningar (elektroder) som, i simpla termer, tillåter en spänning eller ström på en av anslutningarna att styra strömflödet genom de två andra. Man kan också se det som att det är en resistans som kan påverkas av en elektrisk ström eller spänning. Transistorn är en nyckelkomponent inom modern elektronik. I digitala kretsar verkar flera sammankopplade transistorer som snabba omkopplare och bygger därigenom upp till exempel Logisk grind och RAM (arbetsminne). I analoga kretsar används transistorer för linjära eller icke linjära förstärkare samt för många andra (mestadels) kontinuerliga funktioner som byggs upp tillsammans med passiva komponenter.

Transistorn anses av många vara en av de största uppfinningarna i modern historia, i samma klass som boktryckarkonsten, bilen, och telefonen. Transistorer är nyckelkomponenter i nästan all modern elektronik. Den stora användningen av transistorer beror på att de är billiga att masstillverka genom högautomatiserade processer som driver ner kostnaden av en enskild transistor till nästan ingenting.

Bipolära transistorer görs i komplementära utföranden, så kallade polariteter, som är varandras spegelbild, det vill säga att strömmar och spänningar har motsatta tecken. De bipolära utförandena kallas NPN och PNP. I fråga om funktionssätt finns ingen skillnad mellan en PNP- och en NPN-transistor. Men den motsatta polariteten gör att strömmarna flyter i motsatt riktning.

Video om transistorer: https://www.youtube.com/watch?v=IcrBqCFLHIY

{{svwp|Transistor}}
{{clear}}
<html>
<iframe width="300" height="220" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/bFP5QluUUuA" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
</html>

== Laboration ==
[[Fil:Npn transistorkoppling.PNG|300px|höger]]
'''BC547'''
# Börja med en liten transistor. Den heter BC547. Googla fram ett datablad så du vet vilket ben som är vilket.
# Det är mycket vanligt att man har en spänningsbrygga som reglerar spänning och ström till transistorns bas. Placera motstånden 1 kOhm och 4.7 kOhm i serie mellan Arduino 5v och jord. Det mindre motståndet ska alltså vara närmast 5V. (Om du inte hittar ett 4.7 kOhm motstånd funkar 5.6 kOhm.)
# Anslut transistorns collector till 5V.
# Emittern leder du till en lysdiod och vidare till jord. Diodens långa ben skall vara på den positiva sidan.
# Om du gjort rätt lyser dioden.
# Mät strömmen som går in i basen och strömmen som går in i collectorn. Kvoten anger transistorns förstärkning. Anteckna värdet.
# Byt 1 k Ohm motståndet mot en vridpotentiometer. Nu kan du tända och släcka dioden.
# Byt dioden mot en elmotor. Vad händer (inte). Fundera, testa, felsök och anteckna dina reflektioner.
## Mät spänningen över motorn.
## Mät strömmen genom motorn.
# Prova nu att driva motorn med två BC547 i '''Darlingtonkoppling'''. Du kan själv ta reda på vad det är.
# Anteckna dina observationer.

'''Byt till en "starkare" transistor av bipolärtyp'''

De transistorer du kan välja på är BD139 och BD140. De har samma egenskaper men BD139 är NPN och BD140 är PNP-typ
# Koppla in transistorn med en spänningsbrygga till basen och en lysdiod på emitter- eller collectorströmmen. När dioden lyser har du kopplat rätt.
# Ersätt dioden med en elmotor för att se om du kan driva motorn.
# Anteckna dina observationer. Läs i databladen för att få en förklaring till varför dessa komponenter fungerar bättre för motordrivning.
De här komponenterna kommer vi att använda igen då vi bygger H-bryggor.

{{clear}}

= MOSFET =

== Teori ==

[[Fil:MISFET-Transistor Symbole.svg|thumb|Vanliga symboler för MOSFET av utarmnings- respektive anrikningstyp.]]
[[File:NMOS E ON.svg|400|right|N-kanal MOSFET i ledande tillstånf.]]

MOSFET (metal oxide semiconductor field effect transistor) också känd som MOS är en fälteffekttransistor, utan sådan PN-övergång i kanalen som i en bipolär transistor. En MOSFET består av en kanal med halvledarmaterial av n- eller p-typ och kallas med detta som grund för nMOSFET eller pMOSFET. Traditionellt används kisel som halvledarmaterial.

MOSFET är idag den totalt vanligaste och mest spridda transistortypen. Den förekommer i stort sett i alla sorters digital elektronik, inklusive mikroprocessorer och minnen. Med den moderna planarprocessen har tillverkningen av högdensitetskretsar (VLSI) förenklats.

Den stora utbredningen beror på att digitala kretsar baserade på MOSFET endast använder energi i själva övergångsögonblicket, då laddning i olika kapacitanser överförs, vilket betyder att energiförbrukningen är proportionell mot frekvensen. Med komplementär teknik, med p samt n-kanals MOS, görs CMOS som inte behöver tomgångsström utan har extremt låg energiförbrukning vid stillastående.

I n-kanals MOSFET går strömkanalen från drain till source. Om spänningen mellan styre och source är under en viss gränsspänning, är transistorn strypt. I en anrikningstyp är denna spänning nära noll volt. Om styrets spänning ökar, sker "anrikning" av rörliga elektroner i kanalen och transistorn leder allt bättre i ett tämligen linjärt område, tills den når ett bottnat läge, vid ett fåtal volt högre gate-source-spänning. I en p-kanals-MOSFET sker allt i motsatt riktning, dvs. source ansluts till positiv istället för negativ spänning.

: {{svwp|MOSFET}}
: {{enwp|MOSFET}}
: Electronics Tutorials: [https://www.electronics-tutorials.ws/transistor/tran_6.html The MOSFET]

== Laboration ==

Vi har tidigare drivit en motor med Darlingtonkopplade bipolärtransistorer. Det finns sådana att köpa och andra transistorer som ger högre stömmar till att driva en motor men nu ska vi använda en kraftig MOSFET istället.

'''IRF520'''
# Googla fram ett datablad för IRF520. Är den n- eller p-kanal?
# Koppla in den på samma sätt som när du skulle driva motorn med bipolärtransistorn.
# Kan du driva motorn nu?
# Mät spänningen över motorn.
# Mät strömmen genom motorn.
# Använd Fritzing eller Fahlstad för att rita ett kretsschema över din koppling. Lägg in det i din rapport.
# Använd Fahlstad för att simulera kretsen. Vilken spänning har gaten?
# Reflektera. Vilka slutsatser kan du dra?

Nu är du klar med laborationen. Lämna in din rapport!

<headertabs />

Elektronikkomponenter

2019-11-17T11:36:49Z

SimonG: /* Transistorn (bipolär) */

__NOTOC__

= Dioden =

== Teori ==
[[Fil:Diod symbol.png|100px|left|Symbol för en diod]]
[[Fil:Dioder.jpg|miniatyr|right|Dioder av olika typer och storlekar]]
{{#ev:youtube|8cizWAz09f8|300|right}}
{{#ev:youtube|OyC02DWq3mI|300|right}}

Dioden är en icke-linjär elektrisk komponent som idealt leder elektrisk ström i endast en riktning. Namnet kommer av att den har två elektroder, katod och anod. Ström kan bara gå från anod (pluspol) till katod (minuspol) - men inte tvärtom. Den första dioden var kristalldetektorn som användes i ljudradions barndom på 1920-talet. Dioder kan vara ett elektronrör, men numera är det vanligaste att dioden består av halvledare. En vanlig tillämpning av dioder är likriktning av växelström. Detta görs med en så kallad likriktarbrygga.

En vanlig halvledardiod består av halvledare, vanligen kisel, som i ena änden är p-dopad och i andra n-dopad. Skiktet mellan det p- och det n-dopade området kallas för en pn-övergång.

Dioder gjorda av dopat kisel börjar leda i framriktningen när spänningen över elektroderna överstiger ungefär 0,65 volt. Detta kallas framspänningsfall. En äldre typ, germanium-dioden har ett lägre framspänningsfall vilket kan vara användbart i vissa tillämpningar. Ett annat material som används är galliumarsenid som används i lysdioder och för dioder som ska fungera vid mycket höga frekvenser.

Om dioden backspänns, det vill säga att katoden läggs på en högre potential än anoden, så leds en mycket liten ström, läckström, genom dioden. Typiskt värde på denna kan vara ett fåtal μA för vanliga kiseldioder. Om backspänningen görs tillräckligt hög sker ett så kallat genombrott, och dioden börjar leda ström bra även i backriktningen, men skadas om strömmen inte är kraftigt begränsad.

''Texten ovan hämtad där {{svwp|diod}}''

I elektronikkretsar används dioder för att skydda kretsen mot felpolarisering och för att likrikta växelspänning.

Läs den här artikeln på Kjell & Company om [https://www.kjell.com/se/kunskap/hur-funkar-det/arduino/grundlaggande-elektronik/dioder-och-lysdioder Dioder och lysdioder].

Titta på denna [https://www.falstad.com/circuit/e-diodecurve.html diodsimulering på Fahlstad].

Lär mer genom att läsa på {{enwp|Diode}} samt {{enwp|Light-emitting_diode}}.

Laborationen på ström-spänningkarekteristik bygger på denna [https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-3/meter-check-of-a-diode/ instruktion].

Halvledareteori: [https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_2.html PN Junction Theory] och [https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_3.html PN Junction Diode] på Electronics Turials.

[https://learn.sparkfun.com/tutorials/diodes/all SparkFun: Diodes]

== Laboration: Dioder ==

[[Fil:Diodmätning schema.PNG|300px|höger]]
[[Fil:Diodmätning bild.jpg|300px|höger]]
[[Fil:Diodmätning koppling.PNG|300px|höger]]

''Detta är en laborationsbeskrivning i cirka tjugo steg vilket kan synas detaljerat och noggrant beskrivet men det är omöjligt att beskriva utförandet i alla dess detaljer. Syftet med beskrivningen är att staka ut en väg som visar några fundamentala aspekter av dioder. Ett av målen är att träna dig i att dra slutsatser på egen hand och söka den information du behöver på egen hand genom att läsa datablad, googla, fråga andra och diskutera. Så arbetar även erfarna elektronikkonstruktörer.''

'''Framspänningsfallet''' Lysdioder är praktiska för du ser när de är rätt inkopplade. Lysdioderna har olika längd på benen. Det längre benet ska kopplas till positiv spänning.
# Använd Arduinon för att ge 5 V spänning och jord (GND). Koppla in din diod i serie med ett 220 Ohm motstånd. Motståndet är till för att skydda dioden mot för hög ström. Pröva nu att koppla flera dioder i serie. Hur många dioder kan du ha i serie?
# Koppla lysdioden i serie med ett 220 Ohm motstånd och ett vridmotstånd. Mät hur hög spänningen är över dioden precis när den tänds med starkt sken? (Även små strömmar gör att lysdioden lyser svagt men vi är intresserade av när den tänder till).
# Sök på Google. Hur högt framspänningsfall har en lysdiod?
# Skriv en förklaring av vad du har observerat i din rapport.

'''Koppla för att mäta ström och spänning med den svarta dioden'''

'''Svart diod'''. Nu byter vi till en klassisk kiseldiod som inte lyser. Den heter '''1N4007'''. Den bör ha ett framspänningsfall kring 0.7 V.

Vi ska göra en så kallad IV-karakteristik. Det är är en mätning av strömmen som funktion av spänningen.

# Använde utgången för 3.3 V (kan vara 3.5 V) på Arduino.
# Koppla så att strömmen går genom ett 220 Ohm motstånd och ett vridmotstånd i serie med dioden och till jord.
# Tänk på att placera dioden så strömmen går i framriktningen.
# Ställ vridmotståndet så du får en lämplig spänning över dioden. Mät spänningen.
# Sedan mäter du strömmen som går genom dioden. Tänk på att ställa om multimetern och att mäta i serie.
# Ändra vridmotståndet på lämpligt sätt och gör nya mätningar av ström och spänning.
# Upprepa tills du har omkring tio bra datapunkter. För att få höga strömmar kommer du att behöva vrida försiktigt på vridmotståndet eftersom du ligger i gränslandet för vad Arduinon tål.
# Du bör nu ha en tabell med datapunkter för ström och diodspänning.
# Granska dina data. Behöver du göra fler mätningar?
# Rita en graf (diagram) och lägg in i din rapport ihop med mätvärdena.
# Är det ett linjärt förhållande mellan ström och spänning?
# Beskriv de olika delarna av grafen och förklara varför de ser ut som de gör.
# Det finns ett flertal sätt som du kan utveckla mätningen på. Gör gärna det men beskriv först hur du tänker gå tillväga så du får ett OK
# Beräkna hur stor resistansen är i vridmotståndet då du mätte störst ström.
# Skriv en observation med reflektion och förklaring i din laborationsrapport.
# [https://www.mouser.com/datasheet/2/149/1N4007-888322.pdf Databladet] har inte linjär skala. Varför tror du att man gjort så? Jämför dina värden med databladets och se om det stämmer.

'''Tänkbara förbättringar av mätningarna'''
Det här behöver du absolut inte göra om du inte har väldigt gott om tid
* Använd analogRead för att mäta spänning med hjälp av Arduinon. Du kan då visa spänningen på skärmen med Serial monitor.
* Gör om med ett batteri men då inte med vridmotstånd som kan kortsluta men med resistorer i parallell. Välj motstånd så det blir ungefär 25 mA, 50 mA, 100 mA respektive 200 mA, osv.

Nu är du klar med första delen av laborationen.
{{clear}}

= Transistorn (bipolär) =

== Teori ==

{| BORDER="0" CELLSPACING="0" ALIGN = "right"
|COLSPAN = "2"|[[Fil:Transistorer.jpg|miniatyr|center|Diskreta transistorer av olika typer och storlekar]]
|----
|NPN[[Fil:BJT NPN symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär NPN transistor]]||PNP[[Fil:BJT PNP symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär PNP transistor]]
|}

Transistor är en halvledarkomponent som används som signalförstärkare, strömbrytare, spänningsreglerare och för signalmodulering, men även andra applikationer förekommer. Den fungerar som en varierbar "ventil" som styr en utspänning eller utström baserat på en inspänning eller inström. Transistorer tillverkas som diskreta komponenter eller som delar av integrerade kretsar.

Transistorer kan delas in i två huvudtyper, bipolära transistorer baserade på PN-övergångar (NPN eller PNP polaritet) samt unipolära fälteffekttransistorer (N-kanal eller P-kanal).

En transistor har vanligen tre anslutningar (elektroder) som, i simpla termer, tillåter en spänning eller ström på en av anslutningarna att styra strömflödet genom de två andra. Man kan också se det som att det är en resistans som kan påverkas av en elektrisk ström eller spänning. Transistorn är en nyckelkomponent inom modern elektronik. I digitala kretsar verkar flera sammankopplade transistorer som snabba omkopplare och bygger därigenom upp till exempel Logisk grind och RAM (arbetsminne). I analoga kretsar används transistorer för linjära eller icke linjära förstärkare samt för många andra (mestadels) kontinuerliga funktioner som byggs upp tillsammans med passiva komponenter.

Transistorn anses av många vara en av de största uppfinningarna i modern historia, i samma klass som boktryckarkonsten, bilen, och telefonen. Transistorer är nyckelkomponenter i nästan all modern elektronik. Den stora användningen av transistorer beror på att de är billiga att masstillverka genom högautomatiserade processer som driver ner kostnaden av en enskild transistor till nästan ingenting.

Bipolära transistorer görs i komplementära utföranden, så kallade polariteter, som är varandras spegelbild, det vill säga att strömmar och spänningar har motsatta tecken. De bipolära utförandena kallas NPN och PNP. I fråga om funktionssätt finns ingen skillnad mellan en PNP- och en NPN-transistor. Men den motsatta polariteten gör att strömmarna flyter i motsatt riktning.

{{svwp|Transistor}}
{{clear}}
<html>
<iframe width="300" height="220" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/bFP5QluUUuA" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
</html>

{{svwp|Transistor}}
{{clear}}
<html>
<iframe width="300" height="220" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/bFP5QluUUuA" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
</html>

== Laboration ==
[[Fil:Npn transistorkoppling.PNG|300px|höger]]
'''BC547'''
# Börja med en liten transistor. Den heter BC547. Googla fram ett datablad så du vet vilket ben som är vilket.
# Det är mycket vanligt att man har en spänningsbrygga som reglerar spänning och ström till transistorns bas. Placera motstånden 1 kOhm och 4.7 kOhm i serie mellan Arduino 5v och jord. Det mindre motståndet ska alltså vara närmast 5V. (Om du inte hittar ett 4.7 kOhm motstånd funkar 5.6 kOhm.)
# Anslut transistorns collector till 5V.
# Emittern leder du till en lysdiod och vidare till jord. Diodens långa ben skall vara på den positiva sidan.
# Om du gjort rätt lyser dioden.
# Mät strömmen som går in i basen och strömmen som går in i collectorn. Kvoten anger transistorns förstärkning. Anteckna värdet.
# Byt 1 k Ohm motståndet mot en vridpotentiometer. Nu kan du tända och släcka dioden.
# Byt dioden mot en elmotor. Vad händer (inte). Fundera, testa, felsök och anteckna dina reflektioner.
## Mät spänningen över motorn.
## Mät strömmen genom motorn.
# Prova nu att driva motorn med två BC547 i '''Darlingtonkoppling'''. Du kan själv ta reda på vad det är.
# Anteckna dina observationer.

'''Byt till en "starkare" transistor av bipolärtyp'''

De transistorer du kan välja på är BD139 och BD140. De har samma egenskaper men BD139 är NPN och BD140 är PNP-typ
# Koppla in transistorn med en spänningsbrygga till basen och en lysdiod på emitter- eller collectorströmmen. När dioden lyser har du kopplat rätt.
# Ersätt dioden med en elmotor för att se om du kan driva motorn.
# Anteckna dina observationer. Läs i databladen för att få en förklaring till varför dessa komponenter fungerar bättre för motordrivning.
De här komponenterna kommer vi att använda igen då vi bygger H-bryggor.

{{clear}}

= MOSFET =

== Teori ==

[[Fil:MISFET-Transistor Symbole.svg|thumb|Vanliga symboler för MOSFET av utarmnings- respektive anrikningstyp.]]
[[File:NMOS E ON.svg|400|right|N-kanal MOSFET i ledande tillstånf.]]

MOSFET (metal oxide semiconductor field effect transistor) också känd som MOS är en fälteffekttransistor, utan sådan PN-övergång i kanalen som i en bipolär transistor. En MOSFET består av en kanal med halvledarmaterial av n- eller p-typ och kallas med detta som grund för nMOSFET eller pMOSFET. Traditionellt används kisel som halvledarmaterial.

MOSFET är idag den totalt vanligaste och mest spridda transistortypen. Den förekommer i stort sett i alla sorters digital elektronik, inklusive mikroprocessorer och minnen. Med den moderna planarprocessen har tillverkningen av högdensitetskretsar (VLSI) förenklats.

Den stora utbredningen beror på att digitala kretsar baserade på MOSFET endast använder energi i själva övergångsögonblicket, då laddning i olika kapacitanser överförs, vilket betyder att energiförbrukningen är proportionell mot frekvensen. Med komplementär teknik, med p samt n-kanals MOS, görs CMOS som inte behöver tomgångsström utan har extremt låg energiförbrukning vid stillastående.

I n-kanals MOSFET går strömkanalen från drain till source. Om spänningen mellan styre och source är under en viss gränsspänning, är transistorn strypt. I en anrikningstyp är denna spänning nära noll volt. Om styrets spänning ökar, sker "anrikning" av rörliga elektroner i kanalen och transistorn leder allt bättre i ett tämligen linjärt område, tills den når ett bottnat läge, vid ett fåtal volt högre gate-source-spänning. I en p-kanals-MOSFET sker allt i motsatt riktning, dvs. source ansluts till positiv istället för negativ spänning.

: {{svwp|MOSFET}}
: {{enwp|MOSFET}}
: Electronics Tutorials: [https://www.electronics-tutorials.ws/transistor/tran_6.html The MOSFET]

== Laboration ==

Vi har tidigare drivit en motor med Darlingtonkopplade bipolärtransistorer. Det finns sådana att köpa och andra transistorer som ger högre stömmar till att driva en motor men nu ska vi använda en kraftig MOSFET istället.

'''IRF520'''
# Googla fram ett datablad för IRF520. Är den n- eller p-kanal?
# Koppla in den på samma sätt som när du skulle driva motorn med bipolärtransistorn.
# Kan du driva motorn nu?
# Mät spänningen över motorn.
# Mät strömmen genom motorn.
# Använd Fritzing eller Fahlstad för att rita ett kretsschema över din koppling. Lägg in det i din rapport.
# Använd Fahlstad för att simulera kretsen. Vilken spänning har gaten?
# Reflektera. Vilka slutsatser kan du dra?

Nu är du klar med laborationen. Lämna in din rapport!

<headertabs />

Elektronikkomponenter

2019-11-17T11:33:12Z

SimonG: /* Transistorn (bipolär) */

__NOTOC__

= Dioden =

== Teori ==
[[Fil:Diod symbol.png|100px|left|Symbol för en diod]]
[[Fil:Dioder.jpg|miniatyr|right|Dioder av olika typer och storlekar]]
{{#ev:youtube|8cizWAz09f8|300|right}}
{{#ev:youtube|OyC02DWq3mI|300|right}}

Dioden är en icke-linjär elektrisk komponent som idealt leder elektrisk ström i endast en riktning. Namnet kommer av att den har två elektroder, katod och anod. Ström kan bara gå från anod (pluspol) till katod (minuspol) - men inte tvärtom. Den första dioden var kristalldetektorn som användes i ljudradions barndom på 1920-talet. Dioder kan vara ett elektronrör, men numera är det vanligaste att dioden består av halvledare. En vanlig tillämpning av dioder är likriktning av växelström. Detta görs med en så kallad likriktarbrygga.

En vanlig halvledardiod består av halvledare, vanligen kisel, som i ena änden är p-dopad och i andra n-dopad. Skiktet mellan det p- och det n-dopade området kallas för en pn-övergång.

Dioder gjorda av dopat kisel börjar leda i framriktningen när spänningen över elektroderna överstiger ungefär 0,65 volt. Detta kallas framspänningsfall. En äldre typ, germanium-dioden har ett lägre framspänningsfall vilket kan vara användbart i vissa tillämpningar. Ett annat material som används är galliumarsenid som används i lysdioder och för dioder som ska fungera vid mycket höga frekvenser.

Om dioden backspänns, det vill säga att katoden läggs på en högre potential än anoden, så leds en mycket liten ström, läckström, genom dioden. Typiskt värde på denna kan vara ett fåtal μA för vanliga kiseldioder. Om backspänningen görs tillräckligt hög sker ett så kallat genombrott, och dioden börjar leda ström bra även i backriktningen, men skadas om strömmen inte är kraftigt begränsad.

''Texten ovan hämtad där {{svwp|diod}}''

I elektronikkretsar används dioder för att skydda kretsen mot felpolarisering och för att likrikta växelspänning.

Läs den här artikeln på Kjell & Company om [https://www.kjell.com/se/kunskap/hur-funkar-det/arduino/grundlaggande-elektronik/dioder-och-lysdioder Dioder och lysdioder].

Titta på denna [https://www.falstad.com/circuit/e-diodecurve.html diodsimulering på Fahlstad].

Lär mer genom att läsa på {{enwp|Diode}} samt {{enwp|Light-emitting_diode}}.

Laborationen på ström-spänningkarekteristik bygger på denna [https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-3/meter-check-of-a-diode/ instruktion].

Halvledareteori: [https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_2.html PN Junction Theory] och [https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_3.html PN Junction Diode] på Electronics Turials.

[https://learn.sparkfun.com/tutorials/diodes/all SparkFun: Diodes]

== Laboration: Dioder ==

[[Fil:Diodmätning schema.PNG|300px|höger]]
[[Fil:Diodmätning bild.jpg|300px|höger]]
[[Fil:Diodmätning koppling.PNG|300px|höger]]

''Detta är en laborationsbeskrivning i cirka tjugo steg vilket kan synas detaljerat och noggrant beskrivet men det är omöjligt att beskriva utförandet i alla dess detaljer. Syftet med beskrivningen är att staka ut en väg som visar några fundamentala aspekter av dioder. Ett av målen är att träna dig i att dra slutsatser på egen hand och söka den information du behöver på egen hand genom att läsa datablad, googla, fråga andra och diskutera. Så arbetar även erfarna elektronikkonstruktörer.''

'''Framspänningsfallet''' Lysdioder är praktiska för du ser när de är rätt inkopplade. Lysdioderna har olika längd på benen. Det längre benet ska kopplas till positiv spänning.
# Använd Arduinon för att ge 5 V spänning och jord (GND). Koppla in din diod i serie med ett 220 Ohm motstånd. Motståndet är till för att skydda dioden mot för hög ström. Pröva nu att koppla flera dioder i serie. Hur många dioder kan du ha i serie?
# Koppla lysdioden i serie med ett 220 Ohm motstånd och ett vridmotstånd. Mät hur hög spänningen är över dioden precis när den tänds med starkt sken? (Även små strömmar gör att lysdioden lyser svagt men vi är intresserade av när den tänder till).
# Sök på Google. Hur högt framspänningsfall har en lysdiod?
# Skriv en förklaring av vad du har observerat i din rapport.

'''Koppla för att mäta ström och spänning med den svarta dioden'''

'''Svart diod'''. Nu byter vi till en klassisk kiseldiod som inte lyser. Den heter '''1N4007'''. Den bör ha ett framspänningsfall kring 0.7 V.

Vi ska göra en så kallad IV-karakteristik. Det är är en mätning av strömmen som funktion av spänningen.

# Använde utgången för 3.3 V (kan vara 3.5 V) på Arduino.
# Koppla så att strömmen går genom ett 220 Ohm motstånd och ett vridmotstånd i serie med dioden och till jord.
# Tänk på att placera dioden så strömmen går i framriktningen.
# Ställ vridmotståndet så du får en lämplig spänning över dioden. Mät spänningen.
# Sedan mäter du strömmen som går genom dioden. Tänk på att ställa om multimetern och att mäta i serie.
# Ändra vridmotståndet på lämpligt sätt och gör nya mätningar av ström och spänning.
# Upprepa tills du har omkring tio bra datapunkter. För att få höga strömmar kommer du att behöva vrida försiktigt på vridmotståndet eftersom du ligger i gränslandet för vad Arduinon tål.
# Du bör nu ha en tabell med datapunkter för ström och diodspänning.
# Granska dina data. Behöver du göra fler mätningar?
# Rita en graf (diagram) och lägg in i din rapport ihop med mätvärdena.
# Är det ett linjärt förhållande mellan ström och spänning?
# Beskriv de olika delarna av grafen och förklara varför de ser ut som de gör.
# Det finns ett flertal sätt som du kan utveckla mätningen på. Gör gärna det men beskriv först hur du tänker gå tillväga så du får ett OK
# Beräkna hur stor resistansen är i vridmotståndet då du mätte störst ström.
# Skriv en observation med reflektion och förklaring i din laborationsrapport.
# [https://www.mouser.com/datasheet/2/149/1N4007-888322.pdf Databladet] har inte linjär skala. Varför tror du att man gjort så? Jämför dina värden med databladets och se om det stämmer.

'''Tänkbara förbättringar av mätningarna'''
Det här behöver du absolut inte göra om du inte har väldigt gott om tid
* Använd analogRead för att mäta spänning med hjälp av Arduinon. Du kan då visa spänningen på skärmen med Serial monitor.
* Gör om med ett batteri men då inte med vridmotstånd som kan kortsluta men med resistorer i parallell. Välj motstånd så det blir ungefär 25 mA, 50 mA, 100 mA respektive 200 mA, osv.

Nu är du klar med första delen av laborationen.
{{clear}}

= Transistorn (bipolär) =

== Teori ==

{| BORDER="0" CELLSPACING="0" ALIGN = "right"
|COLSPAN = "2"|[[Fil:Transistorer.jpg|miniatyr|center|Diskreta transistorer av olika typer och storlekar]]
|----
|NPN[[Fil:BJT NPN symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär NPN transistor]]||PNP[[Fil:BJT PNP symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär PNP transistor]]
|}

Transistor är en halvledarkomponent som används som signalförstärkare, strömbrytare, spänningsreglerare och för signalmodulering, men även andra applikationer förekommer. Den fungerar som en varierbar "ventil" som styr en utspänning eller utström baserat på en inspänning eller inström. Transistorer tillverkas som diskreta komponenter eller som delar av integrerade kretsar.

Transistorer kan delas in i två huvudtyper, bipolära transistorer baserade på PN-övergångar (NPN eller PNP polaritet) samt unipolära fälteffekttransistorer (N-kanal eller P-kanal).

En transistor har vanligen tre anslutningar (elektroder) som, i simpla termer, tillåter en spänning eller ström på en av anslutningarna att styra strömflödet genom de två andra. Man kan också se det som att det är en resistans som kan påverkas av en elektrisk ström eller spänning. Transistorn är en nyckelkomponent inom modern elektronik. I digitala kretsar verkar flera sammankopplade transistorer som snabba omkopplare och bygger därigenom upp till exempel Logisk grind och RAM (arbetsminne). I analoga kretsar används transistorer för linjära eller icke linjära förstärkare samt för många andra (mestadels) kontinuerliga funktioner som byggs upp tillsammans med passiva komponenter.

Transistorn anses av många vara en av de största uppfinningarna i modern historia, i samma klass som boktryckarkonsten, bilen, och telefonen. Transistorer är nyckelkomponenter i nästan all modern elektronik. Den stora användningen av transistorer beror på att de är billiga att masstillverka genom högautomatiserade processer som driver ner kostnaden av en enskild transistor till nästan ingenting.

Bipolära transistorer görs i komplementära utföranden, så kallade polariteter, som är varandras spegelbild, det vill säga att strömmar och spänningar har motsatta tecken. De bipolära utförandena kallas NPN och PNP. I fråga om funktionssätt finns ingen skillnad mellan en PNP- och en NPN-transistor. Men den motsatta polariteten gör att strömmarna flyter i motsatt riktning.

{{svwp|Transistor}}
{{clear}}
<html>
<iframe width="300" height="220" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/bFP5QluUUuA" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
</html>

== Laboration ==
[[Fil:Npn transistorkoppling.PNG|300px|höger]]
'''BC547'''
# Börja med en liten transistor. Den heter BC547. Googla fram ett datablad så du vet vilket ben som är vilket.
# Det är mycket vanligt att man har en spänningsbrygga som reglerar spänning och ström till transistorns bas. Placera motstånden 1 kOhm och 4.7 kOhm i serie mellan Arduino 5v och jord. Det mindre motståndet ska alltså vara närmast 5V. (Om du inte hittar ett 4.7 kOhm motstånd funkar 5.6 kOhm.)
# Anslut transistorns collector till 5V.
# Emittern leder du till en lysdiod och vidare till jord. Diodens långa ben skall vara på den positiva sidan.
# Om du gjort rätt lyser dioden.
# Mät strömmen som går in i basen och strömmen som går in i collectorn. Kvoten anger transistorns förstärkning. Anteckna värdet.
# Byt 1 k Ohm motståndet mot en vridpotentiometer. Nu kan du tända och släcka dioden.
# Byt dioden mot en elmotor. Vad händer (inte). Fundera, testa, felsök och anteckna dina reflektioner.
## Mät spänningen över motorn.
## Mät strömmen genom motorn.
# Prova nu att driva motorn med två BC547 i '''Darlingtonkoppling'''. Du kan själv ta reda på vad det är.
# Anteckna dina observationer.

'''Byt till en "starkare" transistor av bipolärtyp'''

De transistorer du kan välja på är BD139 och BD140. De har samma egenskaper men BD139 är NPN och BD140 är PNP-typ
# Koppla in transistorn med en spänningsbrygga till basen och en lysdiod på emitter- eller collectorströmmen. När dioden lyser har du kopplat rätt.
# Ersätt dioden med en elmotor för att se om du kan driva motorn.
# Anteckna dina observationer. Läs i databladen för att få en förklaring till varför dessa komponenter fungerar bättre för motordrivning.
De här komponenterna kommer vi att använda igen då vi bygger H-bryggor.

{{clear}}

= MOSFET =

== Teori ==

[[Fil:MISFET-Transistor Symbole.svg|thumb|Vanliga symboler för MOSFET av utarmnings- respektive anrikningstyp.]]
[[File:NMOS E ON.svg|400|right|N-kanal MOSFET i ledande tillstånf.]]

MOSFET (metal oxide semiconductor field effect transistor) också känd som MOS är en fälteffekttransistor, utan sådan PN-övergång i kanalen som i en bipolär transistor. En MOSFET består av en kanal med halvledarmaterial av n- eller p-typ och kallas med detta som grund för nMOSFET eller pMOSFET. Traditionellt används kisel som halvledarmaterial.

MOSFET är idag den totalt vanligaste och mest spridda transistortypen. Den förekommer i stort sett i alla sorters digital elektronik, inklusive mikroprocessorer och minnen. Med den moderna planarprocessen har tillverkningen av högdensitetskretsar (VLSI) förenklats.

Den stora utbredningen beror på att digitala kretsar baserade på MOSFET endast använder energi i själva övergångsögonblicket, då laddning i olika kapacitanser överförs, vilket betyder att energiförbrukningen är proportionell mot frekvensen. Med komplementär teknik, med p samt n-kanals MOS, görs CMOS som inte behöver tomgångsström utan har extremt låg energiförbrukning vid stillastående.

I n-kanals MOSFET går strömkanalen från drain till source. Om spänningen mellan styre och source är under en viss gränsspänning, är transistorn strypt. I en anrikningstyp är denna spänning nära noll volt. Om styrets spänning ökar, sker "anrikning" av rörliga elektroner i kanalen och transistorn leder allt bättre i ett tämligen linjärt område, tills den når ett bottnat läge, vid ett fåtal volt högre gate-source-spänning. I en p-kanals-MOSFET sker allt i motsatt riktning, dvs. source ansluts till positiv istället för negativ spänning.

: {{svwp|MOSFET}}
: {{enwp|MOSFET}}
: Electronics Tutorials: [https://www.electronics-tutorials.ws/transistor/tran_6.html The MOSFET]

== Laboration ==

Vi har tidigare drivit en motor med Darlingtonkopplade bipolärtransistorer. Det finns sådana att köpa och andra transistorer som ger högre stömmar till att driva en motor men nu ska vi använda en kraftig MOSFET istället.

'''IRF520'''
# Googla fram ett datablad för IRF520. Är den n- eller p-kanal?
# Koppla in den på samma sätt som när du skulle driva motorn med bipolärtransistorn.
# Kan du driva motorn nu?
# Mät spänningen över motorn.
# Mät strömmen genom motorn.
# Använd Fritzing eller Fahlstad för att rita ett kretsschema över din koppling. Lägg in det i din rapport.
# Använd Fahlstad för att simulera kretsen. Vilken spänning har gaten?
# Reflektera. Vilka slutsatser kan du dra?

Nu är du klar med laborationen. Lämna in din rapport!

<headertabs />

Elektronikkomponenter

2019-11-17T11:31:42Z

SimonG: /* Transistorn (bipolär) */

__NOTOC__

= Dioden =

== Teori ==
[[Fil:Diod symbol.png|100px|left|Symbol för en diod]]
[[Fil:Dioder.jpg|miniatyr|right|Dioder av olika typer och storlekar]]
{{#ev:youtube|8cizWAz09f8|300|right}}
{{#ev:youtube|OyC02DWq3mI|300|right}}

Dioden är en icke-linjär elektrisk komponent som idealt leder elektrisk ström i endast en riktning. Namnet kommer av att den har två elektroder, katod och anod. Ström kan bara gå från anod (pluspol) till katod (minuspol) - men inte tvärtom. Den första dioden var kristalldetektorn som användes i ljudradions barndom på 1920-talet. Dioder kan vara ett elektronrör, men numera är det vanligaste att dioden består av halvledare. En vanlig tillämpning av dioder är likriktning av växelström. Detta görs med en så kallad likriktarbrygga.

En vanlig halvledardiod består av halvledare, vanligen kisel, som i ena änden är p-dopad och i andra n-dopad. Skiktet mellan det p- och det n-dopade området kallas för en pn-övergång.

Dioder gjorda av dopat kisel börjar leda i framriktningen när spänningen över elektroderna överstiger ungefär 0,65 volt. Detta kallas framspänningsfall. En äldre typ, germanium-dioden har ett lägre framspänningsfall vilket kan vara användbart i vissa tillämpningar. Ett annat material som används är galliumarsenid som används i lysdioder och för dioder som ska fungera vid mycket höga frekvenser.

Om dioden backspänns, det vill säga att katoden läggs på en högre potential än anoden, så leds en mycket liten ström, läckström, genom dioden. Typiskt värde på denna kan vara ett fåtal μA för vanliga kiseldioder. Om backspänningen görs tillräckligt hög sker ett så kallat genombrott, och dioden börjar leda ström bra även i backriktningen, men skadas om strömmen inte är kraftigt begränsad.

''Texten ovan hämtad där {{svwp|diod}}''

I elektronikkretsar används dioder för att skydda kretsen mot felpolarisering och för att likrikta växelspänning.

Läs den här artikeln på Kjell & Company om [https://www.kjell.com/se/kunskap/hur-funkar-det/arduino/grundlaggande-elektronik/dioder-och-lysdioder Dioder och lysdioder].

Titta på denna [https://www.falstad.com/circuit/e-diodecurve.html diodsimulering på Fahlstad].

Lär mer genom att läsa på {{enwp|Diode}} samt {{enwp|Light-emitting_diode}}.

Laborationen på ström-spänningkarekteristik bygger på denna [https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-3/meter-check-of-a-diode/ instruktion].

Halvledareteori: [https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_2.html PN Junction Theory] och [https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_3.html PN Junction Diode] på Electronics Turials.

[https://learn.sparkfun.com/tutorials/diodes/all SparkFun: Diodes]

== Laboration: Dioder ==

[[Fil:Diodmätning schema.PNG|300px|höger]]
[[Fil:Diodmätning bild.jpg|300px|höger]]
[[Fil:Diodmätning koppling.PNG|300px|höger]]

''Detta är en laborationsbeskrivning i cirka tjugo steg vilket kan synas detaljerat och noggrant beskrivet men det är omöjligt att beskriva utförandet i alla dess detaljer. Syftet med beskrivningen är att staka ut en väg som visar några fundamentala aspekter av dioder. Ett av målen är att träna dig i att dra slutsatser på egen hand och söka den information du behöver på egen hand genom att läsa datablad, googla, fråga andra och diskutera. Så arbetar även erfarna elektronikkonstruktörer.''

'''Framspänningsfallet''' Lysdioder är praktiska för du ser när de är rätt inkopplade. Lysdioderna har olika längd på benen. Det längre benet ska kopplas till positiv spänning.
# Använd Arduinon för att ge 5 V spänning och jord (GND). Koppla in din diod i serie med ett 220 Ohm motstånd. Motståndet är till för att skydda dioden mot för hög ström. Pröva nu att koppla flera dioder i serie. Hur många dioder kan du ha i serie?
# Koppla lysdioden i serie med ett 220 Ohm motstånd och ett vridmotstånd. Mät hur hög spänningen är över dioden precis när den tänds med starkt sken? (Även små strömmar gör att lysdioden lyser svagt men vi är intresserade av när den tänder till).
# Sök på Google. Hur högt framspänningsfall har en lysdiod?
# Skriv en förklaring av vad du har observerat i din rapport.

'''Koppla för att mäta ström och spänning med den svarta dioden'''

'''Svart diod'''. Nu byter vi till en klassisk kiseldiod som inte lyser. Den heter '''1N4007'''. Den bör ha ett framspänningsfall kring 0.7 V.

Vi ska göra en så kallad IV-karakteristik. Det är är en mätning av strömmen som funktion av spänningen.

# Använde utgången för 3.3 V (kan vara 3.5 V) på Arduino.
# Koppla så att strömmen går genom ett 220 Ohm motstånd och ett vridmotstånd i serie med dioden och till jord.
# Tänk på att placera dioden så strömmen går i framriktningen.
# Ställ vridmotståndet så du får en lämplig spänning över dioden. Mät spänningen.
# Sedan mäter du strömmen som går genom dioden. Tänk på att ställa om multimetern och att mäta i serie.
# Ändra vridmotståndet på lämpligt sätt och gör nya mätningar av ström och spänning.
# Upprepa tills du har omkring tio bra datapunkter. För att få höga strömmar kommer du att behöva vrida försiktigt på vridmotståndet eftersom du ligger i gränslandet för vad Arduinon tål.
# Du bör nu ha en tabell med datapunkter för ström och diodspänning.
# Granska dina data. Behöver du göra fler mätningar?
# Rita en graf (diagram) och lägg in i din rapport ihop med mätvärdena.
# Är det ett linjärt förhållande mellan ström och spänning?
# Beskriv de olika delarna av grafen och förklara varför de ser ut som de gör.
# Det finns ett flertal sätt som du kan utveckla mätningen på. Gör gärna det men beskriv först hur du tänker gå tillväga så du får ett OK
# Beräkna hur stor resistansen är i vridmotståndet då du mätte störst ström.
# Skriv en observation med reflektion och förklaring i din laborationsrapport.
# [https://www.mouser.com/datasheet/2/149/1N4007-888322.pdf Databladet] har inte linjär skala. Varför tror du att man gjort så? Jämför dina värden med databladets och se om det stämmer.

'''Tänkbara förbättringar av mätningarna'''
Det här behöver du absolut inte göra om du inte har väldigt gott om tid
* Använd analogRead för att mäta spänning med hjälp av Arduinon. Du kan då visa spänningen på skärmen med Serial monitor.
* Gör om med ett batteri men då inte med vridmotstånd som kan kortsluta men med resistorer i parallell. Välj motstånd så det blir ungefär 25 mA, 50 mA, 100 mA respektive 200 mA, osv.

Nu är du klar med första delen av laborationen.
{{clear}}

= Transistorn (bipolär) =

== Teori ==

{| BORDER="0" CELLSPACING="0" ALIGN = "right"
|COLSPAN = "2"|[[Fil:Transistorer.jpg|miniatyr|center|Diskreta transistorer av olika typer och storlekar]]
|----
|NPN[[Fil:BJT NPN symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär NPN transistor]]||PNP[[Fil:BJT PNP symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär PNP transistor]]
|}

Transistor är en halvledarkomponent som används som signalförstärkare, strömbrytare, spänningsreglerare och för signalmodulering, men även andra applikationer förekommer. Den fungerar som en varierbar "ventil" som styr en utspänning eller utström baserat på en inspänning eller inström. Transistorer tillverkas som diskreta komponenter eller som delar av integrerade kretsar.

Transistorer kan delas in i två huvudtyper, bipolära transistorer baserade på PN-övergångar (NPN eller PNP polaritet) samt unipolära fälteffekttransistorer (N-kanal eller P-kanal).

En transistor har vanligen tre anslutningar (elektroder) som, i simpla termer, tillåter en spänning eller ström på en av anslutningarna att styra strömflödet genom de två andra. Man kan också se det som att det är en resistans som kan påverkas av en elektrisk ström eller spänning. Transistorn är en nyckelkomponent inom modern elektronik. I digitala kretsar verkar flera sammankopplade transistorer som snabba omkopplare och bygger därigenom upp till exempel Logisk grind och RAM (arbetsminne). I analoga kretsar används transistorer för linjära eller icke linjära förstärkare samt för många andra (mestadels) kontinuerliga funktioner som byggs upp tillsammans med passiva komponenter.

Transistorn anses av många vara en av de största uppfinningarna i modern historia, i samma klass som boktryckarkonsten, bilen, och telefonen. Transistorer är nyckelkomponenter i nästan all modern elektronik. Den stora användningen av transistorer beror på att de är billiga att masstillverka genom högautomatiserade processer som driver ner kostnaden av en enskild transistor till nästan ingenting.

Bipolära transistorer görs i komplementära utföranden, så kallade polariteter, som är varandras spegelbild, det vill säga att strömmar och spänningar har motsatta tecken. De bipolära utförandena kallas NPN och PNP. I fråga om funktionssätt finns ingen skillnad mellan en PNP- och en NPN-transistor. Men den motsatta polariteten gör att strömmarna flyter i motsatt riktning.

{{svwp|Transistor}}
{{clear}}
<html>
<iframe width="300" height="220" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/bFP5QluUUuA" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
</html>

<html>
<iframe width="300" height="220" align="right" src="https://www.youtube.com/watch?v=IcrBqCFLHIY&t=123s" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
</html>

== Laboration ==
[[Fil:Npn transistorkoppling.PNG|300px|höger]]
'''BC547'''
# Börja med en liten transistor. Den heter BC547. Googla fram ett datablad så du vet vilket ben som är vilket.
# Det är mycket vanligt att man har en spänningsbrygga som reglerar spänning och ström till transistorns bas. Placera motstånden 1 kOhm och 4.7 kOhm i serie mellan Arduino 5v och jord. Det mindre motståndet ska alltså vara närmast 5V. (Om du inte hittar ett 4.7 kOhm motstånd funkar 5.6 kOhm.)
# Anslut transistorns collector till 5V.
# Emittern leder du till en lysdiod och vidare till jord. Diodens långa ben skall vara på den positiva sidan.
# Om du gjort rätt lyser dioden.
# Mät strömmen som går in i basen och strömmen som går in i collectorn. Kvoten anger transistorns förstärkning. Anteckna värdet.
# Byt 1 k Ohm motståndet mot en vridpotentiometer. Nu kan du tända och släcka dioden.
# Byt dioden mot en elmotor. Vad händer (inte). Fundera, testa, felsök och anteckna dina reflektioner.
## Mät spänningen över motorn.
## Mät strömmen genom motorn.
# Prova nu att driva motorn med två BC547 i '''Darlingtonkoppling'''. Du kan själv ta reda på vad det är.
# Anteckna dina observationer.

'''Byt till en "starkare" transistor av bipolärtyp'''

De transistorer du kan välja på är BD139 och BD140. De har samma egenskaper men BD139 är NPN och BD140 är PNP-typ
# Koppla in transistorn med en spänningsbrygga till basen och en lysdiod på emitter- eller collectorströmmen. När dioden lyser har du kopplat rätt.
# Ersätt dioden med en elmotor för att se om du kan driva motorn.
# Anteckna dina observationer. Läs i databladen för att få en förklaring till varför dessa komponenter fungerar bättre för motordrivning.
De här komponenterna kommer vi att använda igen då vi bygger H-bryggor.

{{clear}}

= MOSFET =

== Teori ==

[[Fil:MISFET-Transistor Symbole.svg|thumb|Vanliga symboler för MOSFET av utarmnings- respektive anrikningstyp.]]
[[File:NMOS E ON.svg|400|right|N-kanal MOSFET i ledande tillstånf.]]

MOSFET (metal oxide semiconductor field effect transistor) också känd som MOS är en fälteffekttransistor, utan sådan PN-övergång i kanalen som i en bipolär transistor. En MOSFET består av en kanal med halvledarmaterial av n- eller p-typ och kallas med detta som grund för nMOSFET eller pMOSFET. Traditionellt används kisel som halvledarmaterial.

MOSFET är idag den totalt vanligaste och mest spridda transistortypen. Den förekommer i stort sett i alla sorters digital elektronik, inklusive mikroprocessorer och minnen. Med den moderna planarprocessen har tillverkningen av högdensitetskretsar (VLSI) förenklats.

Den stora utbredningen beror på att digitala kretsar baserade på MOSFET endast använder energi i själva övergångsögonblicket, då laddning i olika kapacitanser överförs, vilket betyder att energiförbrukningen är proportionell mot frekvensen. Med komplementär teknik, med p samt n-kanals MOS, görs CMOS som inte behöver tomgångsström utan har extremt låg energiförbrukning vid stillastående.

I n-kanals MOSFET går strömkanalen från drain till source. Om spänningen mellan styre och source är under en viss gränsspänning, är transistorn strypt. I en anrikningstyp är denna spänning nära noll volt. Om styrets spänning ökar, sker "anrikning" av rörliga elektroner i kanalen och transistorn leder allt bättre i ett tämligen linjärt område, tills den når ett bottnat läge, vid ett fåtal volt högre gate-source-spänning. I en p-kanals-MOSFET sker allt i motsatt riktning, dvs. source ansluts till positiv istället för negativ spänning.

: {{svwp|MOSFET}}
: {{enwp|MOSFET}}
: Electronics Tutorials: [https://www.electronics-tutorials.ws/transistor/tran_6.html The MOSFET]

== Laboration ==

Vi har tidigare drivit en motor med Darlingtonkopplade bipolärtransistorer. Det finns sådana att köpa och andra transistorer som ger högre stömmar till att driva en motor men nu ska vi använda en kraftig MOSFET istället.

'''IRF520'''
# Googla fram ett datablad för IRF520. Är den n- eller p-kanal?
# Koppla in den på samma sätt som när du skulle driva motorn med bipolärtransistorn.
# Kan du driva motorn nu?
# Mät spänningen över motorn.
# Mät strömmen genom motorn.
# Använd Fritzing eller Fahlstad för att rita ett kretsschema över din koppling. Lägg in det i din rapport.
# Använd Fahlstad för att simulera kretsen. Vilken spänning har gaten?
# Reflektera. Vilka slutsatser kan du dra?

Nu är du klar med laborationen. Lämna in din rapport!

<headertabs />

Elektronikkomponenter

2019-11-04T13:30:13Z

SimonG: /* Transistorn (bipolär) */

__NOTOC__

= Dioden =

== Teori ==
[[Fil:Diod symbol.png|100px|left|Symbol för en diod]]
[[Fil:Dioder.jpg|miniatyr|right|Dioder av olika typer och storlekar]]

Dioden är en icke-linjär elektrisk komponent som idealt leder elektrisk ström i endast en riktning. Namnet kommer av att den har två elektroder, katod och anod. Ström kan bara gå från anod (pluspol) till katod (minuspol) - men inte tvärtom. Den första dioden var kristalldetektorn som användes i ljudradions barndom på 1920-talet. Dioder kan vara ett elektronrör, men numera är det vanligaste att dioden består av halvledare. En vanlig tillämpning av dioder är likriktning av växelström. Detta görs med en så kallad likriktarbrygga.

En vanlig halvledardiod består av halvledare, vanligen kisel, som i ena änden är p-dopad och i andra n-dopad. Skiktet mellan det p- och det n-dopade området kallas för en pn-övergång.

Dioder gjorda av dopat kisel börjar leda i framriktningen när spänningen över elektroderna överstiger ungefär 0,65 volt. Detta kallas framspänningsfall. En äldre typ, germanium-dioden har ett lägre framspänningsfall vilket kan vara användbart i vissa tillämpningar. Ett annat material som används är galliumarsenid som används i lysdioder och för dioder som ska fungera vid mycket höga frekvenser.

Om dioden backspänns, det vill säga att katoden läggs på en högre potential än anoden, så leds en mycket liten ström, läckström, genom dioden. Typiskt värde på denna kan vara ett fåtal μA för vanliga kiseldioder. Om backspänningen görs tillräckligt hög sker ett så kallat genombrott, och dioden börjar leda ström bra även i backriktningen, men skadas om strömmen inte är kraftigt begränsad.

{{svwp|diod}}

I elektronikkretsar används dioder för att skydda kretsen mot felpolarisering och för att likrikta växelspäning.

Läs den här artikeln på Kjell & Company om [https://www.kjell.com/se/kunskap/hur-funkar-det/arduino/grundlaggande-elektronik/dioder-och-lysdioder Dioder och lysdioder].

== Laboration ==

'''Framspänningsfallet''' Lysdioder är praktiska för du ser när de är rätt inkopplade. Lysdioderna har olika längd på benen. Det längre benet ska kopplas till positiv spänning.
# Använd Arduinon för att ge 5V späning och jord (GND). Koppla in din diod i serie med ett 220 Ohm motstånd. Motståndet är till för att skydda dioden mot för hög ström. Pröva nu att koppla flera dioder i serie. Hur många dioder kan du ha i serie?
# Koppla lysdioden i serie med ett vridmotstånd. Mät hur hög spänningen är över dioden precis när den slocknar.
# Google. Hur högt framspänningsfall har en lysdiod?
# Skriv en förklaring av vad du har observerat i din rapport.

'''IV-karakteristik''' En IV-karakteristik är en mätning av strömmen som funktion av spänningen.

# Vänd dioden och mät hur stor läckströmmen är.
# Använd ett motstånd i serie för att skydda dioden mot för höga strömmar.
# Nu ska du mäta strömmen som funktion av spänningen. Det gör du genom att köra ett program på Arduinon som lägger ut en fix spänning. Du mäter spänningen spänningen över dioden.
# Sedan mäter du strömmen (mät i serie) som går genom dioden.
# Ställ in olika värden på spänningen och upprepa mätningen av strömmen.
# Du bör nu ha en tabell med datapunkter för ström och spänning.
# Granska dina data. Behöver du göra fler mätningar?
# Skapa en graf över dina data.
# Är det ett linjärt förhållande mellan ström och spänning?
# Skriv en observation med reflektion och förklaring i din laborationsrapport.

Nu är du klar med första delen av laborationen.

= Transistorn (bipolär) =

== Teori ==

{| BORDER="0" CELLSPACING="0" ALIGN = "right"
|COLSPAN = "2"|[[Fil:Transistorer.jpg|miniatyr|center|Diskreta transistorer av olika typer och storlekar]]
|----
|NPN[[Fil:BJT NPN symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär NPN transistor]]||PNP[[Fil:BJT PNP symbol (case).svg|none|60px|Symbol för bipolär PNP transistor]]
|}

Transistor är en halvledarkomponent som används som signalförstärkare, strömbrytare, spänningsreglerare och för signalmodulering, men även andra applikationer förekommer. Den fungerar som en varierbar "ventil" som styr en utspänning eller utström baserat på en inspänning eller inström. Transistorer tillverkas som diskreta komponenter eller som delar av integrerade kretsar.

Transistorer kan delas in i två huvudtyper, bipolära transistorer baserade på PN-övergångar (NPN eller PNP polaritet) samt unipolära fälteffekttransistorer (N-kanal eller P-kanal).

En transistor har vanligen tre anslutningar (elektroder) som, i simpla termer, tillåter en spänning eller ström på en av anslutningarna att styra strömflödet genom de två andra. Man kan också se det som att det är en resistans som kan påverkas av en elektrisk ström eller spänning. Transistorn är en nyckelkomponent inom modern elektronik. I digitala kretsar verkar flera sammankopplade transistorer som snabba omkopplare och bygger därigenom upp till exempel Logisk grind och RAM (arbetsminne). I analoga kretsar används transistorer för linjära eller icke linjära förstärkare samt för många andra (mestadels) kontinuerliga funktioner som byggs upp tillsammans med passiva komponenter.

Transistorn anses av många vara en av de största uppfinningarna i modern historia, i samma klass som boktryckarkonsten, bilen, och telefonen. Transistorer är nyckelkomponenter i nästan all modern elektronik. Den stora användningen av transistorer beror på att de är billiga att masstillverka genom högautomatiserade processer som driver ner kostnaden av en enskild transistor till nästan ingenting.

Bipolära transistorer görs i komplementära utföranden, så kallade polariteter, som är varandras spegelbild, det vill säga att strömmar och spänningar har motsatta tecken. De bipolära utförandena kallas NPN och PNP. I fråga om funktionssätt finns ingen skillnad mellan en PNP- och en NPN-transistor. Men den motsatta polariteten gör att strömmarna flyter i motsatt riktning.

{{svwp|Transistor}}

== Laboration ==

'''BC547'''
# Börja med en liten transistor. Den heter BC547. Googla fram ett datablad så du vet vilket ben som är vilket.
# Det är mycket vanligt att man har en spänningsbrygga som reglerar spänning och ström till transistorns bas. Placera motstånden 1 kOhm och 5.6 kOhm i serie mellan Arduino 5v och jord. Det mindre motståndet ska alltså vara närmast 5V.
# Anslut transistorns collector till 5V.
# Emittern leder du till en lysdiod och vidare till jord. Diodens långa ben skall vara på den positiva sidan.
# Om du gjort rätt lyser dioden.
# Mät strömmen som går in i basen och strömmen som går in i collectorn. Kvoten anger transistorns förstärkning. Anteckna värdet.
# Byt 1 k Ohm motståndet mot en vridpotentiometer. Nu kan du tända och släcka dioden.
# Byt dioden mot en elmotor. Vad händer (inte). Fundera, testa, felsök och anteckna dina reflektioner.
## Mät spänningen över motorn.
## Mät strömmen genom motorn.
# Prova nu att driva motorn med två BC547 i Darlingtonkoppling. Du kan själv ta reda på vad det är.
# Anteckna dina observationer.

'''Andra transistorer av bipolärtyp''' (gör detta om du har tid)
# Koppla in en transistor av PNP-typ för att tända lysdioden.
# Se om det finns någon kraftigare bipolärtransistor som förmår driva motorn.

{{clear}}

= MOSFET =

== Teori ==

[[Fil:MISFET-Transistor Symbole.svg|thumb|Vanliga symboler för MOSFET av utarmnings- respektive anrikningstyp.]]

MOSFET (metal oxide semiconductor field effect transistor) också känd som MOS[1] är en fälteffekttransistor, utan sådan PN-övergång i kanalen som i en bipolär transistor. En MOSFET består av en kanal med halvledarmaterial av n- eller p-typ och kallas med detta som grund för nMOSFET eller pMOSFET. Traditionellt används kisel som halvledarmaterial.

MOSFET är idag den totalt vanligaste och mest spridda transistortypen. Den förekommer i stort sett i alla sorters digital elektronik, inklusive mikroprocessorer och minnen. Med den moderna planarprocessen har tillverkningen av högdensitetskretsar (VLSI) förenklats.

Den stora utbredningen beror på att digitala kretsar baserade på MOSFET endast använder energi i själva övergångsögonblicket, då laddning i olika kapacitanser överförs, vilket betyder att energiförbrukningen är proportionell mot frekvensen. Med komplementär teknik, med p samt n-kanals MOS, görs CMOS som inte behöver tomgångsström utan har extremt låg energiförbrukning vid stillastående.

I n-kanals MOSFET går strömkanalen från drain till source. Om spänningen mellan styre och source är under en viss gränsspänning, är transistorn strypt. I en anrikningstyp är denna spänning nära noll volt. Om styrets spänning ökar, sker "anrikning" av rörliga elektroner i kanalen och transistorn leder allt bättre i ett tämligen linjärt område, tills den når ett bottnat läge, vid ett fåtal volt högre gate-source-spänning. I en p-kanals-MOSFET sker allt i motsatt riktning, dvs. source ansluts till positiv istället för negativ spänning.

{{svwp|MOSFET}}

== Laboration ==

Vi har tidigare drivit en motor med Darlingtonkopplade bipolärtransistorer. Det finns sådana att köpa och andra transistorer som ger högre stömmar till att driva en motor men nu ska vi använda en kraftig MOSFET istället.

'''XXX'''
# Googla fram ett datablad för XXX
# Koppla in den på samma sätt som när du skulle driva motorn med bipolärtransistorn.
# Kan du driva motorn nu?
# Mät spänningen över motorn.
# Mät strömmen genom motorn.
# Reflektera. Vilka slutsatser kan du dra?

Nu är du klar med laborationen. Lämna in din rapport!

<headertabs />

Elektriska motorer och generatorer

2019-09-30T08:40:34Z

SimonG:

__NOTOC__
=Teori=
==Mål==

{{#ev:youtube|ieqbwu1MVXc|400|right|Magneter och elektromagneter}}
{{#ev:youtube|LAtPHANEfQo|400|right|DC Motor, How it works?}}
{{#ev:youtube|bCEiOnuODac|400|right|Brushless DC Motor, How it works ?}}
{{#ev:youtube|eyqwLiowZiU|400|right|How does a Stepper Motor work ?}}
{{#ev:youtube|quABfe4Ev3s|400|right|Why 3 Phase AC instead of Single Phase???}}

Vi kommer att se filmer och läsa texter för att förstå hur elektriska motorer fungerar. Därefter gör vi en jämförelsetabell och vi avslutar med ett Quiz.

==Motorer och generatorer==

===Obligatorisk läsning===

#[http://www.energihandbok.se/elmotorer-teknik-och-funktion/ Jernkontoret]
#En sammanfattning om [[olika typer av elektriska motorer]]{{#ev:youtube|AQqyGNOP_3o|400|right|How does an Induction Motor work ?}}

===Wikipediaartiklar===

*{{svwp|Likströmsmotor}} läs även de länkade sidorna
*[http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/electricmotors.html Electric motors and generators]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Electric_motor Electric motor]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Electric_generator Electric generator]

===LRF Handbok===

*[https://www.lrf.se/globalassets/dokument/foretagande/vektyg/mallar/handbok-om-energieffektivisering/del-1-grunderna-i-energieffektivisering.pdf Del 1. Grunderna i energieffektivisering] pdf
*[https://www.lrf.se/globalassets/dokument/foretagande/vektyg/mallar/handbok-om-energieffektivisering/del-2-energi.pdf Del 2 Energi] pdf
*[https://www.lrf.se/globalassets/dokument/foretagande/vektyg/mallar/handbok-om-energieffektivisering/del-3-elmotorer-och-elektricitet.pdf Handbok del 3 Elmotor och elektricitet lite grunder - LRF] pdf

===Fler artiklar===

#[http://www.energimyndigheten.se/tester/tester-a-o/elmotorer-15-kw/ Energimyndigheten] test mm
#[https://sv.wikipedia.org/wiki/Elkraftsystem Elkraftsystem] mm elkraftteknik, fler länkar finns.
#[https://www.fs.isy.liu.se/Edu/Courses/TMEI01/oh5.pdf Elkraftteknik - Likströmsmaskinen], Linköpings universitet.
#[http://www.etn.se/index.php/teknik/49634-hardvarustyrd-motor-ger-tajtare-reglering.html Hårdvarustyrd motor ger tajtare reglering]
#[https://www.bjorksforlag.se/pdf/ED.pdf Elektriska drivsystem för maskiningenjörer] - (fel på pdf, sidor saknas?)
#[https://www.iea.lth.se/eief10/lectures/F1.pdf Introduktion till Elektriska Drivsystem]
#[http://www.elmotorcentralen.se/Services/DidYouKnow Elmotorcentralen, Mer rolig fakta]
#[https://www.nyteknik.se/automation/hogre-krav-pa-elmotorer-6419618 Högre krav på elmotorer, Ny Teknik]
#[http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/4.3_Elektrisk_energi_och_effekt Elektrisk energi och effekt, Math.se]
#[http://www.bevi.se/download/ny-verkningsgradsstandard-elmotorer.pdf Ny verkningsgradsstandard för elmotorer (EKO-direktivet)]
#[https://www.motormagasinet.se/article/view/627323/den_elektriska_bilen_lagrar_energi_i_karossen_med_hjalp_av_kolfiber?ref=rss Den ”elektriska” bilen lagrar energi i karossen med hjälp av kolfiber, MotorMagasinet]
#[https://elmotorcykel.frejfaxe.se/elmotorn-vida-overlagsen-forbranningsmotorn/ Elmotorn vida överlägsen förbränningsmotorn]
#[https://energiradgivningen.se/system/tdf/valj_en_hogeffektiv_elmotor.pdf?file=1 Välj en högeffektiv elmotor]
#[http://emobility.se/startsida/elfordon/elbilens-andra-fordelar/ Elbilens för- och nackdelar]

===Fler filmer===

[https://www.youtube.com/watch?v=JPn5Ou-N0b0&list=PLuUdFsbOK_8qVROrfl2M2WSV2xAz-ABVU Spellista från Learn Engineering – Electrical Machines]

===Fysik 2===

För att förstå hur elektriska motorer fungerar behöver man den fysik som ges i Fysik 2. Nedan finns en kortfattad sammanfattning.

Sammanfattning [[Induktion]]

{{clear}}

=Uppgift - Skapa en jämförelsetabell=

[[Fil:Jämförelsetabell_elektriska_motorer.JPG|800px|vänster]]

{{uppgruta| Skapa en jämförelsetabell över de vanligaste motorerna:

* Likströmsmotorn
* Växelströmsmotorn
* Stegmotorn
* Servomotor

Du hittar information i artiklarna. Ett exempel på tabell ser du ovan. Fyll gärna på med fler egenskaper.
}}

=Alternativ uppgift - Beskriv en motor=

Vi ska tillsammans skapa '''[[elmotorguiden]]'''. Ni som skrivit sidor i materialdatabasen vet vad det handlar om. Informatinen finns på olika ställen på internet. Det vi ska göra är att sammanställa informationen på ett lättfattligt sätt så den passar en konstruktör. Det innebär att vi fokuserar på pris, prestanda och hållbarhet. Det här är ett grupparbete som bedöms i grupp och enskilt.

=Laborationer=

[[Att mäta spänning ström och resistans i elektriska kretsar]]

[[Verkningsgrad för DC-motor - generator]]

[[Laboration Motorstyrning]]

GeoGebraBook: [https://www.geogebra.org/m/DsCfTEex Electric motors]

=Teslas motorer=

Om [[Teslas_induktionsmotor|Teslas induktionsmotor]] som sitter i Teslabilarna

[[Elon_Musk_Physics|Elon Musk Physics]]

{{clear}}

=Hemtenta=

{{uppgruta|'''Hemtenta'''

Använd artiklarna överst på sidan samt elmotorguiden. Skriv en uppsats och besvara följande frågor:

# Hur går man tillväga för att välja elmotor i olika applikationer. Exempelvis robotarm, sladdlös borrmaskin och hiss.
# Hur kan man som konstruktör förbättra klimat- och miljöpåverkan i elektriska system?
# Välj några artiklar som hänger ihop och sammanfatta det gemensamma.
# Källkritisk analys

Använde fria bilder och källor. Skriv en till två A4 och lämna in pdf på Canvas. Du har '''en vecka''' på dig. Artiklarna finns överst på sidan. Det är en '''individuell''' uppgift.
}}

==IMRAD==

Genomgång som visar hur man kan strukturera om en text.

Tillfälle till förbättring.

<headertabs />

- Introduktion till Algodoo

2019-08-15T07:53:51Z

SimonG:

==Algodoo==
Algodoo är en programvara som gör det möjligt experimentera med fysikens lagar i datorn. Med hjälp av olika typer av ritverktyg går det att skapa objekt för att undersöka hur de beter sig beroende på material, kraft, friktion och andra fysikaliska egenskaper. Det går även att bygga enklare spel i Algodoo.

==Installation==
Om Algodoo inte finns installerat på din dator, gå in på [http://www.algodoo.com/download/ Algodoos hemsida] och ladda ner och installera programmet.

==Introduktion==
Om du inte har använt Algodoo förut kan det vara bra att gå igenom de grundläggande funktionerna. När du öppnar Algodoo för första gången visas ett välkomstfönster. Tryck på knappen '''Guider''' för att visa olika instruktioner om Algodoo. Välj sedan '''Nybörjarguiden''' för att starta en instruktion för hur man bygger en enkel bil. När du är klar med denna instruktion, gör instruktionen '''Verktyg'''.

==Inspiration==
{{#ev:youtube |0LGzTKINqJk | 400 | right |Algodoo for education and so much more!}}

[http://www.algodoo.com/algobox/ Algobox] är en plats som innehåller konstruktioner som användare har laddat upp. Du når Algobox genom hemsidan eller inifrån Algodoo. Du hittar spel, fordon, mekaniska konstruktioner och allt möjligt. Låt dig inspireras, det är bara att öppna, köra och undersöka. När du själv gjort något som du vill dela med dig till andra kan du ladda upp det där.
Sök på Linerider, Goldbergmaskiner, Theo hansen eller något annat som du gillar.

{{clear}}

==Enkla maskiner och mekanik==

Du ska få bekanta dig med några fysikaliska begrepp och sådant som är bra att tänka på när man konstruerar saker.
===Bygg en katapult===
[[Fil:Motorn i Algodoo.png|miniatyr|höger|Sätt en motor på axeln och styr den med tangenterna.]]
[[Fil:Odödliga objekt.png|miniatyr|höger|Du kan göra kulorna till mördare och samtidigt ha odödliga väggar. Dödliga saker försvinner när de träffas av mördare.]]

Det här gör vi i första hand för att du ska bekanta dig med Algodoo och ha litet kul samtidigt.

{{uppgruta| Bygg en katapult som består av följande:
* ett underrede med en kastarm
* en fjäder som spänner kastarmen
* en motor för att dra tillbaks armen och spänna fjädern
* tangentkontroller för att styra motorn att veva tillbaks armen och släppa motorns vrid
}}

====Exempel====
Se Håkans exempel. Du hittar det om du söker på "katapult" på Algobox. [http://www.algodoo.com/algobox/search.php?query=katapult&try=true&author=&title=true&description=true&tags=true&groups%5B%5D=1&groups%5B%5D=2&groups%5B%5D=9&groups%5B%5D=11&groups%5B%5D=4&groups%5B%5D=10&groups%5B%5D=12&groups%5B%5D=13&groups%5B%5D=14&groups%5B%5D=18&groups%5B%5D=19&groups%5B%5D=20&createdwith=0&order_by=relevance&direction=DESC Se här].

====Kommentar====
Fjädrar har en fjäderkonstant. Undersök vad som händer när du ändrar värdet för fjäderkonstanten.

{{clear}}

- Kraftmoment med Algodoo

2019-08-13T18:19:55Z

SimonG:

Diskussion:- Kraftmoment med Algodoo

2019-08-13T18:19:44Z

SimonG:

Uppgift
Slirar däcket?

Ta reda på följande i Algodoo:

[math]M[/math] = Vridmomentet
[math]l[/math] = hjulradien
[math]\mu[/math] = friktionstalet
[math]m[/math] = hela fordonets massa
[math]g[/math] = tyngdaccelerationen (gravitationen)

Inlämningsuppgift - Slirar däcket
Undersök din "Bike race"-konstruktion. Du med hjälp av beräkningar avgöra om hjulen kommer att slira. Gå igenom följande steg:

Vilken massa har ditt fordon?
Räkna ut tyngdkraften
Bestäm normalkraften. Är den lika stor som tyngdkraften?
Vilket friktionstal har du?
Beräkna friktionskraften.
Mät radien på däcket.
Vilket kraftmoment har du?
Beräkna kraften som motorn överför till underlaget.
Vilken kraft är störst - friktionskraften eller kraften från motorn?
Kommer hjulet att slira?
Titta på ditt fordon hur det ser ut - stämmer det?

Du skriver upp alla dina värden och formler. Sedan utför du beräkningarna och beräknar motorns drivkraft samt friktionskraften. Dra en slutsats om hjulet kommer att slira och jämför med hur det är för ditt fordon i Algodoo. Spara som pdf.

Om du tycker att det är svårt att förstå hur beräkningarna går till kan du titta på Håkans exempel: Beräkningar till Slirar hjulet. Här ser du även hur rapporten ska se ut. Tänk på att du ska använda egna värden i din rapport.

Denna uppgift lämnas in på Canvas.

Tips: markera en rektangel och välj utseende linjal så får du en skala. Eller så lägger du på en ny rektangel för då kan du läsa av dess mått och därigenom mäta ditt hjul. Eller så väljer du info och läser av hjulets area så kan du beräkna radien.

Slirar däcket? - Kriterier

E: Din rapport innehåller alla beräkningar som ges i uppgiftsbeskrivningen baserade på dina egna värden. I rapporten finns en bild på konstruktion.

C: Alla kriterier från E-nivå. Dessutom ska rapporten vara tydligt strukturerad och ha en tydlig slutsats.

A: Alla kriterier från C-nivå. Dessutom innehåller rapporten en lite mer ingående analys av vad som händer när hjulet på en bil slirar. Exempelvis kan du jämföra din konstruktion med en lite mer realistisk situation med värden som stämmer mer överens med verkligheten.

Förmågor som testas
Förmåga att använda teknikvetenskapliga metoder, begrepp och teorier.
Förmåga att använda modeller och verktyg som redskap för analys, beräkning, rimlighetsbedömning, dokumentation, presentation och information.

Diskussion:- Kraftmoment med Algodoo

2019-08-13T18:12:37Z

SimonG: Skapade sidan med 'Uppgift Slirar däcket? Undersök din "Bike race"-konstruktion. Du med hjälp av beräkningar avgöra om hjulen kommer att slira. Gå igenom följande steg: Vilken massa har...'

Uppgift
Slirar däcket?

Undersök din "Bike race"-konstruktion. Du med hjälp av beräkningar avgöra om hjulen kommer att slira. Gå igenom följande steg:

Vilken massa har ditt fordon?
Räkna ut tyngdkraften
Bestäm normalkraften. Är den lika stor som tyngdkraften?
Vilket friktionstal har du?
Beräkna friktionskraften.
Mät radien på däcket.
Vilket kraftmoment har du?
Beräkna kraften som motorn överför till underlaget.
Vilken kraft är störst - friktionskraften eller kraften från motorn?
Kommer hjulet att slira?
Titta på ditt fordon hur det ser ut - stämmer det?

Du skriver upp alla dina värden och formler. Sedan utför du beräkningarna och beräknar motorns drivkraft samt friktionskraften. Dra en slutsats om hjulet kommer att slira och jämför med hur det är för ditt fordon i Algodoo. Spara som pdf.

Om du tycker att det är svårt att förstå hur beräkningarna går till kan du titta på Håkans exempel: Beräkningar till Slirar hjulet. Här ser du även hur rapporten ska se ut. Tänk på att du ska använda egna värden i din rapport.

Denna uppgift lämnas in på Canvas.

Tips: markera en rektangel och välj utseende linjal så får du en skala. Eller så lägger du på en ny rektangel för då kan du läsa av dess mått och därigenom mäta ditt hjul. Eller så väljer du info och läser av hjulets area så kan du beräkna radien.

Slirar däcket? - Kriterier

E: Din rapport innehåller alla beräkningar som ges i uppgiftsbeskrivningen baserade på dina egna värden. I rapporten finns en bild på konstruktion.

C: Alla kriterier från E-nivå. Dessutom ska rapporten vara tydligt strukturerad och ha en tydlig slutsats.

A: Alla kriterier från C-nivå. Dessutom innehåller rapporten en lite mer ingående analys av vad som händer när hjulet på en bil slirar. Exempelvis kan du jämföra din konstruktion med en lite mer realistisk situation med värden som stämmer mer överens med verkligheten.

Förmågor som testas
Förmåga att använda teknikvetenskapliga metoder, begrepp och teorier.
Förmåga att använda modeller och verktyg som redskap för analys, beräkning, rimlighetsbedömning, dokumentation, presentation och information.

- Kraftmoment med Algodoo

2019-08-13T18:12:28Z

SimonG: Jag har flyttat uppgiftsbeskrivningen till diskussion eftersom det finns en annan uppgiftsbeskrivning på Canvas.

Diskussion:Konstruktionsuppgift

2018-09-12T14:07:09Z

SimonG:

{{uppgruta | '''Konstruera'''
Du ska göra en beskrivning av en konstruktion, en ”papperskonstruktion".

Tänk dig att du ska tillverka någon av nedadanstående:

: en kopp som man kan hålla i utan att bränna sig.
: en hammare med ett praktiskt handtag
: en skruvmejsel för elektriker
: en stadig tallrik för småbarn
: en hundleksak
: ett grytunderlägg
: Se även bilderna nedan

'''Regler:'''

Den ska vara tillverkad av minst '''två material''', '''två bearbetning'''smetoder och '''en sammanfogning'''smetod.

Använd fakta från vår materialdatabas samt från sidorna om bearbetningsmetoder och sammanfogningsmetoder.

Rita en enkel skiss av konstruktionen. Rita så enkelt som möjligt i SketchUp, Photoshop, Seashore, Gimp, Inkscape eller KeyNote.

Beskriv hur du gör. Rapporteras som pdf, presentation, film eller annat lämpligt uttrycksmedel. '''Publicera''' på Canvas.

Du har bara denna lektion på dig.

Redovisning: '''Lägg din pdf''' Canvas. Du bedöms på förmåga '''F2''' Material och tekniska lösningar.

Jag vill helst att du lämnar in en pdf med din text och din bild. Bilden på konstruktionen gör du förslagsvis med hjälp av SketchUp som du kan nu. Bilden behöver dock inte vara enormt genomarbetad. Du ska bara göra en skiss som visar hur du tänkt.

Konstruktionen behöver inte vara innovativ eller nyskapande men du ska försöka hitta en billig, snygg, kvalitativ och effektiv produktionsmetod.
}}

Diskussion:Konstruktionsuppgift

2018-09-12T14:06:26Z

SimonG: Skapade sidan med ''''Regler:''' Den ska vara tillverkad av minst '''två material''', '''två bearbetning'''smetoder och '''en sammanfogning'''smetod. Använd fakta från vår materialdataba...'

'''Regler:'''

Den ska vara tillverkad av minst '''två material''', '''två bearbetning'''smetoder och '''en sammanfogning'''smetod.

Använd fakta från vår materialdatabas samt från sidorna om bearbetningsmetoder och sammanfogningsmetoder.

Rita en enkel skiss av konstruktionen. Rita så enkelt som möjligt i SketchUp, Photoshop, Seashore, Gimp, Inkscape eller KeyNote.

Beskriv hur du gör. Rapporteras som pdf, presentation, film eller annat lämpligt uttrycksmedel. '''Publicera''' på Canvas.

Du har bara denna lektion på dig.

Redovisning: '''Lägg din pdf''' Canvas. Du bedöms på förmåga '''F2''' Material och tekniska lösningar.

Jag vill helst att du lämnar in en pdf med din text och din bild. Bilden på konstruktionen gör du förslagsvis med hjälp av SketchUp som du kan nu. Bilden behöver dock inte vara enormt genomarbetad. Du ska bara göra en skiss som visar hur du tänkt.

Konstruktionen behöver inte vara innovativ eller nyskapande men du ska försöka hitta en billig, snygg, kvalitativ och effektiv produktionsmetod.
}}

Positionssystemet och olika talbaser

2018-09-11T06:46:07Z

SimonG:

{|
|-
| {{malruta | Talbaser

Du kommer att lära dig om binära tal och andra talbaser samt hur man omvandlar mellan dem.
}} |
| {{sway | [https://sway.com/ZeXlAKGoAr0CrRwB?ref{{=}}Link Talbaser] }}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/51e05b19-539b-4fce-a418-8ac8e8858d33 Romerska tal, mm] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/talsystem Talsystem] }}<br />
|}

== Aktivitet ==

=== Börja med teori ===

* Hur skriver man ett tal på en viss bas?
* Vilka talbaser är vanliga?
* Hur omvandlar man?
* Testa apparna nedan

==== Exempel ====

Omvandla binärt till decimalt

Omvandla decimalt till binärt

Hexadecimala talsystemet

=== Binära tal ===

Välj bas 10 eller 2 och dra i glidaren. Kontrollräkna för att se att du förstår.<br />

<html>
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/PAN3HuJ5/width/800/height/450/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="450px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
<br />

A little tool to show an integer in all important bases quickly: Edit any of the four textfields and press enter - the three remaining Numbers will be converted. <br />

<html>
<iframe scrolling="no" title="Number Base Converter" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/rvhaSZPH/width/584/height/366/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="584px" height="366px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
https://www.geogebra.org/m/dDQCBAN3

=== Pythonprogram ===

{{Python|[[Omvandla till binärt med Python]]}}
Det här är ett förhållandevis komplicerat program för att komma så pass tidigt i kursen men vi testar det i alla fall och tittar på koden för att lära oss mer.
{{clear}}

== Teori ==

'''Decimala talsystemet''' (tiosystemet) är ett positionssystem som baseras på talet 10 och därmed använder 10 olika siffror (det normala antalet fingrar), 0–9. Sedan låter man siffrans position bestämma vilken 10-potens som siffran skall multipliceras med. På detta sätt blir talet
304 = 3·10<sup>2</sup> + 0·10<sup>1</sup> + 4·10<sup>0</sup>.
''[http://sv.wikipedia.org/w/index.php?title=Decimala_talsystemet CC från Wikipedia]''

Ett exempel från boken:

Visa att 0,375 = 3/8

'''Binära talsystemet'''

Det '''binära talsystemet''' är en representation för tal som har talbasen två. Det betyder att enbart två olika siffror används, ett och noll. Binära tal används praktiskt taget av alla datorer eftersom de använder digital elektronik och boolesk algebra (eller ''binär algebra'' som det också kallas). I Europa var Juan_Caramuel_y_Lobkowitz Caramuel först med att beskriva det binära talsystemet som han då kallade Dyadik. Medan Gottfried Leibniz gjorde det känt för en bredare publik. Talsystemet upptäcktes dock långt tidigare av den forntida matematikern Pingala.

Det binära talsystemets talföljd består bara av två siffror, 0 och 1.
Nästa tal är det, av de talen som kan skrivas med ettor och nollor, som kommer näst i sifferraden.
Så talen blir: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10 000 o.s.v

De gamla egyptierna använde det binära talsystemet för att skriva bråktal i decimalform. De använde dock inte ettor och nollor, utan de använde sig av en symbol kallad 'Horus öga'. Olika delar av symbolen motsvarade olika positioner på höger sida om kommatecknet. Om just den delen ritades ut motsvarade det en etta på den positionen, om den utelämnades motsvarade det en nolla.

Precis som i det decimala talsystemet är den högra siffran minst signifikant. Med enbart den siffran kan talet 0 och 1 beskrivas. För att beskriva talet 2 måste en ny siffra skrivas till vänster om den första, det vill säga '10', varpå talet 3 följer representerat som '11'. Detta fortgår på samma maner ju högre upp man behöver komma.

Exempel på hur man kan skriva för att konvertera ett binärt tal till decimaltal:

Om det binära talet är 10101101 så är det decimala talet
1·2<sup>7</sup> + 0·2<sup>6</sup> + 1·2<sup>5</sup> + 0·2<sup>4</sup> + 1·2<sup>3</sup> + 1·2<sup>2</sup> + 0·2<sup>1</sup> + 1·2<sup>0</sup> =

128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 173

Om ett binärkomma finns närvarande så representerar siffrorna till höger om det en mot höger ökande negativ tvåpotens. Exempel:

11,001<sub>2</sub> = 1·2<sup>1</sup> + 1·2<sup>0</sup> + 0·2<sup>-1</sup> + 0·2<sup>-2</sup> + 1·2<sup>-3</sup> = 2 + 1 + 0 + 0,125 = 3,125<sub>10</sub></sup>

Vid representation av tal med decimaler är det dock idag mycket vanligare att använda IEEE:s flyttalsrepresentation

=== Horners metod ===

En intressant egenskap i det binära talsystemet är att en multiplikation med två erhålles genom att helt enkelt skifta alla siffror en plats åt vänster och sätta dit en nolla. Denna egenskap ger följande intressanta variant av Horners metod: För att enkelt beräkna det decimala värdet av ett binärt tal i huvudet behöver du bara läsa talet från vänster och multiplicera varje delsumma med två; om den binära siffran är en etta så addera dessutom en etta till summan. Man börjar med summan 0. Med samma exempelsträng som ovan (10101101) blir det så här:

'''0'''·2+1=1 , '''1'''·2=2, '''2'''·2+1=5, '''5'''·2=10, '''10'''·2+1=21, '''21'''·2+1=43, '''43'''·2=86, '''86'''·2+1=173
''[http://sv.wikipedia.org/w/index.php?title=Binara_talsystemet CC från Wikipedia]''

== Lär mer ==

=== NCM - Tankeläsning med binära tal ===
[http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/3234_08_4.pdf NCM-pdf]

=== UR-teori och övningar ===
[https://www.ur.se/mb/pdf/Texter/Binara_talsystem.pdf UR-pdf]

=== Wolfram ===

Skriv in ett tal i WolframAlpha. En bit ned på sidan ser du talet på hexadecimal, oktal och binär form. [https://www.wolframalpha.com/input/?i=23 Exempel med talet 23].

=== Färgkoder ===

==== Läs om färgkoder ====

En övning på W3Schools.com: [https://www.w3schools.com/colors/default.asp Färgkoder på hemsidor].

==== Testa hur det funkar i GGB ====

<html>
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/jyk3M9kw/width/1015/height/556/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1015px" height="556px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

== Exit ticket ==

Exit ticket: Talbaser

Potenser

2018-09-10T15:15:28Z

SimonG:

{|
|-
| {{malruta | Potenser

Du kommer att lära dig vad potenser är och de räkneregler som gäller för potenser.
* Grundpotensform
* Potenser
* Rötter
}} |
| {{sway | [https://sway.com/SQPEbyExxD4DHcSf?ref{{=}}Link Potenser]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/b8eb462e-80f9-4205-ac81-78f15292b088 Potenser] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/potenser Potenser] }}<br />
|}

== Aktivitet ==

[https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/f2d7616c-4749-4a97-8738-b87986edaff7 Gruppaktivitet] i Gleerups. Nollor.

Övningsuppgifter Gleerups: [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/b470b976-692b-4699-804f-040c9234550a Potenslagarna].

Kluring: Tala om vilket tal som är störst utan att använd miniräknare.

<math> 2^{36} </math> eller <math>3^{24}</math>

=== GeoGebra ===

Pröva på potensreglerna själv. Dra pricken "typ av uppgift" för att testa dig själv på olika regler. Välj visa svar när du vill kontrollera din egen lösning.

<html>
<iframe scrolling="no" title="Potensregler" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/SepSA4vg/width/1000/height/533/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1000px" height="533px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

<html>
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/139501/width/810/height/519/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="810px" height="519px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

== Teori om potenser ==

En potens är ett uttryck som består av en bas och en exponent.

I sin enklaste form definierar vi potenser som resultatet av upprepad multiplikation.

{{Exruta |4<sup>3</sup> (utläses 4 upphöjt till 3) blir 4 · 4 · 4 {{=}} 64.}}

Potenser underlättar hanteringen (bland annat multiplikation och division) av stora tal. Primtalsfaktorisering är en stor del i det, men när vi väl har våra faktorer ser vi att de har en tendens att återkomma, då snyggar potenser upp vårt uttryck.

När basen är 10 och exponenten är ett heltal kallar vi potensen för en tiopotens. Med tiopotenser kan vi beskriva storleksordningen av reella tal.

Potenser kommer även senare att bli vår koppling till logaritmer.

=== Potenslagarna ===

Följande potenslagar gäller för potenser med reella exponenter.

[[Fil:Potenslagar.png|600px|Potenslagarna]]

== Öva potenser ==
{{khanruta|
Kahn-övningar på potenser och faktorisering:
* [http://www.khanacademy.org/math/algebra/solving-linear-equations-and-inequalities/e/writing_expressions_1 writing expressions 1]
* [http://www.khanacademy.org/math/algebra/exponents-radicals/e/simplifying_expressions_with_exponents simplifying expressions with exponents]
}}
{{clear}}

== GeoGebra ==

Två övningar från Visuell matematik:

<html>
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/81921/width/1232/height/608/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="1232px" height="608px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

<html>
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/83394/width/1233/height/608/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="1233px" height="608px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

== Lär mer ==

[[Tiopotenser_och_prefix|Tiopotenser och prefix]]
{{clear}}

== Exit ticket ==

Exit ticket:

Potenser

2018-09-10T15:14:45Z

SimonG:

{|
|-
| {{malruta | Potenser

Du kommer att lära dig vad potenser är och de räkneregler som gäller för potenser.
* Grundpotensform
* Potenser
* Rötter
}} |
| {{sway | [https://sway.com/SQPEbyExxD4DHcSf?ref{{=}}Link Potenser]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/b8eb462e-80f9-4205-ac81-78f15292b088 Potenser] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/potenser Potenser] }}<br />
|}

== Aktivitet ==

[https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/f2d7616c-4749-4a97-8738-b87986edaff7 Gruppaktivitet] i Gleerups. Nollor.

Övningsuppgifter Gleerups: [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/b470b976-692b-4699-804f-040c9234550a Potenslagarna].

Kluring: Tala om vilket tal som är störst utan att använd miniräknare.

<math> 2^{36} </math> eller <math>3^{24}</math>

=== GeoGebra ===

Pröva på potensreglerna själv. Dra pricken "typ av uppgift" för att testa dig själv på olika regler. Välj visa svar när du vill kontrollera din egen lösning.

<html>
<iframe scrolling="no" title="Potensregler" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/SepSA4vg/width/1000/height/533/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1000px" height="533px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

<html>
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/139501/width/810/height/519/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="810px" height="519px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

== Teori om potenser ==

En potens är ett uttryck som består av en bas och en exponent.

I sin enklaste form definierar vi potenser som resultatet av upprepad multiplikation.

{{Exruta |4<sup>3</sup> (utläses 4 upphöjt till 3) blir 4 · 4 · 4 {{=}} 64.}}

Potenser underlättar hanteringen (bland annat multiplikation och division) av stora tal. Primtalsfaktorisering är en stor del i det, men när vi väl har våra faktorer ser vi att de har en tendens att återkomma, då snyggar potenser upp vårt uttryck.

När basen är 10 och exponenten är ett heltal kallar vi potensen för en tiopotens. Med tiopotenser kan vi beskriva storleksordningen av reella tal.

Potenser kommer även senare att bli vår koppling till logaritmer.

=== Potenslagarna ===

Följande potenslagar gäller för potenser med reella exponenter.

[[Fil:Potenslagar.png|600px|Potenslagarna]]

== Öva potenser ==
{{khanruta|
Kahn-övningar på potenser och faktorisering:
* [http://www.khanacademy.org/math/algebra/solving-linear-equations-and-inequalities/e/writing_expressions_1 writing expressions 1]
* [http://www.khanacademy.org/math/algebra/exponents-radicals/e/simplifying_expressions_with_exponents simplifying expressions with exponents]
}}
{{clear}}

== GeoGebra ==

Två övningar från Visuell matematik:

<html>
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/81921/width/1232/height/608/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="1232px" height="608px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

<html>
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/83394/width/1233/height/608/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="1233px" height="608px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

== Lär mer ==

UR-Binära talsystem:
https://www.ur.se/mb/pdf/Texter/Binara_talsystem.pdf

[[Tiopotenser_och_prefix|Tiopotenser och prefix]]
{{clear}}

== Exit ticket ==

Exit ticket:

Spel, risk- och säkerhetsbedömningar

2018-08-23T13:39:09Z

SimonG: /* Monty Hall */

{|
|-
| {{malruta | '''Spelbedömningar och riskbedömningar'''

Du lär dig hur man gör spelbedömningar och riskbedömningar
}} |
| {{sway | [https://sway.com/vPTG4VQbcGLmCCN5?ref{{=}}Link&loc{{=}}playy Spel, risk- och säkerhetsbedömningar]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/491203e3-de01-4b6b-abff-7f675b2f451f Multiplikationsprincipen och riskbedömningar] }}<br />
{{matteboken |Blott en länk till [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/statistik-och-sannolikhet/sannolikhet Sannolikhet] }}<br />
|}

== Teori ==

=== Riskanalys ===

{{defruta |'''Riskanalys'''
Begreppet risk kan ses som en funktion av:

# sannolikheten för att en viss händelse inträffar och
# konsekvensen av att denna händelse inträffar.

En sammanvägning av konsekvens och sannolikhet är alltså en vanligt förekommande beskrivning, men det finns dock i dagsläget ingen allmänt accepterad definition av risk.
}}

=== Exempel på spelbedömningar ===

==== [[Monty Hall]] ====

[http://Monty%20Hall-simulering%20http://www.mathwarehouse.com/monty-hall-simulation-online/%5D Monty Hall-simulering]

== Aktivitet ==

=== Kasta gris ===

[[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Kasta gris]].

=== Aktivitet Bottle Flip ===

{{#ev:youtube|G9P2iUS2oFE|400|right}}
Tidigare gjorde vi följande undersökning [[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Sannolikheterna bakom Kasta_gris]]. Men vem spelar det spelet nu för tiden?

Som en anpassning till rådande och förhoppningsvis inte helt passerade trender gör vi nu en undersökning av fenomenet [https://en.wikipedia.org/wiki/Bottle_flipping Bottle flip].

==== Regler ====

# Du får själv välja ditt kastobjekt och utforma det på lämpligt sätt. Flaskan ska inte innehålla annat än vatten och luft. Den ska vara tät.
# Du ska bestämma sannolikheten för att du sätter ett kast. Sedan beräknar du ett '''väntevärde''' för sju kast, dvs en gissning hur många kast av sju du kommer att sätta.
# Du kastar sju kast och en kontrollant antecknar resultatet. Pris till flest satta flippar i rad, flest av sju, men framför allt priset närmast prognos (väntevärde).

'''Fördjupning'''

Hur många elever i din klass kan man förvänta sig nå sitt väntevärde? Visa beräkningar. Diskutera

==== Diskutera ====

{{uppgruta|

Pelle noterar sina flaskkast med etta om flaskan står upp och nolla om den inte gör det.

Han kastar och får följande serie:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1

Inför klassens tävling beräknar han sannolikheten för att han ska sätta ett kast till 0.7.

Tycker du att han har räknat rätt?

Diskutera hur han kan ha tänkt och redogör för hur du skulle tänkt i hans fall.
}}

== Lär mer ==

* {{svwp|Risk}}
* {{svwp|Spelteori}}

== Exit ticket==

Spel, risk- och säkerhetsbedömningar

2018-08-23T13:37:22Z

SimonG: /* Monty Hall */

{|
|-
| {{malruta | '''Spelbedömningar och riskbedömningar'''

Du lär dig hur man gör spelbedömningar och riskbedömningar
}} |
| {{sway | [https://sway.com/vPTG4VQbcGLmCCN5?ref{{=}}Link&loc{{=}}playy Spel, risk- och säkerhetsbedömningar]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/491203e3-de01-4b6b-abff-7f675b2f451f Multiplikationsprincipen och riskbedömningar] }}<br />
{{matteboken |Blott en länk till [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/statistik-och-sannolikhet/sannolikhet Sannolikhet] }}<br />
|}

== Teori ==

=== Riskanalys ===

{{defruta |'''Riskanalys'''
Begreppet risk kan ses som en funktion av:

# sannolikheten för att en viss händelse inträffar och
# konsekvensen av att denna händelse inträffar.

En sammanvägning av konsekvens och sannolikhet är alltså en vanligt förekommande beskrivning, men det finns dock i dagsläget ingen allmänt accepterad definition av risk.
}}

=== Exempel på spelbedömningar ===

==== [[Monty Hall]] ====

Monty Hall-simulering:
[http://Monty%20Hall-simulering http://www.mathwarehouse.com/monty-hall-simulation-online/]

== Aktivitet ==

=== Kasta gris ===

[[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Kasta gris]].

=== Aktivitet Bottle Flip ===

{{#ev:youtube|G9P2iUS2oFE|400|right}}
Tidigare gjorde vi följande undersökning [[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Sannolikheterna bakom Kasta_gris]]. Men vem spelar det spelet nu för tiden?

Som en anpassning till rådande och förhoppningsvis inte helt passerade trender gör vi nu en undersökning av fenomenet [https://en.wikipedia.org/wiki/Bottle_flipping Bottle flip].

==== Regler ====

# Du får själv välja ditt kastobjekt och utforma det på lämpligt sätt. Flaskan ska inte innehålla annat än vatten och luft. Den ska vara tät.
# Du ska bestämma sannolikheten för att du sätter ett kast. Sedan beräknar du ett '''väntevärde''' för sju kast, dvs en gissning hur många kast av sju du kommer att sätta.
# Du kastar sju kast och en kontrollant antecknar resultatet. Pris till flest satta flippar i rad, flest av sju, men framför allt priset närmast prognos (väntevärde).

'''Fördjupning'''

Hur många elever i din klass kan man förvänta sig nå sitt väntevärde? Visa beräkningar. Diskutera

==== Diskutera ====

{{uppgruta|

Pelle noterar sina flaskkast med etta om flaskan står upp och nolla om den inte gör det.

Han kastar och får följande serie:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1

Inför klassens tävling beräknar han sannolikheten för att han ska sätta ett kast till 0.7.

Tycker du att han har räknat rätt?

Diskutera hur han kan ha tänkt och redogör för hur du skulle tänkt i hans fall.
}}

== Lär mer ==

* {{svwp|Risk}}
* {{svwp|Spelteori}}

== Exit ticket==

Spel, risk- och säkerhetsbedömningar

2018-08-23T13:36:53Z

SimonG: /* Monty Hall */

{|
|-
| {{malruta | '''Spelbedömningar och riskbedömningar'''

Du lär dig hur man gör spelbedömningar och riskbedömningar
}} |
| {{sway | [https://sway.com/vPTG4VQbcGLmCCN5?ref{{=}}Link&loc{{=}}playy Spel, risk- och säkerhetsbedömningar]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/491203e3-de01-4b6b-abff-7f675b2f451f Multiplikationsprincipen och riskbedömningar] }}<br />
{{matteboken |Blott en länk till [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/statistik-och-sannolikhet/sannolikhet Sannolikhet] }}<br />
|}

== Teori ==

=== Riskanalys ===

{{defruta |'''Riskanalys'''
Begreppet risk kan ses som en funktion av:

# sannolikheten för att en viss händelse inträffar och
# konsekvensen av att denna händelse inträffar.

En sammanvägning av konsekvens och sannolikhet är alltså en vanligt förekommande beskrivning, men det finns dock i dagsläget ingen allmänt accepterad definition av risk.
}}

=== Exempel på spelbedömningar ===

==== [[Monty Hall]] ====

[http://Monty%20Hall-simulering http://www.mathwarehouse.com/monty-hall-simulation-online/ Monty Hall-simulering]

== Aktivitet ==

=== Kasta gris ===

[[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Kasta gris]].

=== Aktivitet Bottle Flip ===

{{#ev:youtube|G9P2iUS2oFE|400|right}}
Tidigare gjorde vi följande undersökning [[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Sannolikheterna bakom Kasta_gris]]. Men vem spelar det spelet nu för tiden?

Som en anpassning till rådande och förhoppningsvis inte helt passerade trender gör vi nu en undersökning av fenomenet [https://en.wikipedia.org/wiki/Bottle_flipping Bottle flip].

==== Regler ====

# Du får själv välja ditt kastobjekt och utforma det på lämpligt sätt. Flaskan ska inte innehålla annat än vatten och luft. Den ska vara tät.
# Du ska bestämma sannolikheten för att du sätter ett kast. Sedan beräknar du ett '''väntevärde''' för sju kast, dvs en gissning hur många kast av sju du kommer att sätta.
# Du kastar sju kast och en kontrollant antecknar resultatet. Pris till flest satta flippar i rad, flest av sju, men framför allt priset närmast prognos (väntevärde).

'''Fördjupning'''

Hur många elever i din klass kan man förvänta sig nå sitt väntevärde? Visa beräkningar. Diskutera

==== Diskutera ====

{{uppgruta|

Pelle noterar sina flaskkast med etta om flaskan står upp och nolla om den inte gör det.

Han kastar och får följande serie:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1

Inför klassens tävling beräknar han sannolikheten för att han ska sätta ett kast till 0.7.

Tycker du att han har räknat rätt?

Diskutera hur han kan ha tänkt och redogör för hur du skulle tänkt i hans fall.
}}

== Lär mer ==

* {{svwp|Risk}}
* {{svwp|Spelteori}}

== Exit ticket==

Spel, risk- och säkerhetsbedömningar

2018-08-23T13:36:30Z

SimonG: /* Monty Hall */

{|
|-
| {{malruta | '''Spelbedömningar och riskbedömningar'''

Du lär dig hur man gör spelbedömningar och riskbedömningar
}} |
| {{sway | [https://sway.com/vPTG4VQbcGLmCCN5?ref{{=}}Link&loc{{=}}playy Spel, risk- och säkerhetsbedömningar]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/491203e3-de01-4b6b-abff-7f675b2f451f Multiplikationsprincipen och riskbedömningar] }}<br />
{{matteboken |Blott en länk till [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/statistik-och-sannolikhet/sannolikhet Sannolikhet] }}<br />
|}

== Teori ==

=== Riskanalys ===

{{defruta |'''Riskanalys'''
Begreppet risk kan ses som en funktion av:

# sannolikheten för att en viss händelse inträffar och
# konsekvensen av att denna händelse inträffar.

En sammanvägning av konsekvens och sannolikhet är alltså en vanligt förekommande beskrivning, men det finns dock i dagsläget ingen allmänt accepterad definition av risk.
}}

=== Exempel på spelbedömningar ===

==== [[Monty Hall]] ====

[[http://Monty%20Hall-simulering http://www.mathwarehouse.com/monty-hall-simulation-online/ Monty Hall-simulering]]

== Aktivitet ==

=== Kasta gris ===

[[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Kasta gris]].

=== Aktivitet Bottle Flip ===

{{#ev:youtube|G9P2iUS2oFE|400|right}}
Tidigare gjorde vi följande undersökning [[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Sannolikheterna bakom Kasta_gris]]. Men vem spelar det spelet nu för tiden?

Som en anpassning till rådande och förhoppningsvis inte helt passerade trender gör vi nu en undersökning av fenomenet [https://en.wikipedia.org/wiki/Bottle_flipping Bottle flip].

==== Regler ====

# Du får själv välja ditt kastobjekt och utforma det på lämpligt sätt. Flaskan ska inte innehålla annat än vatten och luft. Den ska vara tät.
# Du ska bestämma sannolikheten för att du sätter ett kast. Sedan beräknar du ett '''väntevärde''' för sju kast, dvs en gissning hur många kast av sju du kommer att sätta.
# Du kastar sju kast och en kontrollant antecknar resultatet. Pris till flest satta flippar i rad, flest av sju, men framför allt priset närmast prognos (väntevärde).

'''Fördjupning'''

Hur många elever i din klass kan man förvänta sig nå sitt väntevärde? Visa beräkningar. Diskutera

==== Diskutera ====

{{uppgruta|

Pelle noterar sina flaskkast med etta om flaskan står upp och nolla om den inte gör det.

Han kastar och får följande serie:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1

Inför klassens tävling beräknar han sannolikheten för att han ska sätta ett kast till 0.7.

Tycker du att han har räknat rätt?

Diskutera hur han kan ha tänkt och redogör för hur du skulle tänkt i hans fall.
}}

== Lär mer ==

* {{svwp|Risk}}
* {{svwp|Spelteori}}

== Exit ticket==

Spel, risk- och säkerhetsbedömningar

2018-08-23T13:35:17Z

SimonG: /* Exempel på spelbedömningar */

{|
|-
| {{malruta | '''Spelbedömningar och riskbedömningar'''

Du lär dig hur man gör spelbedömningar och riskbedömningar
}} |
| {{sway | [https://sway.com/vPTG4VQbcGLmCCN5?ref{{=}}Link&loc{{=}}playy Spel, risk- och säkerhetsbedömningar]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/491203e3-de01-4b6b-abff-7f675b2f451f Multiplikationsprincipen och riskbedömningar] }}<br />
{{matteboken |Blott en länk till [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/statistik-och-sannolikhet/sannolikhet Sannolikhet] }}<br />
|}

== Teori ==

=== Riskanalys ===

{{defruta |'''Riskanalys'''
Begreppet risk kan ses som en funktion av:

# sannolikheten för att en viss händelse inträffar och
# konsekvensen av att denna händelse inträffar.

En sammanvägning av konsekvens och sannolikhet är alltså en vanligt förekommande beskrivning, men det finns dock i dagsläget ingen allmänt accepterad definition av risk.
}}

=== Exempel på spelbedömningar ===

==== [[Monty Hall]] ====

[[Monty Hall-simulering|http://Monty%20Hall-simulering http://www.mathwarehouse.com/monty-hall-simulation-online/ Monty Hall-simulering]]

== Aktivitet ==

=== Kasta gris ===

[[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Kasta gris]].

=== Aktivitet Bottle Flip ===

{{#ev:youtube|G9P2iUS2oFE|400|right}}
Tidigare gjorde vi följande undersökning [[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Sannolikheterna bakom Kasta_gris]]. Men vem spelar det spelet nu för tiden?

Som en anpassning till rådande och förhoppningsvis inte helt passerade trender gör vi nu en undersökning av fenomenet [https://en.wikipedia.org/wiki/Bottle_flipping Bottle flip].

==== Regler ====

# Du får själv välja ditt kastobjekt och utforma det på lämpligt sätt. Flaskan ska inte innehålla annat än vatten och luft. Den ska vara tät.
# Du ska bestämma sannolikheten för att du sätter ett kast. Sedan beräknar du ett '''väntevärde''' för sju kast, dvs en gissning hur många kast av sju du kommer att sätta.
# Du kastar sju kast och en kontrollant antecknar resultatet. Pris till flest satta flippar i rad, flest av sju, men framför allt priset närmast prognos (väntevärde).

'''Fördjupning'''

Hur många elever i din klass kan man förvänta sig nå sitt väntevärde? Visa beräkningar. Diskutera

==== Diskutera ====

{{uppgruta|

Pelle noterar sina flaskkast med etta om flaskan står upp och nolla om den inte gör det.

Han kastar och får följande serie:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1

Inför klassens tävling beräknar han sannolikheten för att han ska sätta ett kast till 0.7.

Tycker du att han har räknat rätt?

Diskutera hur han kan ha tänkt och redogör för hur du skulle tänkt i hans fall.
}}

== Lär mer ==

* {{svwp|Risk}}
* {{svwp|Spelteori}}

== Exit ticket==

Spel, risk- och säkerhetsbedömningar

2018-08-23T13:33:50Z

SimonG: /* Monty Hall */

{|
|-
| {{malruta | '''Spelbedömningar och riskbedömningar'''

Du lär dig hur man gör spelbedömningar och riskbedömningar
}} |
| {{sway | [https://sway.com/vPTG4VQbcGLmCCN5?ref{{=}}Link&loc{{=}}playy Spel, risk- och säkerhetsbedömningar]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/491203e3-de01-4b6b-abff-7f675b2f451f Multiplikationsprincipen och riskbedömningar] }}<br />
{{matteboken |Blott en länk till [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/statistik-och-sannolikhet/sannolikhet Sannolikhet] }}<br />
|}

== Teori ==

=== Riskanalys ===

{{defruta |'''Riskanalys'''
Begreppet risk kan ses som en funktion av:

# sannolikheten för att en viss händelse inträffar och
# konsekvensen av att denna händelse inträffar.

En sammanvägning av konsekvens och sannolikhet är alltså en vanligt förekommande beskrivning, men det finns dock i dagsläget ingen allmänt accepterad definition av risk.
}}

=== Exempel på spelbedömningar ===

==== [[Monty Hall]] ====

[http://Monty%20Hall-simulering http://www.mathwarehouse.com/monty-hall-simulation-online/ Monty Hall-simulering]

== Aktivitet ==

=== Kasta gris ===

[[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Kasta gris]].

=== Aktivitet Bottle Flip ===

{{#ev:youtube|G9P2iUS2oFE|400|right}}
Tidigare gjorde vi följande undersökning [[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Sannolikheterna bakom Kasta_gris]]. Men vem spelar det spelet nu för tiden?

Som en anpassning till rådande och förhoppningsvis inte helt passerade trender gör vi nu en undersökning av fenomenet [https://en.wikipedia.org/wiki/Bottle_flipping Bottle flip].

==== Regler ====

# Du får själv välja ditt kastobjekt och utforma det på lämpligt sätt. Flaskan ska inte innehålla annat än vatten och luft. Den ska vara tät.
# Du ska bestämma sannolikheten för att du sätter ett kast. Sedan beräknar du ett '''väntevärde''' för sju kast, dvs en gissning hur många kast av sju du kommer att sätta.
# Du kastar sju kast och en kontrollant antecknar resultatet. Pris till flest satta flippar i rad, flest av sju, men framför allt priset närmast prognos (väntevärde).

'''Fördjupning'''

Hur många elever i din klass kan man förvänta sig nå sitt väntevärde? Visa beräkningar. Diskutera

==== Diskutera ====

{{uppgruta|

Pelle noterar sina flaskkast med etta om flaskan står upp och nolla om den inte gör det.

Han kastar och får följande serie:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1

Inför klassens tävling beräknar han sannolikheten för att han ska sätta ett kast till 0.7.

Tycker du att han har räknat rätt?

Diskutera hur han kan ha tänkt och redogör för hur du skulle tänkt i hans fall.
}}

== Lär mer ==

* {{svwp|Risk}}
* {{svwp|Spelteori}}

== Exit ticket==

Spel, risk- och säkerhetsbedömningar

2018-08-23T13:32:52Z

SimonG: /* Exempel på spelbedömningar */

{|
|-
| {{malruta | '''Spelbedömningar och riskbedömningar'''

Du lär dig hur man gör spelbedömningar och riskbedömningar
}} |
| {{sway | [https://sway.com/vPTG4VQbcGLmCCN5?ref{{=}}Link&loc{{=}}playy Spel, risk- och säkerhetsbedömningar]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/491203e3-de01-4b6b-abff-7f675b2f451f Multiplikationsprincipen och riskbedömningar] }}<br />
{{matteboken |Blott en länk till [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/statistik-och-sannolikhet/sannolikhet Sannolikhet] }}<br />
|}

== Teori ==

=== Riskanalys ===

{{defruta |'''Riskanalys'''
Begreppet risk kan ses som en funktion av:

# sannolikheten för att en viss händelse inträffar och
# konsekvensen av att denna händelse inträffar.

En sammanvägning av konsekvens och sannolikhet är alltså en vanligt förekommande beskrivning, men det finns dock i dagsläget ingen allmänt accepterad definition av risk.
}}

=== Exempel på spelbedömningar ===

==== [[Monty Hall]] ====

[http://Monty%20Hall-simulering http://www.mathwarehouse.com/monty-hall-simulation-online/]

== Aktivitet ==

=== Kasta gris ===

[[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Kasta gris]].

=== Aktivitet Bottle Flip ===

{{#ev:youtube|G9P2iUS2oFE|400|right}}
Tidigare gjorde vi följande undersökning [[Sannolikheterna_bakom_Kasta_gris|Sannolikheterna bakom Kasta_gris]]. Men vem spelar det spelet nu för tiden?

Som en anpassning till rådande och förhoppningsvis inte helt passerade trender gör vi nu en undersökning av fenomenet [https://en.wikipedia.org/wiki/Bottle_flipping Bottle flip].

==== Regler ====

# Du får själv välja ditt kastobjekt och utforma det på lämpligt sätt. Flaskan ska inte innehålla annat än vatten och luft. Den ska vara tät.
# Du ska bestämma sannolikheten för att du sätter ett kast. Sedan beräknar du ett '''väntevärde''' för sju kast, dvs en gissning hur många kast av sju du kommer att sätta.
# Du kastar sju kast och en kontrollant antecknar resultatet. Pris till flest satta flippar i rad, flest av sju, men framför allt priset närmast prognos (väntevärde).

'''Fördjupning'''

Hur många elever i din klass kan man förvänta sig nå sitt väntevärde? Visa beräkningar. Diskutera

==== Diskutera ====

{{uppgruta|

Pelle noterar sina flaskkast med etta om flaskan står upp och nolla om den inte gör det.

Han kastar och får följande serie:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1

Inför klassens tävling beräknar han sannolikheten för att han ska sätta ett kast till 0.7.

Tycker du att han har räknat rätt?

Diskutera hur han kan ha tänkt och redogör för hur du skulle tänkt i hans fall.
}}

== Lär mer ==

* {{svwp|Risk}}
* {{svwp|Spelteori}}

== Exit ticket==

Diskussion:Beroende händelse

2018-08-22T14:52:07Z

SimonG:

== material som utgått ==

Intro från: [http://www.geogebratube.org/student/m784 GGBtube]. Dub'''Fet text'''belklicka för att se hela simuleringen.

<br>
<html><iframe src="http://phet.colorado.edu/sims/plinko-probability/plinko-probability_en.html" width="800" height="600"></iframe></html>

== '''Intro''' ==

[http://www.khanacademy.org/video/basic-probability?playlist=Probability Khan Academy] om Probability

<html><script type="text/javascript" src="http://s3.www.universalsubtitles.org/embed.js">
(
{"base_state": {}, "video_url": "http://www.youtube.com/watch?v=uzkc-qNVoOk"}
)
</script>
</html>

Här har jag börjat skriva undertexter (subtitles) på svenska. Det är enkelt, bara att skaffa ett konto på Universal Subtitles och sätta igång. Vi kommer att göra övningar på detta så småningom, där ni får en film var att översätta.

=== Relativ frekvens ===

{{Lm1c | |262-264}}

{{defruta| '''Relativ frekvens'''

I statistik är frekvensen eller den absoluta frekvensen av någon händelse helt enkelt antal gånger som händelsen observeras i experimentet eller undersökningen. Dessa frekvenser åskådliggörs ofta grafiskt i histogram. Den '''relativa frekvensen''' är den andel av gångerna som händelsen observeras, det vill säga den absoluta frekvensen delat med det totala antalet observationer.
}}
<small>{{svwp|Frekvens}}</small>

Beroende händelse

2018-08-22T14:51:06Z

SimonG:

{|
|-
| {{malruta | Beroende händelser

Du lär dig beräkna sannolikheter för beroende (betingade) händelser, dvs när sannolikheten förändras efter hand.

}} |
| {{sway | [https://sway.com/19bZlIcW15lVP3Qi Beroende händelse]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/cce490d4-99c3-408a-a161-69ee86f1266a Beroende händelser och betingad sannolikhet] }}<br />
{{matteboken |Avsnittet om [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/statistik-och-sannolikhet/sannolikhet sannolikhet] }}<br />
|}

== Teori - Beroende händelser ==

{{#ev:youtube|HhUvx-nsnQs|400|right|Sannolikhet för beroende händelser, av Daniel Barker}}

{{defruta |

Beroende händelser är när sannolikheten för en händelse är beroende (betingad) av vad som har hänt innan den aktuella händelsen.

Exempelvis ändras sannolikheten för att dra en kula med viss färg om man tar upp kulor ur en burk utan att lägga tillbaks kulan.

Man kan rita träddiagram för att visualisera händelser i flera steg.
}}
{{clear}}

===Sannolikhetslära i flera steg===

Först repeterar vi händelser i flera steg:

{{Exruta|

Maria spelar fotboll och har under säsongen räknat ut att hon har en träffsäkerhet med 75 %. Alltså missar hon 25 % av gångerna hon skjuter mot mål.
Hon ska skjuta tre bollar mot mål:

P( två mål)

Hon kan alltså: [Träffa, Missa, Träffa] [Missa, Träffa, Träffa] [Träffa, Träffa, Missa]

Alltså tre möjligheter till att uppnå detta.

Varje möjlighet har sannolikhet <math>(1/4 * 3/4 * 3/4) = 9/64 </math> att inträffa.

Den totala sannolikheten blir därmed:

<math>9/64+9/64+9/64 = 3*9/64 = 27/64 </math>
}}

=== Beroende händelser ===

{{Exruta|
Tre vita, fyra svarta kulor finns en skål.
Vi vill beräkna följande sannolikhet:

P( vit, vit, svart)

Totalt finns det 7 stycken kulor. Sannolikheten att börja med att dra en vit är då <math>3/7 </math>.

Efter att man har dragit den första kulan återstår det 6 stycken kulor.
Drog man en vit kula är det då 2 stycken vita kvar av dessa 6.

Sannolikheten att dra en vit då är <math>2/6 </math>.
Sedan finns det 5 kulor kvar, varav 4 stycken är svarta.

Sannolikheten att dra en vit kula, följt av en till vit kula och slutligen en svart blir då:

P( vit, vit, svart) <math> = 3/7 * 2/6 * 4/5 = 24/210 = 0.11 </math>

}}

<small>''Från Wikibooks''</small>

== Aktivitet ==

=== Dra olikfärgade pjäser ur en skål ===
[[Fil:Tradkulorurna.png|240px|höger]]

'''Demonstration''':

# Dra kulor ur urna.
# Rita träddiagram på tavlan.

=== Exempel ===

Du kan använda nedanstående GeoGebra för att simulera ditt praktiska försök.

<html>
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/trSCwzV2/width/1450/height/631/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1450px" height="631px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

=== Ett pythonprogram för att simulera sannolikheten för fyrtal ===

{{Python|[[Sannolikheten_för_fyrtal_med_Python]]}}
Du kan ha nytta av den här typen av simuleringar om det är svåra beräkningar och du vill ha ett ungefärligt värde på sannolikheten som facit.
{{clear}}

== Lär mer ==

[http://sv.wikipedia.org/wiki/De_M%C3%A9r%C3%A9s_problem De Meres problem]

== Exit ticket ==

Exit ticket: Beroende händelse

Beroende händelse

2018-08-22T14:16:02Z

SimonG:

{|
|-
| {{malruta | Beroende händelser

Du lär dig beräkna sannolikheter för beroende (betingade) händelser, dvs när sannolikheten förändras efter hand.

}} |
| {{sway | [https://sway.com/19bZlIcW15lVP3Qi Beroende händelse]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/cce490d4-99c3-408a-a161-69ee86f1266a Beroende händelser och betingad sannolikhet] }}<br />
{{matteboken |Avsnittet om [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/statistik-och-sannolikhet/sannolikhet sannolikhet] }}<br />
|}

== Teori - Beroende händelser ==

{{#ev:youtube|HhUvx-nsnQs|400|right|Sannolikhet för beroende händelser, av Daniel Barker}}

{{defruta |

Beroende händelser är när sannolikheten för en händelse är beroende (betingad) av vad som har hänt innan den aktuella händelsen.

Exempelvis ändras sannolikheten för att dra en kula med viss färg om man tar upp kulor ur en burk utan att lägga tillbaks kulan.

Man kan rita träddiagram för att visualisera händelser i flera steg.
}}
{{clear}}

===Sannolikhetslära i flera steg===

Först repeterar vi händelser i flera steg:

{{Exruta|

Maria spelar fotboll och har under säsongen räknat ut att hon har en träffsäkerhet med 75 %. Alltså missar hon 25 % av gångerna hon skjuter mot mål.
Hon ska skjuta tre bollar mot mål:

P( två mål)

Hon kan alltså: [Träffa, Missa, Träffa] [Missa, Träffa, Träffa] [Träffa, Träffa, Missa]

Alltså tre möjligheter till att uppnå detta.

Varje möjlighet har sannolikhet <math>(1/4 * 3/4 * 3/4) = 9/64 </math> att inträffa.

Den totala sannolikheten blir därmed:

<math>9/64+9/64+9/64 = 3*9/64 = 27/64 </math>
}}

=== Beroende händelser ===

{{Exruta|
Tre vita, fyra svarta kulor finns en skål.
Vi vill beräkna följande sannolikhet:

P( vit, vit, svart)

Totalt finns det 7 stycken kulor. Sannolikheten att börja med att dra en vit är då <math>3/7 </math>.

Efter att man har dragit den första kulan återstår det 6 stycken kulor.
Drog man en vit kula är det då 2 stycken vita kvar av dessa 6.

Sannolikheten att dra en vit då är <math>2/6 </math>.
Sedan finns det 5 kulor kvar, varav 4 stycken är svarta.

Sannolikheten att dra en vit kula, följt av en till vit kula och slutligen en svart blir då:

P( vit, vit, svart) <math> = 3/7 * 2/6 * 4/5 = 24/210 = 0.11 </math>

}}

<small>''Från Wikibooks''</small>

=== Relativ frekvens ===

{{Lm1c | |262-264}}

{{defruta| '''Relativ frekvens'''

I statistik är frekvensen eller den absoluta frekvensen av någon händelse helt enkelt antal gånger som händelsen observeras i experimentet eller undersökningen. Dessa frekvenser åskådliggörs ofta grafiskt i histogram. Den '''relativa frekvensen''' är den andel av gångerna som händelsen observeras, det vill säga den absoluta frekvensen delat med det totala antalet observationer.
}}
<small>{{svwp|Frekvens}}</small>

== Aktivitet ==

=== Dra olikfärgade pjäser ur en skål ===
[[Fil:Tradkulorurna.png|240px|höger]]

'''Demonstration''':

# Dra kulor ur urna.
# Rita träddiagram på tavlan.

=== Exempel ===

Du kan använda nedanstående GeoGebra för att simulera ditt praktiska försök.

<html>
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/trSCwzV2/width/1450/height/631/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1450px" height="631px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

=== Ett pythonprogram för att simulera sannolikheten för fyrtal ===

{{Python|[[Sannolikheten_för_fyrtal_med_Python]]}}
Du kan ha nytta av den här typen av simuleringar om det är svåra beräkningar och du vill ha ett ungefärligt värde på sannolikheten som facit.
{{clear}}

== Lär mer ==

[http://sv.wikipedia.org/wiki/De_M%C3%A9r%C3%A9s_problem De Meres problem]

== Exit ticket ==

Exit ticket: Beroende händelse

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:26:07Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|200px|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 400| left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>\left \lbrack \frac{m}{s^2} \right \rbrack</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet <math>\left \lbrack \frac{m}{s} \right \rbrack</math>

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:25:33Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|250px|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 400| left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>\left \lbrack \frac{m}{s^2} \right \rbrack</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet <math>\left \lbrack \frac{m}{s} \right \rbrack</math>

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:25:04Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|300px|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>\left \lbrack \frac{m}{s^2} \right \rbrack</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet <math>\left \lbrack \frac{m}{s} \right \rbrack</math>

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:24:41Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|300|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>\left \lbrack \frac{m}{s^2} \right \rbrack</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet <math>\left \lbrack \frac{m}{s} \right \rbrack</math>

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:23:43Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>\left \lbrack \frac{m}{s^2} \right \rbrack</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet <math>\left \lbrack \frac{m}{s} \right \rbrack</math>

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:23:05Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>\left \lbrabk \frac{m}{s^2} \right \rbrack</math>

<math>\left \lbrack \frac{m}{s^2} \right \rbrack</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet <math>\left \lbrack \frac{m}{s} \right \rbrack</math>

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:19:47Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>\left \lbrabk \frac{m}{s^2} \right \rbrack</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet <math>\left \lbrabk \frac{m}{s} \right \rbrack</math>

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:18:17Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>\left \lbrabk frac{m}{s^2} \rbrack \right</math>

<math>\left \lbrack \frac{m}{s^2} \right \rbrack</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet [<math>m\over s</math>]

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:17:46Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>\left \lbrabk frac{m}{s^2} \rbrack \right</math>

<math>\left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet [<math>m\over s</math>]

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:16:31Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>\left [ frac{m}{s^2} ] \right</math>

<math>\left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet [<math>m\over s</math>]

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:15:19Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>\left [ frac{m}{s^2} ] \right</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet [<math>m\over s</math>]

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:09:51Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>[ m\over s^2 ]</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet [<math>m\over s</math>]

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:09:04Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration [<math>m\over s^2</math>]

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet [<math>m\over s</math>]

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:08:16Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa <math>[kg]</math>

<math>g =</math> gravitationsacceleration <math>[m\over s^2]</math>

<math>h =</math> höjd <math>[m]</math>

<math>v =</math> hastighet <math>[m\over s]</math>

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:06:29Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa [<math>kg</math>]

<math>g =</math> gravitationsacceleration [<math>m\over s^2</math>]

<math>h =</math> höjd [<math>m</math>]

<math>v =</math> hastighet [<math>m\over s</math>]

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:02:30Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>

Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa

<math>g =</math> gravitationsacceleration

<math>h =</math> höjd

<math>v =</math> hastighet

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

- Krafter och friktion med Algodoo

2018-08-22T09:01:42Z

SimonG:

== Kraft ==
Kraft är ett fenomen som skapar eller motverkar rörelse. Du kommer att lära dig mer ingående om krafter i Fysik 1. Det finns flera olika typer av krafter. Tyngdkraften drar föremål mot jordens mittpunkt. Magnetiska krafter kan påverka vissa metallers rörelser. Friktionskraft bromsar upp rörelser.

== Kraftpilar==
För att illustrera krafter används vektorer eller kraftpilar. Vektorer ritas som pilar och beskriver vilken riktning och storlek som kraften har. Längden på kraftpilen motsvarar storleken på kraften. Ju längre pil, desto starkare kraft.

[[Fil:Normalkrafter på bil.png|miniatyr|höger | Kraftverkan på en bil i Algodoo]]
{{#ev:youtube | JJLup2OyRUU | 500 | left | Film om kraftpilar. }}
{{clear}}

== Friktion ==
Friktion är den kraft som motverkar rörelse mellan av två objekt som vidrör varandras ytor. Objekt glider oftast bättre på is jämfört med asfalt. Detta beror på asfalt har mycket högre friktion än is.

== Friktion i Algodoo ==
I hjälpmenyn till Algodoo finns en lektion som heter '''Friktion'''. Gå in på den genom att trycka på '''Guider''' i välkomstfönstret när Algodoo startas eller genom att trycka på frågetecknet uppe i vänstra hörnet.

== Lägesenergi och rörelseenergi ==
När man inom fysiken behandlar rörelse där höjden är en faktor brukar man prata om läges
energi och rörelseenergi.

Lägesenergi kallas även potentiell energi eftersom det är mängden energi som man potentiellt skulle kunna få ut ur ett objekt. Lägesenergin påverkas av höjd, massa och dragningskraft.

Rörelseenergi är den energi som ett objekt bär på i form av rörelse. Rörelseenergin påverkas av objektets massa och hastighet.

{{#ev:youtube | 8DZVUGY7Ouc| 500 | left | Film om lägesenergi och rörelseenergi. }}
{{clear}}

Matematisk formel för lägesenergi: <math>E_p = {m g h}</math>
Matematisk formel för rörelseenergi: <math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>

<math>m =</math> massa
<math>g =</math> gravitationsacceleration
<math>h =</math> höjd
<math>v =</math> hastighet

=== Bike Race ===

Du ska bygga ett enklare Bike Race-spel. Om du inte vet vad Bike Race är för något kan du titta på videon nedan för att få ungefärlig bild av hur ett sådant spel kan se ut.

{{#ev:youtube | lAZlA9xD9Hs | 500 | left | }}

{{clear}}

{{uppgruta| Ett spel som liknar Bike Race

Bygg ett fordon och en bana som man kan åka i.

Laborera med friktionen både i hjul och bana.

Hög friktion ibland. Ibland låg.

Se till att spara din konstruktion.
}}

Nedan får du lite hjälp på vägen för ditt Bike Race-spel.

{{#ev:youtube | IpJO_KCZKSY |340|left|Bygginstruktion för fordon till Bike Race. Titta endast första 60 sekunderna. Efter det börjar en annan instruktion.}}

[[Fil:Följ efter i Algodoo.png|340px|miniatyr|left|'''Följ efter''' är en bra funktion om man gör ett spel eller liknande.]]

Teknik 1

2018-08-14T15:45:35Z

SimonG:

Vi håller på att samla ihop de bästa teknikmodulerna så just nu ligger det mesta i Teknikarkivet. Vi kommer fortlöpande att lyfta upp de delar som är centrala i en modern digital kurs i Teknik 1.

== [[Mekanik och hållfasthetslära med Algodoo]] ==

== [[Material]] ==

<br>
Det finns mer i [[Teknikarkivet]]

- Kraftmoment med Algodoo

2018-08-08T09:29:22Z

SimonG:

=== Slirar däcket?===
Under denna lektion kommer du att få lära dig mer om vridmoment. Vridmoment är ett mått på en krafts förmåga att skapa rotation hos ett föremål. Se de 5 första minuterna av filmen ''Teknik 1 - Mekanik - Moment''.

{{#ev:youtube| gGNr3fWihGU |500|left| Teknik 1 - Mekanik - Moment.}}
{{clear}}

==== Teori ====

Se även '''kompendiet''' i lärarhandledningen.

Tyngdkraft:
:<math>F_{mg} = m \cdot g </math>

:där <math>F_{mg}</math> är kraften mätt i Newton [N], <math>m</math> är massan i kg och <math>g</math> är tyngdaccelerationen = 9.82 m/s<sup>2</sup>

Friktionskraft
:<math>F_{friktion} = \mu \cdot F_N </math>

:där <math>F_{friktion}</math> är friktionskraften mätt i Newton [N], <math> \mu</math> är friktionstalet och F<sub>N</sub> är normalkraften

:<math>F_{mg} = F_N </math>

: Normalkraften för exempelvis en kloss är samma som tyngdkraften på plan mark. Det blir annorlunda i en lutning.
: Normalkraften för ett fordon med två hjul fördelas på hjulen. Om fordonet är symmetriskt är normalkraften på vardera hjulet halva tyngdkraften (se figur).

Vridmomentet / kraftmoment
:<math>M = l \cdot F </math>

:där M är vridmomentet (kraftmomentet) mätt i Newtonmeter [Nm], l är avståndet mellan motorn och hjulets kontaktpunkt med marken och F är kraften. Vridmomentet betecknas T i Algodoo.

Algodoo: [http://www.algodoo.com/algobox/search.php?query=kraftmoment+balk+boll&try=true&author=&title=true&description=true&tags=true&groups%5B%5D=1&groups%5B%5D=2&groups%5B%5D=9&groups%5B%5D=11&groups%5B%5D=4&groups%5B%5D=10&groups%5B%5D=12&groups%5B%5D=13&groups%5B%5D=14&groups%5B%5D=18&groups%5B%5D=19&groups%5B%5D=20&createdwith=0&order_by=relevance&direction=DESC Kraftmoment balk boll]

==== Inlämningsuppgift - Slirar däcket ====

{{#ev:youtube| BSuj0k8oj8M |340|right|Slirar hjulet - hur man hittar värdena.}}
{{#ev:youtube| s5lL3pLPAdo|340|right|Man kan låta visa pilar (vektorer) för krafter och moment}}
[[Fil:Kraftmoment.png|miniatyr|340px|right|Här kan du se hur man räknar med kraftmoment. ]]
[[Fil:Slirar hjulet vt-graf.png|340px|miniatyr|höger|Graf med hastigheten som funktion av tiden. Lutningen på grafen innan bilen når maxfart visar accelerationen medan däcket slirar. Detta är en vt-graf.]]

Ta reda på följande i Algodoo:
: <math>M</math> = Vridmomentet
: <math>l</math> = hjulradien
: <math>\mu</math> = friktionstalet
: <math>m</math> = hela fordonets massa
: <math>g</math> = tyngdaccelerationen (gravitationen)

{{uppgruta | '''Slirar däcket?'''

Undersök din "Bike race"-konstruktion. Du med hjälp av beräkningar avgöra om hjulen kommer att slira. Gå igenom följande steg:

* Vilken massa har ditt fordon?
* Räkna ut tyngdkraften
* Bestäm normalkraften. Är den lika stor som tyngdkraften?
* Vilket friktionstal har du?
* Beräkna friktionskraften.
* Mät radien på däcket.
* Vilket kraftmoment har du?
* Beräkna kraften som motorn överför till underlaget.
* Vilken kraft är störst - friktionskraften eller kraften från motorn?
* Kommer hjulet att slira?
* Titta på ditt fordon hur det ser ut - stämmer det?

Du skriver upp alla dina värden och formler. Sedan utför du beräkningarna och beräknar motorns drivkraft samt friktionskraften. Dra en slutsats om hjulet kommer att slira och jämför med hur det är för ditt fordon i Algodoo. Spara som pdf.

Om du tycker att det är svårt att förstå hur beräkningarna går till kan du titta på Håkans exempel: [[Media: Slirar_hjulet.pdf | Beräkningar till Slirar hjulet]]. Här ser du även hur rapporten ska se ut. Tänk på att du ska använda egna värden i din rapport.

Denna uppgift '''lämnas in''' på '''Canvas'''.
}}

'''Tips''': markera en rektangel och välj utseende linjal så får du en skala. Eller så lägger du på en ny rektangel för då kan du läsa av dess mått och därigenom mäta ditt hjul. Eller så väljer du info och läser av hjulets area så kan du beräkna radien.

== Slirar däcket? - Kriterier ==
'''E:''' Din rapport innehåller alla beräkningar som ges i uppgiftsbeskrivningen baserade på dina egna värden. I rapporten finns en bild på konstruktion.

'''C:''' Alla kriterier från E-nivå. Dessutom ska rapporten vara tydligt strukturerad och ha en tydlig slutsats.

'''A:''' Alla kriterier från C-nivå. Dessutom innehåller rapporten en lite mer ingående analys av vad som händer när hjulet på en bil slirar. Exempelvis kan du jämföra din konstruktion med en lite mer realistisk situation med värden som stämmer mer överens med verkligheten.

== Förmågor som testas ==
* Förmåga att använda teknikvetenskapliga metoder, begrepp och teorier.
* Förmåga att använda modeller och verktyg som redskap för analys, beräkning, rimlighetsbedömning, dokumentation, presentation och information.

{{clear}}

- Kraftmoment med Algodoo

2018-08-08T09:28:37Z

SimonG:

=== Slirar däcket?===
Under denna lektion kommer du att få lära dig mer om vridmoment. Vridmoment är ett mått på en krafts förmåga att skapa rotation hos ett föremål. Se de 5 första minuterna av filmen ''Teknik 1 - Mekanik - Moment''.

{{#ev:youtube| gGNr3fWihGU |500|left| Teknik 1 - Mekanik - Moment.}}
{{clear}}

==== Teori ====

Se även '''kompendiet''' i lärarhandledningen.

Tyngdkraft:
:<math>F_{mg} = m \cdot g </math>

:där <math>F_{mg}</math> är kraften mätt i Newton [N], <math>m</math> är massan i kg och <math>g</math> är tyngdaccelerationen = 9.82 m/s<sup>2</sup>

Friktionskraft
:<math>F_{friktion} = \mu \cdot F_N </math>

:där <math>F_{friktion}</math> är friktionskraften mätt i Newton [N], <math> \mu</math> är friktionstalet och F<sub>N</sub> är normalkraften

:<math>F_{mg} = F_N </math>

: Normalkraften för exempelvis en kloss är samma som tyngdkraften på plan mark. Det blir annorlunda i en lutning.
: Normalkraften för ett fordon med två hjul fördelas på hjulen. Om fordonet är symmetriskt är normalkraften på vardera hjulet halva tyngdkraften (se figur).

Vridmomentet / kraftmoment
:<math>M = l \cdot F </math>

:där M är vridmomentet (kraftmomentet) mätt i Newtonmeter [Nm], l är avståndet mellan motorn och hjulets kontaktpunkt med marken och F är kraften. Vridmomentet betecknas T i Algodoo.

Algodoo: [http://www.algodoo.com/algobox/search.php?query=kraftmoment+balk+boll&try=true&author=&title=true&description=true&tags=true&groups%5B%5D=1&groups%5B%5D=2&groups%5B%5D=9&groups%5B%5D=11&groups%5B%5D=4&groups%5B%5D=10&groups%5B%5D=12&groups%5B%5D=13&groups%5B%5D=14&groups%5B%5D=18&groups%5B%5D=19&groups%5B%5D=20&createdwith=0&order_by=relevance&direction=DESC Kraftmoment balk boll]

==== Inlämningsuppgift - Slirar däcket ====

{{#ev:youtube| BSuj0k8oj8M |340|right|Slirar hjulet - hur man hittar värdena.}}
{{#ev:youtube| s5lL3pLPAdo|340|right|Man kan låta visa pilar (vektorer) för krafter och moment}}
[[Fil:Kraftmoment.png|miniatyr|340px|right|Här kan du se hur man räknar med kraftmoment. ]]
[[Fil:Slirar hjulet vt-graf.png|340px|miniatyr|höger|Graf med hastigheten som funktion av tiden. Lutningen på grafen innan bilen når maxfart visar accelerationen medan däcket slirar. Detta är en vt-graf.]]

Ta reda på följande i Algodoo:
: <math>M</math> = Vridmomentet
: <math>l</math> = hjulradien
: <math>\mu</math> = friktionstalet
: <math>m</math> = hela fordonets massa
: <math>g</math> = tyngdaccelerationen (gravitationen)

{{uppgruta | '''Slirar däcket?'''

Undersök din "Bike race"-konstruktion. Du med hjälp av beräkningar avgöra om hjulen kommer att slira. Gå igenom följande steg:

* Vilken massa har ditt fordon?
* Räkna ut tyngdkraften
* Bestäm normalkraften. Är den lika stor som tyngdkraften?
* Vilket friktionstal har du?
* Beräkna friktionskraften.
* Mät radien på däcket.
* Vilket kraftmoment har du?
* Beräkna kraften som motorn överför till underlaget.
* Vilken kraft är störst - friktionskraften eller kraften från motorn?
* Kommer hjulet att slira?
* Titta på ditt fordon hur det ser ut - stämmer det?

Du skriver upp alla dina värden och formler. Sedan utför du beräkningarna och beräknar motorns drivkraft samt friktionskraften. Dra en slutsats om hjulet kommer att slira och jämför med hur det är för ditt fordon i Algodoo. Spara som pdf.

Om du tycker att det är svårt att förstå hur beräkningarna går till kan du titta på Håkans exempel: [[Media: Slirar_hjulet.pdf | Beräkningar till Slirar hjulet]]. Här ser du även hur rapporten ska se ut. Tänk på att du ska använda egna värden i din rapport.

Denna uppgift '''lämnas in''' på '''Canvas'''.
}}

'''Tips''': markera en rektangel och välj utseende linjal så får du en skala. Eller så lägger du på en ny rektangel för då kan du läsa av dess mått och därigenom mäta ditt hjul. Eller så väljer du info och läser av hjulets area så kan du beräkna radien.

== Slirar däcket? - Kriterier ==
'''E:''' Din rapport innehåller alla beräkningar som ges i uppgiftsbeskrivningen baserade på dina egna värden. I rapporten finns en bild på konstruktion.

'''C:''' Alla kriterier från E-nivå. Dessutom ska rapporten vara tydligt strukturerad och ha en tydlig slutsats.

'''A:''' Alla kriterier från C-nivå. Dessutom innehåller rapporten en lite mer ingående analys av vad som händer när hjulet på en bil slirar. Exempelvis kan du jämföra din konstruktion med en lite mer realistisk situation med värden som stämmer mer överens med verkligheten.

== Förmågor som testas ==
Förmåga att använda teknikvetenskapliga metoder, begrepp och teorier.
Förmåga att använda modeller och verktyg som redskap för analys, beräkning, rimlighetsbedömning, dokumentation, presentation och information.

{{clear}}

- Kraftmoment med Algodoo

2018-08-08T09:27:54Z

SimonG:

- Kraftmoment med Algodoo

2018-08-08T09:25:56Z

SimonG:

- Kraftmoment med Algodoo

2018-08-08T09:24:38Z

SimonG:

=== Slirar däcket?===
Under denna lektion kommer du att få lära dig mer om vridmoment. Vridmoment är ett mått på en krafts förmåga att skapa rotation hos ett föremål. Se de 5 första minuterna av filmen ''Teknik 1 - Mekanik - Moment''.

{{#ev:youtube| gGNr3fWihGU |500|left| Teknik 1 - Mekanik - Moment.}}
{{clear}}

==== Teori ====

Se även '''kompendiet''' i lärarhandledningen.

Tyngdkraft:
:<math>F_{mg} = m \cdot g </math>

:där <math>F_{mg}</math> är kraften mätt i Newton [N], <math>m</math> är massan i kg och <math>g</math> är tyngdaccelerationen = 9.82 m/s<sup>2</sup>

Friktionskraft
:<math>F_{friktion} = \mu \cdot F_N </math>

:där <math>F_{friktion}</math> är friktionskraften mätt i Newton [N], <math> \mu</math> är friktionstalet och F<sub>N</sub> är normalkraften

:<math>F_{mg} = F_N </math>

: Normalkraften för exempelvis en kloss är samma som tyngdkraften på plan mark. Det blir annorlunda i en lutning.
: Normalkraften för ett fordon med två hjul fördelas på hjulen. Om fordonet är symmetriskt är normalkraften på vardera hjulet halva tyngdkraften (se figur).

Vridmomentet / kraftmoment
:<math>M = l \cdot F </math>

:där M är vridmomentet (kraftmomentet) mätt i Newtonmeter [Nm], l är avståndet mellan motorn och hjulets kontaktpunkt med marken och F är kraften. Vridmomentet betecknas T i Algodoo.

Algodoo: [http://www.algodoo.com/algobox/search.php?query=kraftmoment+balk+boll&try=true&author=&title=true&description=true&tags=true&groups%5B%5D=1&groups%5B%5D=2&groups%5B%5D=9&groups%5B%5D=11&groups%5B%5D=4&groups%5B%5D=10&groups%5B%5D=12&groups%5B%5D=13&groups%5B%5D=14&groups%5B%5D=18&groups%5B%5D=19&groups%5B%5D=20&createdwith=0&order_by=relevance&direction=DESC Kraftmoment balk boll]

==== Inlämningsuppgift - Slirar däcket ====

{{#ev:youtube| BSuj0k8oj8M |340|right|Slirar hjulet - hur man hittar värdena.}}
{{#ev:youtube| s5lL3pLPAdo|340|right|Man kan låta visa pilar (vektorer) för krafter och moment}}
[[Fil:Kraftmoment.png|miniatyr|340px|right|Här kan du se hur man räknar med kraftmoment. ]]
[[Fil:Slirar hjulet vt-graf.png|340px|miniatyr|höger|Graf med hastigheten som funktion av tiden. Lutningen på grafen innan bilen når maxfart visar accelerationen medan däcket slirar. Detta är en vt-graf.]]

Ta reda på följande i Algodoo:
: <math>M</math> = Vridmomentet
: <math>l</math> = hjulradien
: <math>\mu</math> = friktionstalet
: <math>m</math> = hela fordonets massa
: <math>g</math> = tyngdaccelerationen (gravitationen)

{{uppgruta | '''Slirar däcket'''

Undersök din "Bike race"-konstruktion. Du med hjälp av beräkningar avgöra om hjulen kommer att slira. Gå igenom följande steg:

* Vilken massa har ditt fordon?
* Räkna ut tyngdkraften
* Bestäm normalkraften. Är den lika stor som tyngdkraften?
* Vilket friktionstal har du?
* Beräkna friktionskraften.
* Mät radien på däcket.
* Vilket kraftmoment har du?
* Beräkna kraften som motorn överför till underlaget.
* Vilken kraft är störst - friktionskraften eller kraften från motorn?
* Kommer hjulet att slira?
* Titta på ditt fordon hur det ser ut - stämmer det?

Du skriver upp alla dina värden och formler. Sedan utför du beräkningarna och beräknar motorns drivkraft samt friktionskraften. Dra en slutsats om hjulet kommer att slira och jämför med hur det är för ditt fordon i Algodoo. Spara som pdf.

Om du tycker att det är svårt att förstå hur beräkningarna går till kan du titta på Håkans exempel: [[Media: Slirar_hjulet.pdf | Beräkningar till Slirar hjulet]]. Här ser du även hur rapporten ska se ut. Tänk på att du ska använda egna värden i din rapport.

Denna uppgift '''lämnas in''' på '''Canvas'''.
}}

'''Tips''': markera en rektangel och välj utseende linjal så får du en skala. Eller så lägger du på en ny rektangel för då kan du läsa av dess mått och därigenom mäta ditt hjul. Eller så väljer du info och läser av hjulets area så kan du beräkna radien.

== Kriterier ==
'''E:''' Din rapport innehåller alla beräkningar som ges i uppgiftsbeskrivningen baserade på dina egna värden. I rapporten finns en bild på konstruktion.

'''C:''' Alla kriterier från E-nivå. Dessutom ska rapporten vara tydligt strukturerad och ha en tydlig slutsats.

'''A:''' Alla kriterier från C-nivå. Dessutom innehåller rapporten en lite mer ingående analys av vad som händer när hjulet på en bil slirar. Exempelvis kan du jämföra din konstruktion med en lite mer realistisk situation med värden som stämmer mer överens med verkligheten.

{{clear}}